2.16　有关计算统计量的函数

2.16　有关计算统计量的函数

1.求和

（1）SUM函数

功能：用于数值求和，可以将单个值、单元格引用或单元格区域相加，或者将三者的组合相加。

命令格式：SUM（Number1，[Number2]，…）。

参数Number1是必选参数，表示要相加的第一个数字，该参数可以是数字或Excel中A1之类的单元格引用或A2：A8之类的单元格区域；Number2是可选项，表示要相加的第二个参数。如果参数为数组或引用，则只有其中的数字被计算。数组或引用中的空白单元格、逻辑值、文本将被忽略。如果参数为错误值或不能转换成数字的文本，将会导致错误。

例如：SUM（3，2）=5；SUM（＂3＂，2，TRUE）=6。如果单元格区域A2：E2包含5，15，30，40和50，则SUM（A2：C2）=50；SUM（B2：E2，15）=150。

（2）SUMIF函数

功能：可以对符合指定条件的值求和，用法是根据指定条件对若干个单元格、单元格区域或单元格引用求和。

命令格式：SUMIF（Range，Criteria，[Sum_Range]）。

参数Range为条件区域，用于条件判断的单元格区域；Criteria用于确定哪些单元格将被相加求和的条件，其形式可以为数字、文本、表达式或单元格内容；Sum_Range为可选项实际，表示求和区域，即需要求和的单元格、区域或引用，如果省略，则使用Range。

例如，如图2.12所示，在单元格C2中输入“=SUMIF（A2：A11，＂上海＂，B2：B11）”，可以求上海所对应数值的和，而在单元格C3中输入“=SUMIF（B2：B11，＂＜500＂）”，可以求数值小于500的和。

图2.12　求和及平均值

（3）SUMIFS函数

功能：可快速对多条件单元格求和。SUMIFS函数的功能十分强大，可以通过不同范围的条件求规定范围的和。

命令格式：SUMIFS（Sum_Range，Criteria_Range1，Criteria1，[Criteria_Range2，Criteria2]，…）。

参数Sum_range是要求和的单元格区域。Criteria_Range1和Criterial设置用于搜索某个区域是否符合特定条件的搜索对。一旦在该区域中找到了项，就计算sum_Range中相应值的和。其中Criteria_Rangel是使用Criteria测试的区域，Criterial是定义将计算Criteria_Rangel中的哪些单元格的和的条件。

例如，如图2.12所示，若要求上海地区所对应数值小于500的数值和，在单元格C5中输入“=SUMIFS（B2：B11，A2：A11，＂上海＂，B2：B11，＂＜500＂）”即可。

（4）SUMSQ函数

功能：返回参数的平方和。

命令格式：SUMSQ（Number1，[Number2]，…）。

参数Number1是必选参数，表示要相加的第一个参数，该参数可以是数字或Excel中A1之类的单元格引用或A2：A8之类的单元格区域；Number2是可选项，表示要相加的第二个参数。参数可以是数字或者包含数字的名称、数组或引用。在参数列表中直接键入的数字、逻辑值和数字的文字表示等参数均为有效参数。如果参数是一个数组或引用，则只计算其中的数字，其中的空白单元格、逻辑值、文本或错误值将被忽略。如果参数为错误值或不能转换为数字的文本，将会导致错误。

例如：SUMSQ（3，4）=25；SUMSQ（＂3＂，2，TRUE）=14。如果单元格区域A2：E2包含中5，15，30，40和50，则SUMSQ（A2：C2）=1150，SUMSQ（B2：E2，15）=5450。

（5）SUMXMY2函数

功能：返回两数组中对应数值之差的平方和。

命令格式：SUMXMY2（Array_x，Array_y）。

参数Array_x是第一个数组或数值区域；Array_y是第二个数组或数值区域。如果Array_x和Array_y的元素数目不同，则将返回错误值“#N/A”。

数学表达式：SUMXMY2x（｛1，x2，…，xn｝，{y1，y2，…，yn}）=

（6）SUMX2MY2函数

功能：返回两数组中对应数值的平方差之和。

命令格式：SUMX2MY2（Array_x，Array_y）。

参数Array_x是第一个数组或数值区域；Array_y是第二个数组或数值区域。如果Array_x和Array_y的元素数目不同，则将返回错误值“#N/A”。

数学表达式：SUMX2MY2（｛x1，x2，…，xn｝，{y1，y2，…，yn}）=。

（7）SUMX2PY2函数

功能：返回两数组中对应值的平方和之和。

命令格式：SUMX2PY2（Array_x，Array_y）。

参数Array_x是第一个数组或数值区域；Array_y是第二个数组或数值区域。如果Array_x和Array_y的元素数目不同，将返回错误值“#N/A”。

数学表达式：SUMX2PY2（｛x1，x2，…，xn｝，{y1，y2，…，yn}）=。

2.求平均值（数学期望）

（1）AVERAGE函数

功能：返回参数的平均值（算术平均值）。

命令格式：AVERAGE（Number1，[Number2]，…）。

参数Number1是要计算平均值的第一个参数，该参数可以是数字、单元格引用或单元格区域；Number2是可选项，表示要计算平均值的其他数字、单元格引用或单元格区域。参数可以是数字或者包含数字的名称、单元格区域或单元格引用。直接键入参数列表中的数字的逻辑值和文本表示不会计算在内。如果单元格区域或单元格引用参数包含文本、逻辑值或空单元格，则这些值将被忽略，但包含零值的单元格将被计算在内。

数学表达式：AVERAGE（x1，x2，…，xn）=

例如，如果单元格区域A1：E1包含5，15，30，40和50，则AVERAGE（A1：C1）=28，AVERAGE（A1：E1，22）=27。

（2）AVERAGEIF函数

功能：返回某个区域内满足给定条件的所有单元格的平均值（算术平均值）。

命令格式：AVERAGEIF（Range，Criteria，[Average_Range]）。

参数Range是要计算平均值的一个或多个单元格，其中包含数字或包含数字的名称、数组或引用；Criteria是形式为数字、表达式、单元格引用或文本的条件，用来定义将计算平均值的单元格；Average_Range是可选项，计算平均值的实际单元格组，如果省略，则使用Range。

例如，如图2.12所示，在单元格C6中输入“=AVERAGEIF（A2：A11，＂上海＂，B2：B11）”，可以求上海地区所对应数值的平均值；在单元格C7中输入“=AVERAGEIF（B2：B11，＂＜500＂）”，可以求数值小于500的平均值。

（3）AVERAGEIFS函数

功能：可快速求多条件单元格的平均值（算术平均值）。

命令格式：AVERAGEIFS（Sum_Range，Criteria_Range1，Criteria1，[Criteria_Range2，Criteria2]，…）。

参数Sum_range是要计算平均值的一个或多个单元格。Criteria_Range1和Criterial设置用于搜索某个区域是否符合特定条件的搜索对。一旦在该区域中找到了项，就计算sum_Range中相应值的平均值。其中Criteria_Rangel是使用Criteria测试的区域，Criterial是定义将计算Criteria_Rangel中的哪些单元格的平均值的条件。

例如，如图2.12所示，若要求上海所对应且数值小于500的数值的平均值，在单元格C6中输入“=AVERAGEIFS（B2：B11，A2：A11，＂上海＂，B2：B11，＂＜500＂）”，即可。

（4）AVERAGEA函数

功能：计算参数列表中数值的平均值（算术平均值）。

命令格式：AVERAGEA（Value1，[Value2]，…）。

参数Value1是必需的，[Value2]，…是可选项。参数可以是数值，包含数值的名称、数组或引用，数字的文本表示或者引用中的逻辑值。逻辑值和直接键入参数列表中代表数字的文本被计算在内。包含TRUE的参数作为1计算；包含FALSE的参数作为0计算；包含文本的数组或引用的参数作为0计算；空文本（＂＂）作为0计算。如果参数为数组或引用，则只使用其中的数值，而其中的空白单元格和文本值将被忽略。如果参数为错误值或不能转换为数字的文本，将会导致错误。

3.数据个数统计

（1）COUNT函数

功能：计算给定数据集合或者单元格区域中包含数字的单元格的个数。

命令格式：COUNT（Value1，[Value2]，…）。

参数Value1是要计算其中数字个数的第一项、单元格引用或单元格区域；Value2，…是可选项，表示要计算其中数字个数的其他项、单元格引用或单元格区域。

（2）COUNTIF函数

功能：计算给定数据集合或者单元格区域中满足某个条件的单元格数量。

命令格式：COUNTIF（Range，Criteria）。

参数Range是条件区域，即对单元格进行计数的区域；Criteria是条件，形式可以是数字、表达式或文本，甚至可以使用通配符。

（3）COUNTA函数

功能：计算范围中不为空的单元格个数。

命令格式：COUNTA（Value1，[Value2]，…）。

参数Value1是要计算其中非空单元格个数的第一项、单元格引用或单元格区域；Value2，…是可选项，表示要计算其中非空单元格个数的其他项、单元格引用或单元格区域。

（4）COUNTBLANK函数(https://www.daowen.com)

功能：计算范围中不为空的单元格个数。

命令格式：COUNTBLANK（Range）。

参数Range为需要计算其中空白单元格个数的区域。

（5）COUNTIFS函数

功能：将条件应用于跨多个区域的单元格，然后统计满足所有条件的次数。

命令格式：COUNTIFS（Criteria_Range1，Criteria1，[Criteria_Range2，Criteria2]，…）。

参数Criteria_Range1是计算关联条件的第一个区域；Criteria1t1是条件，形式为数字、表达式、单元格引用或文本，定义了要计数的单元格区域；Criteria_Range2，Criteria2，…是可选项，用于确定附加的区域及其关联条件。

图2.13列出上面5个函数有关的示例。

图2.13　对数据个数进行统计

（6）FREQUENCY函数

功能：计算值在某个范围内出现的频率，然后返回一个垂直的数字数组。

命令格式：FREQUENCY（Data_Array，Bins_Array）。

参数Data_Array是要对其频率进行计数的一组数值或对这组数值的引用。如果Data_Array中不包含任何数值，则返回一个零数组。Bins_Array是要将Data_Array中的值插入到的间隔数组或对间隔的引用。如果Bins_Array中不包含任何数值，则返回Data_Array中的元素个数。

例如，图2.14所示为统计分数在各个分数段内的频率：选中单元格区域C2：C6并输入“=FREQUENCY（A2：A10，B2：B6）”，同时按“Ctrl+Shift+Enter”键，就可得到图2.14所示的结果。

图2.14　频率的计算

4.方差

（1）VAR.S（或VAR）函数

功能：基于样本估算并返回方差。

命令格式：VAR（Number1，[Number2]，…）。

参数Number1对应于总体样本的第一个数值参数；Number2，…是可选项，对应于总体样本的2到255个数值参数。参数可以是数字或者包含数字的名称、数组或引用。逻辑值和直接键入参数列表中代表数字的文本被计算在内。如果参数是一个数组或引用，则只计算其中的数字，其中的空白单元格、逻辑值、文本或错误值将被忽略。

数学表达式：VAR.S（x1，x2，…，xn）=

（2）VARA函数

功能：基于样本估算并返回方差。

命令格式：VAR（Number1，[Number2]，…）。

参数Number1对应于总体样本的第一个数值参数；Number2，…是可选项，对应于总体样本的2到255个数值参数。参数可以是数值，包含数值的名称、数组或引用，数字的文本表示，或者引用中的逻辑值。逻辑值和直接键入参数列表中代表数字的文本被计算在内。包含TRUE的参数作为1来计算；包含文本或FALSE的参数作为0来计算。如果参数为数组或引用，则只使用其中的数值，而其中的空白单元格和文本值将被忽略。

（3）VAR.P（或VARP）函数

功能：计算基于整个样本总体的方差（忽略样本总体中的逻辑值和文本）。

命令格式：VAR.P（Number1，[Number2]，…）。

参数Number1对应于总体样本的第一个数值参数；Number2，…是可选项，对应于总体样本的2到255个数值参数。参数可以是数字或者包含数字的名称、数组或引用。逻辑值和直接键入参数列表中代表数字的文本被计算在内。如果参数是一个数组或引用，则只计算其中的数字，其中的空白单元格、逻辑值、文本或错误值将被忽略。

数学表达式：VAR.P（x1，x2，…，xn）=

（4）VARPA函数

功能：根据整个总体计算方差。

命令格式：VARPA（Number1，[Number2]，…）。

参数Number1对应于总体样本的第一个数值参数；Number2，…是可选项，对应于总体样本的2到255个数值参数。参数可以是数值，包含数值的名称、数组或引用，数字的文本表示或者引用中的逻辑值。逻辑值和直接键入参数列表中代表数字的文本被计算在内。包含TRUE的参数作为1来计算；包含文本或FALSE的参数作为0来计算。如果参数为数组或引用，则只使用其中的数值，其中的空白单元格和文本值将被忽略。

图2.15列出上面有关方差函数的示例。

图2.15　方差函数

5.标准差

（1）STDEV.S（或STDEV）函数

功能：基于样本估算标准偏差（忽略样本中的逻辑值和文本）。

命令格式：STDEV.S（Number1，[Number2]，…）。

参数Number1对应于总体样本的第一个数值参数，可以用单一数组或对某个数组的引用来代替用逗号分隔的参数；Number2，…是可选项，对应于总体样本的2到255个数值参数，它们可以用单一数组或对某个数组的引用来代替用逗号分隔的参数。

数学表达式：STDEV.S（x1，x2，…，xn）=，其中=

（2）STDEVA（或STDEVP）函数

功能：STDEVA（或STDEVP）函数根据样本估计标准偏差。

命令格式：STDEVA（Number1，[Number2]，…）。

参数Number1对应于总体样本的第一个数值参数；Number2，…是可选项，对应于总体样本的2到255个数值参数，它们可以用单一数组或对某个数组的引用来代替用逗号分隔的参数。

（3）STDEV.P函数

功能：STDEV.P函数计算基于以参数形式给出的整个样本总体的标准偏差（忽略逻辑值和文本）。

命令格式：STDEV.P（Number1，[Number2]，…）。

参数Number1对应于总体样本的第一个数值参数；Number2，…是可选项，对应于总体样本的2到255个数值参数，它们可以用单一数组或对某个数组的引用来代替用逗号分隔的参数。

数学表达式：STDEV.P（x1，x2，…，xn）=，其中=

（4）STDEVPA函数

功能：根据给定的参数（包括文字和逻辑值计算整个总体的准偏差）。

命令格式：STDEVPA（Number1，[Number2]，…）。

参数Number1对应于总体样本的第一个数值参数；Number2，…是可选项，对应于总体样本的2到255个数值参数，它们可以用单一数组或对某个数组的引用来代替用逗号分隔的参数。

图2.16列出上面有关标准差函数的示例。

图2.16　标准差函数

6.相关系数

下面介绍CORREL函数。

功能：返回两个单元格区域的相关系数。使用相关系数确定两个属性之间的关系。

命令格式：CORREL（Array_1，Array_2）。

参数Array_1为单元格值的第一个区域；Array_2为单元格值的第二个区域。如果数组或引用参数包含文本、逻辑值或空单元格，则这些值将被忽略。如果Array_1和Array_2具有不同数量的数据点，则返回错误值“#N/A”。如果Array_1和Array_2为空或者其值的标准偏差等于0，则返回错误值“#DIV/0！”。

数学表达式：

其中和是随机变量X与Y的样本平均值。

例如，对于图2.17所示的数据，在单元格B8中输入“=CORREL（A2：A6，B2：B6）”就可得到这些数据的相关性系数。

图2.17　相关系数计算