行星的位置

上一章阐述的两球宇宙并没有提供有关七颗行星的位置和运动的明确信息。甚至连太阳的位置都没有讨论。太阳要出现“在”春分点（或恒星天球上任何其他的点）上，只需处在从观察者的眼睛到恒星背景中适当点的连线或其延长线上的某个位置就可以了。像其他行星一样，它可能在恒星天球的内部、上面甚至外面。尽管两球宇宙未能明确指出行星轨道的形状和位置，但它的确使得对位置和轨道的某些选择比其他的似乎更真实，因此它直接指引和限定了天文学家研究行星问题的途径。这个问题是由观测结果提出的，但从公元前4世纪开始，它却一直在两球宇宙论的概念环境中被探讨。观察和理论都对它做出了实质性的贡献。

举例来说，在两球宇宙论中，行星轨道如果可能的话会维持并扩展最初的两球所包含的基本对称性。因此，行星轨道理想地应是以地球为中心的圆，并且行星在这些圆上的旋转应该与恒星天球的旋转体现相同的规律性。这种理想与观测并不是非常吻合。就像我们现在要看到的，位于黄道面上以地球为中心的圆形轨道为太阳的周年运动提供了很好的说明，而类似的圆形轨道也可为规律性稍差一些的月球运动提供近似的说明。但要解释从其他五颗漫游“恒星”的运动中观察到的诸如逆行等大体的无规律性，圆形轨道连提示一下都办不到。尽管如此，相信两球宇宙的天文学家还是可以认为，在好几个世纪里也确实认为，以地球为中心的圆是行星的自然轨道。至少这些轨道可以解释总体上平均向东的运动。观测到的与平均运动的偏离——包括行星运动的方向和速率的变化——显示出行星本身偏离了它还会重新回来的天然的圆形轨道。在这种分析中，行星问题简化成为：按照每一行星对其单一的圆轨道相应的偏离，来解释所观测到的对通过恒星的平均运动的偏离。

接下来的三部分，我们将考察古代对这些偏离的几种解释，但首先要注意，正如古代人也注意到的，靠忽略行星的不规则性并简单地假定所有的轨道都至少是近似的圆形，究竟可以走多远。几乎可以肯定的是，在两球宇宙中，行星运行在地球与恒星之间的区域。恒星天球本身通常被视为宇宙的外边界，所以行星不可能越出它；行星与恒星运动之间的区别表明行星很可能并不位于天球上，而是处于某中间区域，在那里它们被某种对恒星天球不起作用的因素所影响；月亮表面细节的可见性给整个论证增强了说服力，它是可据以推定行星至少应比恒星更近的证据。因此，古代天文学家把行星轨道放置在地球和恒星天球之间广阔的原本空无一物的空间中。到公元前4世纪末，两球宇宙不断被填满。此后它变得更加拥挤。

一旦了解了它们轨道的一般位置和形状，就有可能对行星的排列次序做出似乎合理和令人满意的推测。像土星和木星这样的行星，它们向东的运动很慢，因而其整体运动几乎与恒星同步，所以被假定为靠近恒星天球而远离地球。另一方面，月亮在它的运动中每天比恒星慢12°以上，必定更接近于静止的地球表面。一些古代哲学家通过想象行星漂浮在一个巨大的以太漩涡中，漩涡的外表面同恒星天球一起迅速旋转，而内表面则静止于地球表面，似乎为这种假想的排列做出了辩护。被卷入这个漩涡中的任何行星越是接近地球就会相对于恒星天球落下更大的距离。其他一些哲学家通过另一种不同的论证得到了相同的结论，这论证后来被罗马的建筑师维特鲁维（公元前1世纪）记录下来，至少是记下了要点。在分析不同行星沿黄道运行所需时间的差异时，维特鲁维提出了一种很有启发性的类比：

将七只蚂蚁放在比如陶工使用的转轮上，轮上围绕中心刻有7道圆形凹槽，其周长依次增加；假设蚂蚁被迫在这些槽中做环形运动，同时转轮向相反的方向旋转。尽管不得不沿与转轮相反的方向运动，但蚂蚁必然会在反方向上完成它们的旅程，并且最靠近中心的蚂蚁必定最快地完成一周，而在轮盘外边缘移动的蚂蚁由于它的环形路线的长度一定会更慢地完成这个过程，即使它与其他蚂蚁运动速度一样快。这些努力在天空逆行的星星以相同的方式在它们自己的路径上完成其轨道运行；但是因为天空的旋转，它们在每天的运动中后掠一段。1

在公元前4世纪末之前，像上面那样的论证导致了一种类似于图16所勾勒出的宇宙图像；像这样的图表或与它们对等的文字表述，直到哥白尼去世很久后的17世纪早期，仍然在天文学和宇宙论的入门读本中流行。地球处在恒星天球的中心，恒星天球是宇宙的边界；紧靠着这一外层天球的是土星的轨道，它沿黄道运行花的时间最长；接下来是木星，然后是火星。到此为止次序是明确的：行星按照轨道运行周期递减的次序从最外层开始排列；用同样的方法，月球轨道被放置得最接近地球。但剩下的三颗行星出现了问题：太阳、金星和水星都以相同的平均时间，即一年，完成它们绕地球的旅程，所以适用于其他行星的那种机制无法决定它们的次序。实际上，在古代关于它们三者的顺序存在许多争论。直到公元前2世纪，大部分天文学家将太阳轨道紧挨着置于月球轨道的外侧，金星又在太阳的外侧，然后是水星，然后火星。然而从公元前2世纪以后，图中显示的次序——月亮、水星、金星、太阳、火星等——却越来越流行。特别是它为托勒密所采纳，而他的权威又将这种次序强加给他的大多数继承者。因此，本书前几章将保留这一标准次序。(https://www.daowen.com)

即使作为结构性的示意图，图16仍是非常粗糙的。它没有就各轨道的相对尺度给出有意义的说明，而且它没有尝试去规定那些观测到的行星的不规则性。但该图中所体现的宇宙观念在天文学和宇宙论接下来的发展中有两个重要的功能。首先，这张图包含了地心宇宙的大部分结构信息，这曾经是非天文学家的共同见解。我们马上就要讲到，古代天文学的进一步的成就过于数学化，以致大部分外行人都不能理解。正如下两章更加完整地说明的，古代和中世纪发展出来的最有影响的宇宙论，离开这一点之后并没有追随古代天文学多远。天文学这时变得深奥难懂；它的进一步发展并不给人亲切感。

图16　两球宇宙中近似的行星轨道。最外层的圆是恒星天球在黄道面上的横截面。

此外，图16中的结构性示意图尽管粗糙，依然是天文学研究中非常有力的工具。对许多用途来说，它已被证明既经济又富有成效。举例来说，在公元前4世纪，图中所体现的概念为月相和月蚀都提供了完整的定性解释；在公元前4世纪和3世纪，同样的概念带来了一系列对地球周长相对准确的测定；在公元前2世纪，它们为估算太阳和月亮的大小和距离的一种天才的构思提供了基础。这些解释和测量，特别是测量，代表了古代天文学传统的巨大的独创性和力量。但在这里，还是要把它们留到技术性附录中讨论（第三、四部分），因为天文学理论在哥白尼革命中的变化并没有影响到它们。尽管如此，它们还是与这场革命相关。发达的两球宇宙模型解释并最终预测诸如蚀等显著天象的能力，以及它确定天空区域的某些线性尺度的能力，不可估量地增加了两球宇宙概念图式在天文学家和外行人心中的影响力。

然而这些成就并没有触及行星持续的不规则运动所带来的根本问题，而正是这个问题为哥白尼革命的根本性转向提供了支点。像古代天文学的许多其他问题一样，它大概首次出现在公元前4世纪，那时用于解释周日运动的两球宇宙使希腊天文学家第一次将剩余的行星无规则运动抽离出来。接下来的五个世纪中，为解释这些无规律性做出的不懈努力造就了具有空前准确性和说服力的几种行星理论。但这些努力也只是古代天文学中最深奥难解和最数学化的部分，因此与本书同类的书籍通常都会将它们略过。尽管古代行星理论的一个简化的纲要对于理解哥白尼革命是最低的要求，但一些读者可能更愿意跳过下面三个部分（特别是第一部分，其中的技术性陈述尤为密致），直接去阅读本章最后关于科学信念的讨论。