2.2.1　ER 随机网络模型

ER 随即网络由数学家Paul Erdös（保尔·厄多斯）和Alfréd Rényi（阿尔弗烈德·瑞利）[34]提出。构造过程如下：

（1）给定网络中有N 个相互独立的节点，连边概率为p，p∈[0，1]；

（2）随机连边，选择任意两个没有连边的节点并以概率p 相连；

（3）重复上一步，直到所有节点对都被选择过一次。

图2-1展示了N=10，p 分别为0、0.1、0.15的三个ER 网络。可以看出，网络中的边数随着p的增加而增加。

图2-1　ER 网络示例图[35]

由上述构建过程可知，网络最多可以构成N（N-1）/2条连边，随机网络的平均度为

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ER 网络的度分布服从二项分布：

如果网络平均度恒定，规模N 很大时，网络的度分布为泊松分布为

ER 网络的聚类系数较小，表示为

ER 网络的直径D 满足：

因为ER 网络是随机网络，是无关联的，同配系数r≈0。