2.15 常用的与连续型随机变量有关的函数
1.指数分布
（1）EXPON.DIST函数
功能：返回指数分布。
命令格式：EXPON.DIST（x，Lambda，Cumulative）。
参数x是函数值，Lambda是指数分布参数值，Cumulative是逻辑值，用于指定指数函数的形式。如果Cumulative为TRUE，则返回累积分布函数；如果Cumulative为FALSE，则返回概率密度函数。如果x或Lambda为非数值型，则返回错误值“#VALUE！”。如果x＜0，则返回错误值“#NUM！”。如果Lambda＜0，则返回错误值“#NUM！”。
数学表达式：
（2）EXPONDIST函数
EXPONDIST函数与EXPON.DIST函数的功能和命令格式完全一样。
2.正态分布
（1）NORM.S.DIST（或NORMSDIST）函数
功能：返回标准正态分布（平均值为0，标准偏差为1）函数。
命令格式：NORM.S.DIST（x，Cumulative）。
参数x是需要计算其分布的数值，Cumulative是确定函数形式的逻辑值。如果Cumulative为TRUE，则返回分布函数；如果Cumulative为FALSE，则返回概率密度函数。如果x为非数值型，则返回错误值“#VALUE！”。
数学表达式：
（2）NORM.S.INV（或NORMSINV）函数
功能：返回标准正态分布函数的反函数值。
命令格式：NORM.S.INV（Probability）。
参数Probability是标准正态分布的概率。如果Probability为非数值型，则返回错误值“#VALUE！”；如果Probability≤0或Probability≥1，则返回错误值“#NUM！”。
数学表达式：NORM.S.INV（P）=x。则NORM.S.DIST（x，TRUE）=P。
例如：NORM.S.INV（0.5）=0；NORM.INV（0.3）=-0.5244。
（3）NORM.DIST（或NORMDIST）函数
功能：返回指定平均值和标准偏差的正态分布函数。
命令格式：NORM.DIST（x，Mean，Standard_Dev，Cumulative）。
参数x是需要计算其分布的数值，Mean是分布的算术平均值，Standard_Dev是分布的标准偏差，Cumulative是确定函数形式的逻辑值。如果Cumulative为TRUE，则返回分布函数；如果Cumulative为FALSE，则返回概率密度函数。如果Mean或Standard_Dev为非数值型，则返回错误值“#VALUE！”。如果Standard_Dev≤0，则返回错误值“#NUM！”。如果Mean=0，Standard_Dev=1，则返回标准正态分布，
数学表达式：
（4）NORM.INV（或NORMINV）函数
功能：返回指定平均值和标准偏差的正态分布函数的反函数值。
命令格式：NORM.INV（Probability，Mean，Standard_Dev）。
参数Probability是对应于正态分布的概率，Mean是分布的算术平均值，Standard_Dev是分布的标准偏差。如果任一参数为非数值型，则返回错误值“#VALUE！”。如果Probability≤0或Probability≥1，则返回错误值“#NUM！”。如果Standard_Dev≤0，则返回错误值“#NUM！”。如果Mean=0且Standard_Dev=1，则返回标准正态分布的反函数。
数学表达式：NORM.INV（P，μ，σ）=x。则NORM.DIST（x，μ，σ，TRUE）=P。
例如：NORM.INV（0.15866，2，1）=1；NORM.INV（0.5，0，1）=0。
（5）CONFIDENCE.NORM（或CONFIDENCE）函数
功能：使用正态分布返回总体平均值的置信区间。
命令格式：CONFIDENCE.NORM（Alpha，Standard_Dev，Size）。
参数Alpha是用来计算置信水平的显著性水平（置信水平等于100×（1-Alpha）%），Standard_Dev是数据区域的总体标准偏差（假定为已知），Size是样本大小。size如果不是整数，将被截尾取整。如果任意参数为非数值型，或者Alpha≤0或Alpha≥1，或者Standard_Dev＜0，或者Size＜1则返回“#NUM！”错误值“#REF！”
数学表达式：
如果样本平均值为
，则总体平均值的置信区间对应显著性水平Alpha的置信区间为
±CONFIDENCE.NORM（α，σ，n）。
例如：CONFIDENCE.NORM（0.05，2.5，50）=0.692952；如果样本均值为30，则总体的置信区间为30±0.692952，即29.307048到30.692952。
3.χ2分布
（1）CHIDIST（或CHISQ.DIST.RT）函数
功能：返回χ2分布的右尾概率。
命令格式：CHIDIST（x，Deg_Freedom）。
参数x是计算分布的数值，Deg_Freedom是自由度数。如果任何一个参数是非数值型，则返回错误值“#VALUE！”。如果x为负值，返回错误值“#NUM！”。Deg_Freedom如果不是整数，则将被截尾取整。
数学表达式：CHIDIST（x，n）=P{X＞x}，其中X～χ2（n）。
例如：CHIDIST（5，10）=0.89117；CHIDIST（0.5，1）=0.47950。
（2）CHISQ.DIST函数
功能：返回χ2分布。
命令格式：CHISQ.DIST（x，Deg_Freedom，Cumulative）。
参数x是计算分布的数值，Deg_Freedom是自由度数，Cumulative是决定函数形式的逻辑值。如果Cumulative为TRUE，则返回分布函数；如果Cumulative为FALSE，则返回概率密度函数。如果任何一个参数是非数值型，则返回错误值“#VALUE！”。如果x为负值，则返回错误值“#NUM！”。Deg_Freedom如果不是整数，则将被截尾取整。
数学表达式：
例如：CHISQ.DIST（5，10，FALSE）=0.066801；CHISQ.DIST（5，10，TRUE）=0.10882。
（3）CHISQ.INV（或CHIINV或CHISQ.INV.RT）函数
功能：返回χ2分布的右尾概率的反函数。
命令格式：CHISQ.INV（Probability，Deg_Freedom）。
参数Probability是与χ2分布相关联的概率；Deg_Freedom是自由度数。如果任何一个参数是非数值型，则返回错误值“#VALUE！”。如果Probability＜0或Probability＞1，则返回错误值“#NUM！”。Deg_Freedom如果不是整数，则将被截尾取整。
例如：CHISQ.INV（0.10882，10）=5；CHISQ.INV（0.5，10）=9.34182。
4.t分布
（1）T.DIST函数
功能：返回t分布的左尾分布。
命令格式：T.DIST（x，Deg_Freedom，Cumulative）。
参数x是计算分布的数值；Deg_Freedom是表示自由度数的整数；Cumulative是决定函数形式的逻辑值。如果Cumulative为TRUE，则返回分布函数，如果Cumulative为FALSE，则返回概率密度函数。
数学表达式：(https://www.daowen.com)
其中X～T（n）。
例如：T.DIST（0.5，10，FALSE）=0.3397；T.DIST（0.5，10，TRUE）=0.6861。
（2）T.INV函数
功能：返回t分布的左尾反函数。
命令格式：T.INV（Probability，Deg_Freedom）。
参数Probability是t分布相关的概率，Dg_Freedom是代表分布的自由度数。
数学表达式：T.INV（P，n）=x。则T.DIST（x，n，TRUE）=P。
例如：T.INV（0.6861，10）=0.5；T.INV（0.1，10）=-1.5332。
（3）T.DIST.RT函数
功能：返回t分布的右尾分布。
命令格式：T.DIST.RT（x，Deg_Freedom）。
参数x是计算分布的数值，Deg_Freedom是表示自由度数的整数。
数学表达式：
其中X～T（n）。
例如：T.DIST.RT（0.5，10）=0.31395；T.DIST.RT（-0.5，10）=0.6861。
（4）T.DIST.2T函数
功能：返回t分布的双尾分布。
命令格式：T.DIST.2T（x，Deg_Freedom）。
参数x是计算分布的非负数值，Deg_Freedom是表示自由度数的整数。
数学表达式：T.DIST.2T（x，n）=P{
＞x}，其中X～T（n）。
例如：T.DIST.2T（0.5，10）=0.62789；T.DIST.2T（0.0，10）=1。
（5）T.INV.2T（或TINV）函数
功能：返回t分布的双尾反函数。
命令格式：T.INV.2T（Probability，Deg_Freedom）。
参数Probability是t分布相关的概率，Dg_Freedom是代表分布的自由度数。
数学表达式：T.INV.2T（P，n）=x。则T.DIST.2T（x，n，TRUE）=P。
例如：T.INV.2T（0.62789，10）=0.5；T.INV.2T（0.1，5）=2.0150。
（6）TDIST函数
功能：返回t分布的双尾分布或右尾分布。
命令格式：T.DIST.2T（x，Deg_Freedom，Tails）。
参数x是计算分布的非负数值。Deg_Freedom是表示自由度数的整数。Tails用于指定返回的分布函数是右尾分布还是双尾分布。如果Tails=1，则返回右尾分布；如果Tails=2，则返回双尾分布。
（7）CONFIDENCE.T函数
功能：使用正态分布返回总体平均值的置信区间。
命令格式：CONFIDENCE.T（Alpha，Standard_Dev，Size）。
参数Alpha是用来计算置信水平的显著性水平（置信水平等于100×（1-Alpha）%），Standard_Dev是数据区域的总体标准偏差假定为已知，Size是样本大小。Size如果不是整数将被截尾取整。如果任意参数为非数值型，或者Alpha≤0或Alpha≥1，或者Standard_Dev≤0，或者Size＜1则返回“#NUM！”错误值“#REF！”。
数学表达式：CONFIDENCE.T（α，S，n）=
如果样本平均值为
，则总体平均值的置信区间对应显著性水平Alpha的置信区间为
±CONFIDENCE.T（α，S，n）。
例如：CONFIDENCE.T（0.05，0.24，10）=0.17169，所以如果样本均值为10.05，则总体的置信区间为10.05±0.17169，即9.87831到10.22169。
5.F分布
（1）F.DIST函数
功能：F.DIST函数返回F分布函数的函数值。
命令格式：F.DIST（x，Deg_Freedom1，Deg_Freedom2，Cumulative）。
参数x是用来计算函数的值；Deg_Freedom1是分子自由度；Deg_Freedom2是分母自由度；Cumulative是决定函数形式的逻辑值。如果Cumulative为TRUE，则返回分布函数，如果Cumulative为FALSE，则返回概率密度函数。如果任一个参数为非数值型，则返回错误值“#VALUE！”。如果x为负数，则返回错误值“#NUM！”。Deg_Freedom1或Deg_Freedom2如果不是整数，则将被截尾取整。
数学表达式：
其中X～F（n，m）
例如：F.DIST（0.5，6，4，TRUE）=0.21366；F.DIST（0.5，6，4，FALSE）=0.61689。
（2）F.DIST.RT（或FDIST）函数
功能：返回F分布的右尾数。
命令格式：F.DIST.RT（x，Deg_Freedom1，Deg_Freedom2）。
参数x是用来计算函数的值；Deg_Freedom1是分子自由度；Deg_Freedom2是分母自由度。
数学表达式：F.DIST.RT（x，n，m）=P{X＞x}，其中X～F（n，m）。
例如：F.DIST.RT（0.5，6，4）=0.78634；F.DIST.RT（0.0，10，5）=1。
（3）F.INV.RT（或FINV）函数
功能：返回F分布右尾函数的反函数值。
命令格式：F.INV.RT（Probability，Deg_Freedom1，Deg_Freedom2）。
参数Probability是分布的概率值；Deg_Freedom1是分子自由度；Deg_Freedom2是分母自由度。如果任一个参数为非数值型，则返回错误值“#VALUE！”。如果Probability＜0或Probability＞1，则返回错误值“#NUM！”。Deg_Freedom1或Deg_Freedom2如果不是整数，则将被截尾取整。
数学表达式：F.INV.RT（P，n，m）=x，则F.DIST.RT（x，n，m）=P{X，x}，其中X～
F(n,m)。
例如：F.INV.RT（0.78634，6，4）=0.5；F.INV.RT（1，10，5）=0。
（4）F.INV函数
功能：返回F分布函数的反函数值。
命令格式：F.INV（Probability，Deg_Freedom1，Deg_Freedom2）。
参数Probability是F分布的概率值；Deg_Freedom1是分子自由度；Deg_Freedom2是分母自由度。
数学表达式：F.INV（P，n，m）=x。则F.DIST（x，n，m，TRUE）=P{X，x}，其中X～F（n，m）。
例如：F.INV（0.21366，6，4）=0.5；F.INV（0.5，10，6）=1.047826。
