2.2.3 BA无标度网络
Albert-László Barabási和Réka Albert为了解释幂律的产生机制，提出了无标度网络模型（BA 模型），BA 网络中的大部分节点只和很少节点连接，而有极少的节点与非常多的节点连接，也就是说，BA 网络中有一些度很大的节点，造成了网络的度没有明显的特征长度。构造过程如下：
（1）假设一个连通网络有m0个节点；
（2）每个时步加入一个度为m 的新节点，且m＜m0；
（3）为保证BA 网络的特性，度不同的节点连接概率也不同，新加节点与网络中已有节点i的连边概率Πi为
（4）重复（2）、（3）步，直到网络中节点数量达到N。
图2-4中m0=3，m=2。实心节点为已有节点，空心节点为每一时步新加的点，实心节点的大小表示节点度数的相对大小增加的一个节点，每一时步增加一个节点并按照优先连接机制把它和已有的网络节点相连接。可以看出，大度节点的度会越来越大。
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图2-4 BA 网络演化过程[37]
BA 网络的度分布服从幂律分布，即
BA 网络的直径D 和网络大小N 的关系为
BA 网络的聚集系数随网络规模的增大而减小
BA 网络的同配系数约等于0。
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