6.1.1　光场的时间相干性

迈克尔逊干涉仪是显示光场时间相干性的典型装置,其示意图如图6.1(a)所示。来自于点光源S的一束光经过半透半反镜B（分束器）分成互相垂直的两束光，经过反射镜M1和M2反射后，被探测器D所接收。由于干涉仪的两臂长度不可能精确相等，或者两臂介质折射率不同，两束光分别经过两臂到探测器会有一个光程差，从而产生一个时间差τ。因此，探测器接收的是在t时刻进入B的光和t+τ时刻进入B的光的叠加。实验表明，如果τ很小，则在探测器D所在平面上形成清晰的干涉条纹；当τ增大时，条纹清晰度会降低，且在τ增大到某一限度后，干涉花样会完全消失。因此,这种干涉是两束光的时间相干性的体现。

图6.1　迈克尔逊干涉仪示意图与杨氏双缝干涉示意图(https://www.daowen.com)

一般来说，微观发光单元(如原子)每次辐射都会持续一定的时间τc,则每次辐射的光波对应一定的波列长度Lc=cτc。波列第一次到达B处后分成两个子波列，如果τ＜τc,光程差小于波列长度,则在D处汇合叠加的两束光属于同一个波列，有相同的频率和确定的相位差，满足相干条件，出现干涉条纹。如果τ＞τc,则重新汇合叠加的波来源于不同的波列，是与光源不同次的辐射光，相位差具有随机性，不会发生干涉。因此，波列长度Lc被称为相干长度，而光源辐射发光的持续时间τc称为相干时间，它满足

其中，Δν是光的频谱宽度。所以，当一个空间点处来自同一发光单元的两束光叠加时，只有它们时间间隔小于相干时间τc才能观察到干涉条纹。对完全理想的单色光，τc可以是无穷大的；激光的相干时间可达Δτ～10-2 s，相干长度Δl～106 m；但对于实际光束，有一定的频率展宽，即使单色性极好，τc也有激发原子态自然寿命的量级，即τc～10-8 s，相应的相干长度为Lc～1 m。