4.1.2 基于标准正态分布的几个重要统计量的分布
1.χ2（n）分布
设X1，X2，…，Xn是来自正态总体N（0，1）的一个随机样本，则
即n个相互独立的标准正态分布的随机变量的平方和服从n 个自由度的χ2（n）分布，其概率密度函数图形如图4.1所示。
图4.1 χ2（n）分布的概率密度函数曲线
2.t分布
设X～N（0，1），Y～χ2（n），且X与Y相互独立，则
即自由度为n的t分布是由N（0，1）和χ2（n）分布组成的，如图4.2所示。t分布的概率密度函数图形和正态分布的图形有些像，可以证明，当n 充分大时，t分布近似于标准正态分布N（0，1）。
图4.2 t分布的概率密度函数曲线
3.F分布
设U～χ2（n），V～χ2（m），则
F分布的概率密度函数图形如图4.3所示。
图4.3 F分布的概率密度函数曲线
