6.2.2 HBT实验和经典强度涨落
汉布里·布朗和特维斯认识到他们的干涉仪有一些概念上的困难，因此他们决定用如图6.3所示的实验装置验证基本原理。在此实验中，探测器PMT1放置在平移台上，使两个探测器可以探测距离为d的两束光，可平移PMT1改变d的大小。汞灯发出的435.8 nm的光被半透半反镜（50:50分束器）分成两束，然后由PMT1和PMT2探测，产生光电流i1和i2，然后输送到AC-耦合放大器，从而得到正比于光电流涨落Δi1和Δi2的输出结果，其中一路通过时间延迟器产生时间延迟τ。最后，两路信号汇集在乘积-积分单元，实现两路信号的乘积并得出一段时间的平均值，最后输出的结果正比于〈Δi1(t)Δi2(t+τ)〉。此处，符号〈…〉表示关于时间求平均。由于光电流正比于输入光强，很显然输出结果实际上是正比于〈ΔI1(t)ΔI2(t+τ)〉的。其中，I1(t)和I2(t)是t时刻两个探测器上的入射光强，而ΔI1和ΔI2则是入射光强的涨落。
图6.3 HBT强度关联实验示意图
HBT实验的基本原理：一束光的强度涨落与它的相干性相关。如果入射到两个探测器的光是相干的，其强度涨落就是相互关联的。因此，通过测量强度涨落的关联性，可以推断光的相干性质，这显然要比观察干涉的实验更简单。
50:50分束器使入射到每个探测器的平均光强〈I(t)〉相等（简写为I0）。从经典的角度出发，当d=0（即两束光来源于同一点光源）时，探测器上随时间变化的光强为
两探测器测得的光强相等，在一路上设置时间延迟τ，输出正比于〈ΔI1(t)ΔI2(t+τ)〉。(https://www.daowen.com)
1.当d=0且τ=0时，两路完全一样，则输出为
虽然在一段时间内的平均涨落为零，即〈ΔI〉=0,但〈(ΔI)2〉／=0。因此，即使τ=0，也会有非零输出。
2.如果τ≫τc，即两路的时间差远远超过了光的相干时间，两路上的强度涨落则完全不相关，ΔI(t)ΔI(t+τ)随机改变正负号，从而一段时间内的平均值为零。由此，对于所有的τ≫τc，〈ΔI(t)ΔI(t+τ)〉τ≫τc≡0。
显然，这提供了测量时间相干性的一种方式，可以通过调整延迟时间τ，观察输出值的变化，从而直接确定相干时间τc。
在最初的试验中，汉布里·布朗和特维斯设定τ=0而改变d。随着d的增大，入射到两个探测器上的光的空间相干性降低，因而ΔI1和ΔI2的关联随着d的增大而逐渐消失，输出变为零。这又提供了一种通过降低强度关联来测量空间相干性的方式。
