5.6　亚泊松光

亚泊松光由如下关系式定义：

由图5.4可以看出，亚泊松光的光子数分布比泊松分布的窄一些。一个恒定强度的完全相干光束服从泊松统计，亚泊松光在某种程度上应该比完全相干光更稳定，所以亚泊松光没有经典对应，属于非经典光。因此，观察到光的亚泊松统计是光的量子性质的直接体现。

虽然亚泊松光没有直接的经典对应，但很容易归纳出亚泊松统计的条件。考虑具有如下性质的一束光：光子之间的时间间隔Δt是相同的，如图5.6(a)所示；在一段探测时间T内，获得的光子数应为整数，即

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且对于每一次测量，光子数都具有确定的相同值。对于这束光的探测实验，将获得如图5.6(b)所示的柱状图，¯n=N，这是分布非常集中的亚泊松统计，涨落Δn=0。这种涨落为零的光子流对应的量子态为前面所讨论的光子数态，光子数态是亚泊松光的最纯正形式。可以想象到，其他形式的亚泊松光对应着光束中光子之间的时间间隔不完全相同的情况，但仍然比泊松统计中光子之间的随机时间间隔更规律一些，这类光在实验室中比较容易制备。

图5.6　具有固定时间间隔的光子流组成的光束及其光子计数统计

以兰姆（Lamb，1913–2008）为代表的传统激光量子理论学派认为，稳态运转的单模激光在泵浦不太强的情况下呈现超泊松统计，在泵浦甚强的情况下呈现泊松统计，但在任何泵浦条件下都不会呈现亚泊松统计。亚泊松统计是量子光场特有的非经典现象之一。与光场压缩及反聚束效应不同，亚泊松统计通过光子数的统计分布来体现光场的非经典特征。具体地讲，亚泊松光场光子数的概率分布比具有相同平均光子数的泊松分布更窄，即亚泊松光场的光子数涨落比泊松光场的平均光子数更小。亚泊松光场所揭示出的特殊光子统计性质，进一步深化了人们对光的量子本质的认识，具有重要的理论价值。而且，这种光场以其极低的光子数涨落在光通讯、引力波探测、光学精密计量、弱光和超弱光辐射探测等研究领域显示出了十分广阔的应用前景，因此成为量子光学领域内一个十分活跃的前沿课题。