8.3.2　解释变量是虚拟解释变量的情况

2025年09月26日

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虚拟变量是用以反映变量属性的一个人工变量，是量化了的自变量，通常取值为0或1。引入虚拟变量虽然使线性回归模型变得更复杂，但对问题描述更简明，一个方程能达到两个方程的作用，而且更接近现实。例如，反映文化程度的虚拟变量可取如下值：1代表本科学历；0代表非本科学历。

一般地，在虚拟变量的设置中：基础类型、肯定类型取值为1；比较类型、否定类型取值为0。

（1）模型中引入虚拟变量的作用

①分离异常因素的影响，例如，分析我国GDP的时间序列时，必须考虑某些因素对国民经济的破坏性影响，剔除不可比的该因素。

②检验不同属性类型对因变量的作用，如工资模型中的文化程度、季节对销售额的影响等。

③提高模型的精度，相当于将不同属性的样本合并，扩大了样本容量（提高了误差自由度，从而降低了误差方差）。

（2）虚拟变量设置的原则

在模型中引入多个虚拟变量时，虚拟变量的个数应按下列原则确定。

①如果回归模型有截距项，有m 种互斥的属性类型，则在模型中引入m-1 个虚拟变量。

②如果回归模型无截距项，有m 个特征，则在模型设置m 个虚拟变量。

（3）多值型虚拟变量

例如，研究上市公司控股股东对股利分配的影响，其中有一个解释变量是控股股东的性质，假设用state表示，而state里面又分成8个类别，需要看每个类别对股利分配是否有影响，这时就需要生成多值型虚拟变量了。