3.5.1　基坑支护设计

3.5.1　基坑支护设计

在对建筑物的地下结构部分开展施工时所进行的基坑开挖、工程降水和基坑支护等统称为基坑工程。工程施工时，也需同步对其周围的建筑物与道路还有地下管线开展监测与围护，以此来保证正常及安全施工，因此基坑工程是一项综合性的工程。

我国经济水平逐步提升，随之而来的是不断提高的人民生活水平及不断增加的人口密度。因此，修建了许多为了满足人们出行需求的道路、桥梁及一些其他的附属设施。但是目前有些城市地表空间的开发已不能满足人们的需求，使得高空与地下空间的规划和利用对人们来说越来越重要，各大城市为了满足人们的日常出行需要，已经建成或开始建设地下铁路、轨道等相关设施，此类项目的数量与规模与日俱增。在地铁工程建设的过程中，比如在车站深基坑工程施工及监测当中，也出现了许多的问题，因此对车站基坑工程的安全性、稳定性等要求较高。与此同时，工程对邻近建筑物及地下管线等造成的影响也不能忽视。

为了能够及时采取措施来应对各种可能产生的情况，需要在基坑施工过程中对基坑支护体系与地表变形进行实时监测。在地铁车站的基坑工程施工时，对支护体系的受力与变形情况及相应施工阶段的地表位移进行监测、研究是极其重要的。

目前来看，虽然深基坑工程设计及施工技术越来越成熟，但还是需要进一步完善。一般情况下，深基坑工程包含下列方面：设计与施工、土方的开挖、控制地下水、工程监测及对周边环境进行保护等。深基坑工程涉及诸多学科，如土力学、弹性力学、结构力学、基础工程、地质勘探等，表现出很高的技术和水平。此外，由于深基坑工程中存在众多的不确定与模糊性因素，所以需要进行具体分析，并且需要在实践中解决问题。随着设计与施工技术愈加成熟，许多伴随出现的新特征也在深基坑工程中展现。如深基坑支护，一般情况下它是临时存在的，但是整个建筑物的安全、工期和费用与之息息相关。深基坑工程在不断发展，应合理选择支护结构方案并对其进行优化设计。

1.深基坑概述

（1）深基坑的定义。

深基坑工程大体可分成如下两种：第一种是开挖基坑的深度超过5 m或地下结构达三层及以上；第二种是其开挖深度不够大，但它的地质条件与周围环境相对比较复杂。

基坑工程是一项系统工程，它具有很强的综合性，大致分为两部分，分别为支护体系设计、施工与土方开挖。由于其要求较高，因此岩土、结构工程的技术人员在参与基坑工程的时候需进行密切的配合。通常，基坑支护作为临时的结构工程在地下工程的施工过程中起到保证结构安全、稳定的作用。

（2）深基坑研究现状。

基坑开挖既是修建基础与地下工程过程中长期存在的一个传统课题，也是在岩土工程中存在的一个综合难题，它包含了如下几种问题，例如强度与稳定问题、变形问题，以及基坑周围土体和支护结构在施工过程中协同作用的问题。随着相关理论、数据分析、仪器精度还有施工器械与技术的不断进步，人们对存在于基坑工程中的问题的认识还有解决相关问题的方法也在逐步完善。不单单是在理论方面，在实践中，基坑开挖和支护技术都进步了许多。

在20世纪40年代，太沙基和佩克及其他相关学者已研究出相应的基坑计算方法，包括预估挖方稳定程度和支撑荷载大小的总应力法，该理论后被多次修正及改进并被人们一直沿用到今天。20世纪50年代，分析深基坑底板隆起的方法由比耶鲁姆和艾德等人提出。60年代，一些原始的监测仪器开始被使用于墨西哥城的软黏土深基坑中，并且一二十年之后，基于大量实测得到的资料使预测的结果明显更加准确，相应的指导基坑开挖的规范也随之产生。我国的基坑工程在20世纪70年代之前相对来说深度较浅，在上海，许多高层、多层建筑的地下室形式按4 m深的单层地下室修建。在70年代初的北京，20 m深的地下铁道区间及地铁车站基坑修建完成。20世纪80年代以后，北京、天津、上海、广东及其他地区不断修建深基坑工程，经验也在其中不断积累。

自20世纪90年代以来，许多在上海修建的大型基坑工程通过在施工中选用合理的施工组织设计，证明满足基坑强度和变形要求的关键工序是将基坑的分块开挖与支撑的及时安装进行有机的结合。由于土体会产生流变并且结构需要一定安装时间，以及主体进行开挖的工序受地层空间因素的影响，它们之间有相应的耦合作用。应对它们的机理进行研究，并采取相应措施，比如理论导向、定量量测、经验判断、精心施工等。刘建航和侯学渊对应地总结出了一套被称为“时空效应”的理论及相应措施，也得出一系列相应的施工参数，这对现场施工产生了指导作用。通过采取上述措施，经济与社会效益均取得了明显的提高。

基坑工程是一项规模庞大的系统工程，诸如岩土力学、结构力学、材料力学，以及工程地质学，还有其他众多学科及领域，都在基坑工程中有所涉及，伴随的还有许多设计、施工、科研等多方面人员的共同努力。国内外目前的设计计算理论基本相差不多，为了辅助相应的计算，也开发了许多计算软件，但在施工方面体现出了较大的差距，一个原因是相关规范不够统一，另一个原因是施工机具与施工工艺等不同。

安全与经济效益是在基坑工程支护方案选取过程中需要考虑的主要因素。在深基坑开挖的同时，土体有可能会产生相应的位移，这样就会危害周围构筑物、管线并使其产生变形。针对上述情况，必须提出相应的预测和防护措施，并且为了保证基坑和周围环境的安全，在施工的过程中需要采取相应的监控量测手段及必需的预防应变的措施。

（3）我国深基坑工程的特点。

目前，我国深基坑工程在设计和施工过程中，呈现出以下特点。

①不同区域的地质条件之间具有较大差异。现场地质与水文地质条件对基坑开挖的影响比较明显。在不同的地质条件下进行施工，例如软土、砂土、淤泥等，基坑工程中使用的支护形式有较大的差异。另外一个重要的影响因素就是地下水位的高度。

②由于深基坑支护为施工过程中的临时支护，因此其有着较大的风险。相对于其他支护结构而言，设计标准中对施工中的临时支护结构的安全性要求较低，支护结构的安全储备相对较小，风险大，所以从勘查阶段到工程完工的每个环节，要求更为严格。

③基坑周围环境复杂，随着经济的发展和城市的不断扩张，建筑物高度越来越高，相互之间的间距也逐渐缩小，城市中的建筑物越来越密集，所以基坑工程施工时，经常处于高大建筑物的包围中，或者在某些市政设施周边进行施工。基坑施工时不仅仅要确保自身安全稳定，同时要确保不会影响周边其余建筑物的正常状态。

④在进行基坑施工的时候，采用的支护形式是多种多样的。挡土结构一般可分为挖孔桩、钻孔桩、搅拌桩、地下连续墙等。支撑拉锚结构大致包括钢管支撑、混凝土支撑、型钢支撑、预应力锚杆、预应力锚索、喷锚网支护等。有的工程会综合使用以上支护形式。

⑤基坑工程事故时有发生。这种情况产生的主要原因有下列几种：在结构设计方面，支护形式的确定、计算方法的使用还有对应参数的选取等不合理；在周边土层勘测方面，地质调查报告和实际情况存在较大差距、勘测的钻孔资料没有收集完备等；在施工方面，施工管理不到位、技术不完备等。由于地下工程相较于其他工程较为特殊，从设计到施工各个阶段的技术人员需一起努力才能保证基坑工程顺利实施。

地铁车站深基坑与其他的深基坑之间进行对比，具有如下特点。

①地铁车站深基坑的形状和一般深基坑的形状不同，大体呈长条形，在目前修建完成的地铁工程之中，地铁车站一般设计成双层的地下结构，深度为15～20 m，长度为200～600 m。

②地铁车站深基坑选用的支护结构通常是钻孔灌注桩或者地下连续墙，同时把施工过程中修建的支护结构当作车站基坑主体侧墙的一部分。

③在施工过程中，因为空间和时间效应的存在，开挖方法和施工选用的相关措施对支护结构变形产生的影响较大。

④通常情况下，地铁车站选址均位于城市中较为繁华的地段，因此在地铁车站修建的时候需保证基坑周围土体变形在规定范围之内，以确保基坑周边建筑物处于安全稳定的状态。

⑤在施工时，为了避免产生较长时间的交通拥堵，在一般情况下地铁车站施工要求工期较短。

2.深基坑支护的主要类型

一般按照基坑工程设计规范，把开挖深度大于5 m的基坑称为深基坑，开挖深度小于5 m的基坑称为浅基坑。

还有一种常见的工程基槽，一般它与基坑的形状不同。基坑总体的底面积小于27 m2，且底部较长边的长度小于短边长度的3倍；基槽槽底的宽度在3 m之内并且长边长度大于短边长度的3倍。

由此可按以下两种形式定义深基坑：第一种为基坑的底面积小于27 m2同时底面长边长度小于短边长度的3倍，开挖深度大于5 m；第二种为基坑开挖深度小于5 m，但现场地质条件和环境，以及周边地下管线情况特别复杂。

通常来说，支护结构包括挡土结构和支撑结构。接下来大致讲解常见的支护形式。

（1）挡土结构形式。

挡土结构相对来说形式较多，一般施工中大致使用如下几种形式：放坡开挖、地下连续墙、钻孔灌注桩、人工挖孔桩、劲性水泥土地下连续墙（soil mixing wall，SMW）、钢板桩、复合土钉墙。

①放坡开挖。

在早期的支护系统中，放坡开挖被采用得最多。在基坑的施工现场，按照设计完成的边坡坡度，采取措施对基坑进行放坡施工，施工较为简单，经济效益最好，不需要增加额外的挡土结构。但其施工所需要的场地面积比较大，因此在城市基坑的施工中已不再适用。可以考虑进行放坡开挖的几种场景如下：施工现场周围的地区人口稀少，或者基坑现场位于离城市较远的区域；基坑的周围存在地质条件满足自然坡度的条件稳定的空地，并且基坑周围较为空旷；施工现场的坡面进行简单处理即可满足施工要求。

监测边坡的稳定性在放坡开挖施工的时候是很重要的环节，尤其是当施工现场位于南方多雨的地区时。

②地下连续墙。

地下连续墙为基坑周围修建的有相应厚度的墙体，它是封闭的并且由混凝土浇筑而成。地下连续墙可作为开挖基坑内部土体及修筑主体结构时的屏障。地下连续墙不但能够在基坑开挖过程中起临时保护作用，而且可变为永久结构的一部分进行使用。

地下连续墙有下列优点。在不同的地层中可选用地下连续墙，其可运用于不同的地层，通过处理，在富含地下水的砂砾层中也可修筑。施工现场与周围建筑物之间的距离要求较小，不会对周围建筑造成不良影响。经实践证明，间距超过1 m时，施工就能顺利进行。地下连续墙由混凝土筑成，其刚度整体较大，同时搭配内支撑进行使用时，能够承受比原先更大的侧向压力，因此开挖的基坑深度可以更深。同时在实际施工中，产生的振动和噪声相对较小，一般在城市中选用此种形式的挡土结构。相对于其他形式的挡土结构，地下连续墙的抗渗性能较好。在施工选用逆作法时，首选地下连续墙作为挡土结构，在地下连续墙的作用下，工程可按工期顺利开展。

地下连续墙的缺点大致如下。在地下连续墙施工时，大量的泥浆会随之产生，修筑完成之后，需要对产生的泥浆采取措施进行统一处理。随着地下连续墙的墙体修建得越深，就越难使其保持垂直。地下连续墙施工工序如图3.18所示。

③钻孔灌注桩。

钻孔灌注桩是先通过钻孔施工设备在场区土层中钻孔，然后在施工中采用泥浆进行护壁，钻孔形成之后再将钢筋笼下放，最后灌注混凝土至钻孔中形成桩体的一种施工方法。在土层主要为软土的地区，钻孔灌注桩是应用最多的基坑支护形式之一。

钻孔灌注桩有下列优点。相对于其他结构，钻孔灌注桩的刚度要大许多。相对于地下连续墙，钻孔灌注桩修建完成所需的费用要低。实际施工时，投入使用的设备较为简单。钻孔灌注桩的直径和长度是通过设计来确定的。

钻孔灌注桩的缺点如下。相对于地下连续墙，钻孔灌注桩的防水性能较弱。在其施工过程中，产生的泥浆需进行循环，会造成环境污染。

④人工挖孔桩。

图3.18　地下连续墙施工工序

人工挖孔桩的桩孔是通过人工进行开挖的，起保护作用的护壁在桩孔开挖过程中同时进行施工，开挖是逐层并且循环进行的，直至开挖到桩底。完成后进行绑扎，接着下放钢筋笼，随之浇筑混凝土，最后形成人工挖孔桩。人工挖孔桩是被普遍认可和适用的基坑支护手段，其拥有较好的发展前景。通常可将其截面形式大致分为矩形、圆形、椭圆形等。实际施工中一般选用的截面形式是圆形，在结构受力与防水止水等方面效果比较好的是矩形截面。人工挖孔桩还有梯形等截面形式。

人工挖孔桩有下列优点。其施工所需要的费用相对较为低廉。在施工过程中，所选用的机械设备一般较为简单。在人工挖孔桩施工时，按需增加工作面、增加人工数量即可加快施工进度。在开挖成桩之后，混凝土才进行浇筑，所以人工挖孔桩的质量较好。

人工挖孔桩的缺点如下。在某些地质条件下可能不便施工，例如砂性地层和富含地下水的地层。施工现场的环境主要为井下，工人的操作半径小，不利于施工。工人在施工时的劳动强度相对于其他类型的挡土结构要大许多。施工现场的环境不够安全。

⑤劲性水泥土地下连续墙。

劲性水泥土地下连续墙是把土体利用搅拌设备，在原处进行切割处理，然后把混合水泥及其他材料得到的混合液灌进土体中，并使用设备进行搅拌，形成较为均匀的墙体后，按照一定的形式将型钢插进搅拌桩体之内，最终形成的复合挡土墙结构。该种方法较为新颖，技术水平较高。深6～8 m的基坑，劲性水泥土地下连续墙墙体的厚度一般为650 mm；深度在8 m以上的基坑，其厚度一般为850 mm。在施工中一般采用500 mm×300 mm或700 mm×300 mm的型钢。

劲性水泥土地下连续墙有下列优点。劲性水泥土地下连续墙拥有较好的止水性能，可有效拦截地下水。其构造相对简单，搅拌桩的长度比型钢插入深度要大。劲性水泥土地下连续墙施工简便，工期较短。施工时可重复利用型钢，节省一部分材料费用。

劲性水泥土地下连续墙的缺点如下。型钢进行拔插时会对周围土层产生扰动。需在拔出型钢之后及时进行回填，若回填不及时，则会引起地面较大变形。劲性水泥土地下连续墙施工工序如图3.19所示。

图3.19　劲性水泥土地下连续墙施工工序

⑥钢板桩。

钢板桩作为一种基坑支护形式，其发展时间较长，并且应用广泛。钢板桩大致分为U型、Z型、直线型、H型、冷压薄板型、组合型等。钢板桩是利用相应设备，将带锁口钢板桩锤入土体，使各部分互相连接，可以在基坑的周围闭合，与基坑使用的支撑协同作用，能够抵抗在施工过程中桩身背后产生的水土压力，让基坑内部与外侧保持平衡的状态。一般施工过程中，钢板桩和内支撑型钢或者锚杆等结合起来使用。

钢板桩有下列优点。钢板桩可快速施工。材料可进行重复利用，降低材料费用。

钢板桩的缺点如下。施工前需要购置材料，费用较高。施工时会产生噪声和振动，影响周围环境。钢板桩施工对土体的扰动较大，并且注浆处理过程须与拔桩同时操作。如果处理不及时，基坑周边土层有可能因为施工产生较大的沉降。相对于其他支护形式，钢板桩桩体的刚度较小。锁口会因长期重复利用发生变形，防水效果会降低。

⑦复合土钉墙。

复合土钉墙的技术水平提升较为迅速，特别适合用于地下水位较低的黏性土地层。在基坑的施工过程中，将土钉（钢筋）以较密的排列距离打入基坑的边坡中，且反复在土钉中进行注浆加固，随之将钢筋网按相同的距离分别布置在坡面上，分层喷射混凝土，使边坡土体强度增加，然后基坑四周土体与布置的土钉和喷射的混凝土协同作用，从而形成复合土钉墙。

复合土钉墙有下列优点。开挖的基坑，其侧壁可主动承载，因此产生的变形相对较小。复合土钉墙施工速度快。复合土钉墙相对于其他支护形式，工程造价较低。

复合土钉墙的缺点如下。复合土钉墙在使用过程中受到基坑深度限制。施工时，开挖的壁顶变形较大。

复合土钉墙可与其他挡土结构结合起来施工，例如在开挖基坑的上部采用复合土钉墙，下部的挡土结构可选用桩墙类，各自都可以发挥自身优势，取得较好的经济与支护效果。

（2）支撑结构形式。

①依据作用原理进行分类。

支撑的结构形式按支撑作用原理大致分成两种，包括内支撑和外支撑。

内支撑的所有受力构件都处于基坑的内部，受力构件不会侵入坑外的空间，主要承受相应的压力。施工中一般选用的内支撑形式大致分为钢管支撑、型钢支撑、钢筋混凝土支撑等。

外支撑在基坑外侧受力，构件主要处于受拉状态，坑外的土体是与外支撑协同发挥作用的，这样可承受所施加的荷载，同时让基坑的内外保持平衡。通常选用的外支撑形式包含锚杆、锚索等。

②依据支撑的材料进行分类。

支撑按照材料分类，包含下列几种：钢管、型钢及钢筋混凝土；钢筋、锚索；混合支撑等其他材料。

钢管支撑所具有的优点如下：施工较为方便，施工工期短，可反复使用，损耗小，并能够施加通过设计得出的预应力，可以控制基坑的变形，使其保持在规定的范围以内。钢管支撑也具有一些缺点，主要是它的刚度相对于其他支护形式来说比较小。

型钢支撑包括槽钢支撑、工字钢支撑等，它的优点如下：可把型钢的截面依据基坑在施工过程中承受荷载的情况制作成符合实际的样式；能够充分利用选取的材料；同时型钢支撑之间的连接较为简单方便。

钢筋混凝土支撑所具有的优点如下：其能够通过参照基坑的形状来进行灵活的设置，并且它的刚度较其他支护形式来说更大。缺点是：相对于其他支护形式，钢筋混凝土支撑需要较长的时间才能够制作完成；钢筋混凝土支撑需要经过养护才能具有相应的强度，因此它需要经过一段时间之后才能够发挥作用；拆除任务会比较繁重；对材料进行再利用时会有大量浪费。

钢筋锚杆、锚索所具有的优点：可不按基坑的形状进行施工。

混合支撑的优点：上述几种支撑形式在实际施工中综合使用，能发挥各自的优势，效果很好。

③按支撑的平面布置方式分类。

按支撑的平面布置方式，可将其大致分为角撑、对撑、斜撑、圆环支撑、边梁支撑等。角撑、对撑常使用钢材或钢筋混凝土制作。边梁支撑可选取钢支撑或者钢筋混凝土支撑。可综合利用各种形式的支撑。

3.基坑支护设计计算方法

支护设计时计算的方法一般情况下包含以下3种：静力平衡法、弹性抗力法、有限元法。在支护设计时，先选择支护结构的形式，然后按一定方法建立计算模型，最后选用合适的计算方法对其进行相关计算及设计。

（1）静力平衡法。

静力平衡法较常用，其计算比较简易，如图3.20所示。它不计算挡土结构自身产生的变形，同时假定土压力已经达到极限状态。静力平衡法简化模型比较充分，它能够简化超静定模型为静定模型然后再求解。静力平衡法大致包括1/2分割法、刚性支点连续梁法及等值梁法。因为静力平衡法计算时不考虑结构自身产生的应变，所以它的缺陷也很明显，即计算不出墙体产生的相应水平位移。

图3.20　静力平衡法示意

（2）弹性抗力法。(https://www.daowen.com)

目前，在实际施工中，弹性抗力法在计算结构变形及内力的时候使用得较为普遍，它不仅弥补了静力平衡法使用中存在的不足之处，同时改进了计算挡土墙内侧的被动土压力中存在的一些缺陷。若计算结构变形时，一直选取静力平衡法，结果通常不会准确，有可能存在计算得出的结果可以满足设计要求，却在施工中无法保证符合标准，所以不能够准确地在理论方面说明支护结构在一般情况下的工作状态。由于以上原因，静力平衡法无论是在适用性还是在计算的结果方面都有些许制约。科学技术在不断进步，计算机技术水平也在日益提升，得以让计算机能够在不同种类的层面加以使用，在进行内力计算时，可以发散至空间层面上，使相应的计算方法得到进一步的完善。

挡土墙在产生相应位移的时候，有一个限定值与大致范围，原先的计算方法是把支护结构模拟成竖向弹性地基梁来考虑问题（图3.21），但基坑坑内的土体并非完全处于被动状态。实际上，基坑坑内土体的土压力依旧处于弹性阶段，将等效土体水平抗力系数经时空效应考量之后再进行选取，主动土压力可考虑为水平方向存在的荷载，这时选取弹性抗力系数来进行水平支撑的模拟，从其本质来说，计算时使用的还是弹性抗力法。

图3.21　竖向弹性地基梁法

弹性地基梁可定义为被布置在弹性较大的地基之上并且梁上的各点接触特别紧密的一种梁。弹性地基梁最大的特征为把结构上部承受的荷载均匀地扩散于地基之中，它具有很大的承载力，变形小，而且刚度得到了相应提升，从而使得内力降低。弹性地基梁法能够同时对反力和基础一起作用的过程进行分析。弹性地基梁法有完善的计算理论，弹性地基梁是一种超静定梁，采取弹性地基梁法可以在基础和地基内力分布的计算中得出较为准确的结果。当基础和地基一起产生作用时，需明白地基和它的沉降在荷载作用下是何种关系。在基坑支护相关规范中，使用此方法可得如下微分方程。

取长度为b0的围护结构作为分析对象，列出弹性地基梁的变形微分方程如下。

①在基坑面上部：

②在基坑面下部：

式（3.5）、式（3.6）中，EI为围护结构的抗弯刚度，k N·m2；y为围护结构的侧向位移，m；z为深度，m；ea（z）为z深度处的主动土压力，k Pa；m为地基土水平抗力比例系数；h0为第n步的开挖深度，m。

（3）有限元法。

有限元法使用计算机进行计算和分析，较为迅速地在各个领域得到普及，目前是全球最为先进并且准确的一种计算分析方法。通过使用计算机，将实际的工程项目模拟出来，可直接地表现工程项目的各种情况，是一种贴合实际的计算方法。有限元法基本上可以解决一般计算方法容易出现的问题，不会出现一些常见的缺陷。利用计算机分析，准确建立计算模型与选取计算参数，能够较为准确地模拟结构。有限元法可以将各种复杂因素添加至计算中，把支护结构与基坑视作脱离状态，可以更加准确地得出位移之间及力之间的各种关系，得出所需要的单元的各项力学特征，接着由平衡条件与边界条件把之前拆分的各部分进行整合，最终建立有限元方程，从而得出基坑设计中需使用的各项参数。

有限元法也有缺陷，人们需在接下来的探索中，摸索出准确的定义安全系数的方法，使确立的系数与实际的设计、施工能够完全符合。如果科研人员在这些问题上能够取得进步，那么有限元法将不仅仅是辅助计算的工具，而且是便捷、有效的设计计算方法。综上所述，为了使有限元法能够更好地得以运用，需要在今后对其不断地进行改进与探索。

4.基坑支护设计原则

基坑支护设计原则如下。

（1）设计的结果需安全且可以正常使用。

（2）根据支护的定位及施工场区周围的地质条件等，可以确定支护的结构形式等。

（3）设计需保证符合深基坑设计、施工方面的规范、法律等。

（4）最终投入施工现场使用的支护结构需能够为后续施工提供保障。

5.深基坑支护方案优选理论

（1）结构选型时需考虑到的因素。

当进行深基坑支护方案选取的时候，需从以下方面来综合考量。

①施工现场的工程及水文地质条件。

②施工基坑的设计深度。

③基坑的地下结构形式及经设计得出的基坑大小与形状。

④施工现场周边的环境及建筑物可以抵抗基坑对其产生的影响。

⑤需要便于施工。

⑥施工场区气候条件及现场具备的施工条件。

⑦项目投资、施工期限、周边环境保护要求。

（2）深基坑支护方案优选方法。

①多目标决策模糊理论。

在设计和施工过程中，深基坑的支护有很多种类型可供选择，并且每种方案都有各自的优缺点及适用情况。目前的基坑支护设计优化中存在一个十分重要的问题，即如何能够从适合工程的各种方案中将最合理的一种确定出来，且能够保证基坑与周边环境安全稳定，同时能够节省材料费用等且施工的速度较快，能够缩短施工周期。优选基坑的支护结构形式，即初步选定n个方案，再按照预计完成方案的目标来选择，由于在这一过程中涉及许多种因素，因而需要在最后汇总确定许多指标，这个过程较为随机，从数学层面进行考虑，也不太清晰。对于实际工程的施工而言，从初步选定的几种方案中确定最符合工程实际的方案极为重要。

②优选模型。

在基坑开挖前，按相关规范可得出m个支护结构，并且每一种都有相应可行性。采用n个指标作为评判标准对这些方案进行综合评价，能够确立特征值矩阵：

在式（3.7）中，xij是方案i相对目标j的特征值，i=1，2，…，m，j=1，2，…，n。

式（3.8）是越大越优层面目标的相对优属度公式：

式（3.9）是越小越优层面目标的相对优属度公式：

将特征值矩阵通过公式转变成隶属度矩阵R

在式（3.10）中，rij就是方案i之于目标j的相对优属度。

如果方案i和目标j拥有不一样的权重，便得出如下权重矩阵：

式中，wij为方案i之于目标j的权重，方案i在任何情况下需满足。

将上述所得进行整理，最终确立模糊优选模型：

式中，ui是第i个方案的隶属度；rij是目标的相对优属度；g为系统的优等方案；b为系统的劣等方案；dig、dib是方案i与优、劣方案的广义权距离；p是距离参数。

③定性目标进行统计量化。

普遍情况下使用两极比例法来量化定性目标，就是把定性目标转化成为所需的定量目标。

如果定性目标的等级处于两个等级中间，可以按线性分布考虑它的中间状态（图3.22）。

图3.22　定性属性代表值

④目标权重的确定。

目标权重的确定就是将一对目标的重要性进行比较，通过判断矩阵可将n个目标成对比较后的结果表示出来。对目标进行成对比较时，所选用的方法为1～9比率标度法。用f（x，y）来表示相对于整体来说，x比y对整体的重要程度。比率标度法如表3.20所示。

表3.20　比率标度法

续表

令aij=f（xi，yi），接着可得到所需的判断矩阵A。

在基坑开挖的施工现场，因为决策问题比较复杂，并且在判断时人们无法全面考虑各种因素，判断矩阵A'与判断矩阵A之间会出现差别，这时候需要检验判断矩阵A'与A的一致性，避免出现过大的误差。

式中，CI为一致性指标；λmax是判断矩阵最大的特征值；n即为判断矩阵的阶数。

不考虑其他状况，若CI比0.1小，则相对应的判断矩阵可判断一致，若大于0.1，那么判断矩阵需要进行改进。因为当n=2时，CI=0，判断矩阵为二阶，不用进行一致性检验。当判断矩阵阶数n增大时，更不能保证判断矩阵的一致性，这种情况下对要求可以略微放宽一些，即在此时引入平均随机一致性指标RI。它由随机多次重复计算判断矩阵特征值以后，再取结果的算术平均数所得。表3.21为1～16阶矩阵的RI值。

这样即可得出更准确的检测A'一致性的指标CR。CR即为一致性比率指标。

当一致性比率小于0.1时，就能够确定A'有着可接受的一致性。若不满足，则需适当修正A'。

表3.21　平均随机一致性指标取值

⑤支护方案的层次分析法与模糊综合评判法。

模糊综合评判法将各种不同的定性因素与定量因素结合起来，当对选取的事物进行评价且涉及若干因素时，模糊综合评判法相对来说比较有效并且可较为简单全面地评价受众多实际因素制约的工程。在评价水文地质与围岩稳定性等方面已经广泛应用了此方法，并且所得出的结果也都较为准确。对支护方案进行综合评判时，大致步骤如下。

a.建立影响基坑支护方案选择的指标体系影响因素集合B。

通常对基坑支护方案有影响的因素大致有如下四种：B1安全可行性、B2经济合理性、B3环境保护程度、B4施工难易程度。在B1安全可行性下，包含五个指标层，分别为：C1方案是否科学或者先进、C2支护是否可保持稳定、C3支护系统是否满足强度条件、C4支护系统是否满足变形条件、C5支护施工质量是否可靠。在B2经济合理性下，包含一个指标层，C6工程造价概况。在B3环境保护程度下，包含三个指标层，分别为：C7施工对环境造成的影响、C8工程对环境的影响、C9施工是否会引发灾害。在B4施工难易程度下，包含三个指标层，分别为：C10施工的难易程度、C11施工相互干扰程度、C12施工所耗费周期。具体如图3.23所示。

图3.23　深基坑支护系统的评价指标体系

b.确定权重集W。

因为各因素处在不同层次中，有不一样的重要程度，对每个因素定义相应的权重。每个因素所具有的模糊权重值可由专家评估法总结归纳得出。

c.确定评判语集C。

评判语集C相对于各种备选方案只存在一个，C=［很差，差，中等，好，很好］，将符合的等级矩阵值赋予评判语集，C=［0.1，0.3，0.5，0.7，0.9］。

d.确定隶属度矩阵R。

通过本节所讲解的方法能够得出或者选用专家调查法得到隶属度矩阵R。

e.计算综合评判结果B。

f.计算综合评判值E。