10.1.4　光子在腔内的平均寿命

由式(10.16)不难求出，在t=0时刻，初始光强为I0的光束在腔内往返m次后，光强变为

到t(t＞0)时刻为止，光在光腔内往返的次数m应为

因此，可得出t时刻的光强为

其中

称为腔的时间常数，是描述光腔性质的一个重要参数。可以看出，当t=τcav时，

这表明了时间常数τcav的物理意义：经过时间τcav，光腔内光强衰减为初始值的1/e。可见，κ越大，τcav越小，说明光腔损耗越大，腔内光强衰减越快。

(https://www.daowen.com)

这dN个光子的寿命为t,即在0～t这段时间内他们存在于腔内，而再经过无限小时间间隔dt后，它们就不在腔内了。由此可以计算出N0个光子的平均寿命为

考虑到R≈1，可以得到共振谱宽与光子寿命、耗散因子之间的关系：

即共振模谱宽可由腔的耗散因子来控制，这与原子辐射的谱宽可由自发辐射率控制一样。

无论是LC振荡回路、微波谐振腔，还是光学谐振腔，往往都采用品质因子（quanlity factor）标志腔的特性，定义为

其中，E=NV¯hω为腔中储存的总能量；P为单位时间内损耗的能量（能量损耗率），表示为

因此，可得

可以看到，高Q值意味着相对小的光子损耗率，即腔能更好地储存能量，光子的平均寿命更长。品质因子与精细度等价地表征腔的特性，往往平面腔用精细度表征，而其他腔用品质因子来表征。