7.1.1 二能级原子近似
实际原子的能谱结构都是比较复杂的，例如自然界最简单的氢原子，它的本征谱线就由一组束缚分立谱和一个连续谱组成，且大部分能级都是简并的。所以，精确讨论多原子系统与光场的相互作用是不可能的，即使只讨论一个原子与光场的相互作用，也难以给出精确的解释。通常，需要借助一些基本假设和近似。
在原子与光场相互作用中，一个最为简单却又不平凡的问题是一个二能级原子与单模电磁场的耦合问题，这里经常要用到二能级原子近似。原子会有许多量子能级和本征态，因此电磁场能诱导原子不同本征态之间的多种跃迁，然而最可能发生的跃迁是原子本征频率与光场频率近似相等的跃迁。当单模驱动光场的频率与原子的某一个光学跃迁一致时，也就是当原子的某两个能级与驱动光场共振或近共振而与其他能级高度失谐时，则研究原子与单模光场的相互作用可以只考虑这两个能级，该原子可以看作二能级原子，即为二能级原子近似，如图7.2所示。在二能级近似下，只考虑满足上述辐射关系的某两个能级之间的特定跃迁，而忽略其他能级。通常，我们标记低能级和高能级分别为1和2。
图7.2 二能级原子近似
显然，二能级原子是一个实际原子的理想模型，如同质点在经典力学中具有的重要性一样，它在研究光与物质相互作用的理论中起到很重要的作用。二能级原子近似的物理基础是共振（resonance)现象。在光与原子相互作用的经典图像中，光束引起了原子的偶极振荡，原子发出了同频率的光。如果光的频率对应于原子的固有频率（共振），则原子的偶极振荡将会很大，光与原子的相互作用就会很强。然而，如果光的频率与原子的固有频率相差很多（非共振，oあ-resonance），则光驱动的振荡就很小，光与原子的相互作用就很弱。也就是说，共振的情况下光与原子的相互作用会很强，而非共振时则很弱，因此可以忽略后者。(https://www.daowen.com)
很明显，只考虑共振能级的作用，在大部分情况下是一个很好的近似。然而，非共振能级有时也很重要。当原子处于2能级时，除了跃迁到1能级，它也可能跃迁到其他能级，这会造成所考虑系统的原子损失，会减弱光与原子的相互作用。在近似分析中，一般通过衰减项将这部分非共振能级的跃迁纳入二能级系统模型。
人们还经常将二能级原子与磁场中自旋1/2的粒子类比。图7.3说明了强度为B的磁场中自旋1/2的粒子由于塞曼效应劈裂成一个二重态。在偶极近似中，当驱动光场的波长远远大于原子尺寸时，原子–场的相互作用问题在数学上等价于自旋1/2粒子与含时磁场的耦合。自旋1/2粒子在振荡磁场作用下，会产生自旋向上和自旋向下的量子态之间的拉比振荡（Rabi oscillation）。同样，二能级原子在驱动光场作用下也会产生光学拉比振荡。从概念上说，二能级原子与磁场中自旋1/2的粒子属于同一类粒子，所以有时也称二能级原子为自旋1/2的赝自旋粒子。在量子信息科学中，二能级原子和自旋1/2粒子作为典型的二态系统都成为量子比特（quantum bit,qubit）的重要模型。
图7.3 自旋1/2粒子在强度为B的磁场中沿磁场方向的二重态与二能级原子是等价的
