4.2.1　理论分析

4.2.1　理论分析

为了得到随负载变化的压电变压器频率特性,对压电变压器集总参数的电路模型做如图4.6所示的等效变换。

图4.6　带有负载的压电变压器等效电路图

图4.6(b)为图4.6(a)输出电容和负载电阻映射到变压器主边的等效电路图,进一步简化,可将并联电路转化为串联电路,如图4.6(c)所示。其中,图4.6(a)中的C o、负载电阻R L、输出电压u out和图4.6(b)中的映射电容、映射电阻、映射电压的关系分别为

图4.6(c)中的电容和电阻组成的串联电路等效于电容和电阻构成的并联电路,有

所以,有负载时,压电变压器的工作频率为

其中:

联立上式,整理得

因此有

以负载电阻为变量,将实验用的压电变压器的参数代入上式,可以画出工作频率随负载电阻变化的关系曲线,如图4.7所示,其中图4.7(b)是图4.7(a)中虚线框中的放大波形。

从图4.7(a)可以看出,工作频率随负载的增大而逐渐增大,最终达到饱和。图4.7(b)显示,在开始阶段频率随负载的变化增加缓慢,当负载电阻大于30 kΩ时,频率随负载的变化率增大。

图4.7　工作频率随负载的变化关系曲线