8.3.1 虚拟解释变量问题引入
例8.4 某研究者调查了16家公司CEO 的年收入、年龄、是否获得MBA 学位的数据，如表8.13所示（数据见文件“CH8 例8.4 CEO”），试分析获MBA 学位对年收入的影响。
表8.13
表中的分类变量“是否获得MBA”已经表达为虚拟变量的形态了（一个状态为0，表示未获得MBA 学位；另一个状态为1，表示已获得MBA 学位），所以不用再设立新的虚拟变量了。
对于变量个数较少的回归方程而言，为了看清楚含有虚拟变量的数据的特点，我们先用SPSS绘折线图。
①读入数据后，单击【图形】→【旧对话框】→【折线图】→【多线线图】→【定义】。
图8.7 创建多线线图对话框
②在图8.7的左侧框中，把变量“年龄”拖到右边的“类别轴”框中，把虚拟变量“是否获得MBA”拖入右边的“定义线的方式”框中。这里“定义线的方式”的含义是，用不同类型的线条（如实线、虚线等）来区别变量“MBA”对应的不同值。本例在数据视图窗口设置了两个含义相同的虚拟变量，一个为“是否获得MBA”，是数值型的；另一个为“MBA”，是字符串型的。此时两种类型的变量均可以作为“定义线的方式”。
③单击【确定】按钮，系统输出多线线图，如图8.8所示。
图8.8 多线线图
从图8.8我们可以看到不同年龄的CEO 年收入情况，获得MBA 的CEO 的年收入大部分都是高于未获得MBA 的CEO 的年收入的。
在解释变量中含有虚拟变量的线性回归，与不含有虚拟变量的线性回归的软件操作过程是完全相同的。
①录入数据后，单击【分析】→【回归】→【线性】，系统弹出一个对话框，该对话框与图8.1（a）所示的相同。
②在该对话框左栏中选择变量“年收入”，单击向右的箭头，将其放入“因变量”框中。在对话框左栏中选择变量“年龄”和“是否获得MBA”，单击向右的箭头，将其放入“自变量”框中。
③接受“方法”中的输入法，单击【确定】按钮，系统输出回归计算结果。
也可以用逐步回归方法来计算这个问题，大家可以自行练习。下面我们来看一下结果。
表8.14的数据显示，反映总体回归效果的F 统计量的值为18.966，假设显著性检验水平α=0.01，相应的显著性概率为0.000＜α，说明总体回归效果是显著的。
表8.14 方差分析表a
a.因变量：万元
b.预测变量：（常量），是否获得MBA，年龄
由表8.15的数据可见，假设显著性检验水平α=0.01，自变量“年龄”和虚拟变量“是否获得MBA”的作用都是显著的，因为相应回归系数的t统计值的显著性概率分别为0.000和0.001均小于0.01（见表8.15的最后一列）。
表8.15 回归系数表a
a.因变量：万元
虚拟变量“是否获得MBA”的回归系数为8.464，表明在“年龄”变量保持不变的情况下，变量“是否获得MBA”从0变为1时，CEO 的年收入约增加8.464万元，也就是说，已获得MBA 学位的CEO 的年收入比未获得MBA 学位的年收入（平均）高出约8.5万元。