“换三张”策略
这是很多读者都关心的一个问题。2017年《麻将理论与实战打法》刚刚出版的时候，就有读者希望我写一写“换三张”的打法，于是我在2022年出版的《麻将“机会数”理论与实战》对“换三张”的相关问题给读者做了一个简单的解答，之后又有很多读者来电希望我把“换三张”的打法写得更详细一点。借此机会我就“换三张”的相关问题和读者做个交流。
“换三张”是最近几年来，四川、重庆地区流行的一种新打法。这种打法的本质依然是成都麻将，只不过在开牌之前多了一个程序。
“换三张”的程序是：
抓牌完毕，开打之前，每个牌手必须将手牌中挑选出同种花色的，最不想要的三张牌放在自己的立牌前面，准备与别人交换。
交换的对象是庄家用掷色子的方式来确定：2、6、10，与下家换；4、8、12，与上家换；单数与对家换；换完之后才开始打牌。
整个换牌过程不到一分钟，之后的打牌规则与成都麻将一模一样。有人会问，既然打的是成都麻将，为什么打牌之前要与别人“换三张”牌呢？这样交换的目的何在，这中间有什么玄机吗？
下面我们就来探讨一下这些问题：
换牌的结果肯定是出现清一色的概率增大了，这是一个纯粹的数学问题，在此不予讨论。换牌之后打起来更刺激了。这或许就是追求刺激搞出来的一个新玩法，这就是换牌的目的。
由于换牌过程没有任何的外部信息可以参考，只能根据自己手中的牌来进行交换，至于换回来的牌好不好就全凭运气。
比如庄家的14张手牌是11-3牌型：11张筒子，3张万子。将3张万子换出去后，有可能换回来的还是万子，也有可能换回的是筒子或条子。如果换回来的是筒子，那庄家就赚了，起手就是清一色。
在极端情况下，比如庄家是清一色筒子，那也得拿三张牌换出去，如果换回来的还是筒子，那就好；如果换来的不是筒子，那就亏了。
“换三张”只是一个换牌的过程，不涉及具体的打法，所以换牌这个过程所涉及的技术含量很低，但有以下几点值得注意。
换牌的基本原则
第一，保留结构好的，换掉结构差的。
第二，有对子的牌要谨慎交换。
第三，有刻子的牌原则上不换。
第四，极端牌型需要特殊处理。
上面四点换牌的基本原则其实质是保留成副机会数大的牌型，交换成副机会数小的牌型。分别解读如下：
1.关于“保留结构好的，换掉结构差的”的解读
下面的筒子和万子，哪个牌型结构好？
牌型1：124、147
牌型2：347、246
牌型3：1245、2468
牌型4；123、1245
解答如下；
对牌型1而言：124筒相当于已经听牌，进3筒就成副；而147万还没有听牌，至少要两次进张才能成副；所以124筒好于147万。
对牌型2而言：347筒只要进2、5筒就能成副；而246万只要进2、5万也能成副；所以247筒和246万结构一样好。
对牌型3而言：1245筒进3、6筒就能成副；而2468万进3、5、7万都可以成副；所以2468万好于1245筒。
对牌型4而言：123筒已经成副；而1245万虽然多一张，且牌型好，但还没有成副；所以123筒好于1245万。
【教学案例1】
万子和条子：139、258，该怎么交换？
教学图1
万子进2万就可以成副，而条子最少要两次进张才能成副，所以应该保留万子，交换条子。
【教学案例2】
万子和条子：689、135，该怎么交换？
教学图2
万子进7万可以成副，而条子进2、4条均可成副。对比可知，条子成副的机会数更大，所以应该保留条子，交换万子。
【教学案例3】
万子和条子：2468、1356，该怎么交换？
教学图3
万子进3、5、7万可以成副，而条子进2、4、7条也可以成副；两者成副的机会数是一样的，所以无论交换哪种花色，其结果都是一样的。
【教学案例4】
万子和条子：123、2378，该怎么交换？
教学图4
万子123已经成副，条子2378虽然没有成副，但做成两副牌的机会数很大。对这种牌型我的建议是：如果你的牌风偏稳健，那就留万子换条子；如果牌风偏激进，那就留条子换万子。
【教学案例5】
万子和条子：123、12589，该怎么交换？
教学图5
万子123已经成副，条子12589虽然没有成副，但多了两张牌，做成两副牌的机会数是比较大的。建议交换万子。
2.关于“有对子的牌要谨慎交换”的解读
谨慎交换的意思是在机会数大体相同的情况下，最好留下对子，因为把对子换出去，别人有可能成为刻子，甚至成为杠牌。其实这个可能性很小，从后面的极端牌型就能看出。因此，不必在对子的交换上过于小心；当然，谨慎处理不会坏事，所以，在机会数大小差不多的情况下，留下对子为好。此外，对子可碰可摸，留在手里更主动一些。再有，对子一旦成为刻子，就有杠牌的可能。
下面的筒子和万子，哪个牌型结构好？
牌型1：115、124
牌型2：112、1259
牌型3：445、123
牌型4：455、2378
解答如下：
对牌型1：115筒进1筒可以成副，机会数=2；124万进3万可以成副，机会数=4；两者相差不大，应该保留115筒，交换124万。
对牌型2：112筒进1、3筒，均可成副；而1259万进3万可以成副；相比之下应该保留112筒，交换1259万。
对牌型3：445筒没有成副，123万已经成副；在张数相同的情况下，应该保留已经成副的牌，留123万，换445筒。
对牌型4：455筒进3、5、6筒，均可成副，机会数=10；而2378万进1、4、6、9筒，均可成副，机会数=16，万子成副的概率比筒子大得多。所以，牌风稳健可留筒子，牌风激进者，可留万子。
【教学案例6】
万子和条子：122、356，该怎么交换？
教学图11
万子122进2、3万可以成副，机会数=6；条子进4、7条可以成副机会数=8。两者相差不大，应该留下万子112，交换条子356。
【教学案例7】
万子和条子：122、1269，该怎么交换？
教学图12
万子122进2、3万可以成副，条子1269进3条可以成副，虽然多一张牌，但没有做两副牌的架构。所以，留万子换条子更好。
【教学案例8】
万子和条子：233、123，该怎么交换？
教学图13
万子233没有成副，条子123已经成副，应该交换万子。
【教学案例9】
万子和条子：233、2468，该怎么交换？
教学图14
万子进1、3、4万可以成副，机会数=10；条子进3、5、7条可以成副，机会数=12，两者成副的机会数相差不大，条子也没有完全可以做两副牌的架构。综合判断，保留万子，交换条子更好。
【教学案例10】
万子和条子：233、2367，该怎么交换？
教学图15
万子进1、3、4万可以成副，机会数=10；条子进1、4、5、8条可以成副，机会数=16，条子成副的机会数明显要大，并且还有成两副牌的架构。所以，牌风稳健者留万子；牌风激进者留条子。
注意：通常情况下，3张牌即便再好也抵不过5张牌，哪怕5张牌再烂。因为前者完全不具备做两副牌的条件，而后者具备。比如：
455、12589
两种牌型比较，前者是有对子的最好3张，后者是无对子的最差5张。即便是这样的情况，也绝对不能把后者拿出去换，而把前者留下来，因为从数学上来讲，这种交换是很不合理的。
打牌中经常听到这样的说法：“这次换得好，多亏我是拿多张（指4或5张）牌出去换的。”说这种话的人除了对数学知识缺失之外，还体现了对自己完全的不自信，纯粹是凭一个“赌”字在进行换牌。这次赌对了不能保证下次也对，一次赌对了不能说明任何问题。
实战案例1
2019年五一节期间，参加一个朋友的生日宴会。饭后，主人安排在棋牌室娱乐打牌，我们这一桌打的是成都麻将。下面这手牌是一个叫张姐的女士在抓牌完毕后形成的。
牌型如下图所示：
实战图1
张姐考虑片刻，将169万换出去了。结果换回来的是357万，真是亏大了。如果把条子换出去，这手牌就是起手叫，胡4、7万。
姑且不说花色换得对不对，单把169万拿出去交换的这种思维方法就是错误的，她的想法是把自己看来组合最差的牌换出去，但这种想法是一厢情愿，或许别人恰恰最需要的就是这几张牌。这种思维全然没有考虑到剩下来的万子如何对自己最有利，因为有可能换回来的还是万子，结果把自己的牌换得乱七八糟。即便换万子也应该留下12万或68万。
这手牌的最后结果是张姐输得有点惨。
事后我问她：“为什么不把条子拿出去换？”
她很果断地说：“条子里面有对子，怎么能拿去交换？”她说这话的时候，语气很坚决，充满了自信。
对这种自以为是的人来说，结果只有一个字：“输”。
实战案例2
2020年10月长假期间，亲朋好友团聚一堂，聊天喝茶，打牌娱乐，好不热闹。下面这手牌我是庄家，抓牌完毕手中就有了5对牌。
牌型如下图所示：
实战图2
实战过程：
我拿条子346出去交换。虽然条子成副的机会数比万子大得多，但这手牌比较特殊，筒子有清一色的架构，筒子和万子的组合有暗七对的架构，所以才这么交换。没想到换回来的是169筒。
开牌打掉9万，牌型变化为：
实战图2-1
出手就听牌：胡3、6筒。
实战进程：
两圈之后自摸3筒，然后放飞2万！
如果就此胡牌，这手牌的价值就没有体现出来，这手牌的价值应该是清一色加杠或者清一色自摸。
观战者说：“朱教授，太有追求了。”
牌型变化为：
实战图2-2
现在是单吊2万。
那天手气真好，没想到下一圈又把2万摸起来了。考虑到时间空间都很充裕，再说牌都做到这个份上了，还是坚持做清一色吧。
实战进程：
摸2万，再次放飞2万！
观战者说：“朱教授，有气质，点赞！”
之后摸9筒暗杠，再摸2筒，退2万。
牌型变化为：
实战图2-3
重新听牌：胡2、3、5、6筒。
最后结果是2筒自摸，轻轻松松赢下这一局。
3.关于“有刻子的牌原则上不换”的解读
三张的刻子通常情况下是不能拿出去交换的。这个道理很简单，你把三个1万换给别人，万一别人的手上恰好有1万，那不正好成全了别人的暗杠，把自己坑进去了？至于特殊情况后面再讨论。
【教学案例11】
万子和条子：555、12589，该怎么交换？
教学图16
虽然条子多2张，但3个5万是刻子，一旦杠牌，可以立即得分，万子555相当于听牌，所以应该留下万子，交换条子。
【教学案例12】
万子和条子：555、2234，该怎么交换？
教学图17
虽然条子有4张，且2234结构很好，但依然比不上555万的刻子，因为555万杠牌就得分，相当于已经听牌，所以还是应该保留万子。
4.关于“极端牌型需要特殊处理”的解读
在极端情况下如何换牌？筒、万、条牌型如下：
牌型1：113344、555、5566
牌型2：22244、555、34567
牌型3：1223467889、999
这种极端牌型的选择是一个非常令人纠结的问题。
牌型1、2的条子5566、34567，其结构堪称完美，而且完全具有做两副牌的架构，保留条子的听牌的速度肯定大于万子；但从另外的角度来看，万子555杠牌就得分，很实惠，但中张555杠牌的可能性并不大。
建议：牌风稳健者留万子，牌风激进者留条子。
牌型3是筒子清一色和万子999的选择。假如999万交换出去被别人暗杠了，那就看清一色的筒子能否成功？如果成功，交换是值得的，因为清一色的得分胜过暗杠的丢分；如果不成功，交换是不值得的。
矛盾的焦点就在于清一色的得分和暗杠的丢分相比，谁的概率更大。如果前者更大，交换值得；反之就不值得。
下面通过一个案例的分析来回答这个问题。
【教学案例13】
这是2018年元旦前夕的一次牌局，一个朋友抓牌完毕出现了10-3的极端牌型。这局牌刚好我轮空，看他怎么换？
教学图18
分析推算：
首先，666万被暗杠的可能性有多大？对这副牌来说，外面那张6万有可能在牌墙里，也有可能在其他三家手里。牌墙上有55张，其他三家合计39张，那么外面那张6万在牌墙中的可能性大约为59%，在其他三家的可能性大约为41%。在这种情况下，换出去马上就被杠牌的可能性=（41%÷3）×41%=5.6%，不到6%。如果666万没有马上被杠，拥有者在以后的行牌过程中，摸到6万的可能性=（59%÷4）×59%=8.7%，不到9%。两者相加=14.3%，不到15%。如果考虑到别人在暗杠之前自己就已经胡牌逃脱了的这种可能性，那么这种换牌方式把自己“坑进去”的可能性就更小。
其次，再来考虑另外一种情况：666万换出去之后，被自己点杠的可能性有多大？发生这种情况的前提是，外面那张6万还在牌墙里，由前面的分析可知，这种可能性为8.7%左右。如果考虑到点杠之前自己就已经胡牌逃脱了的因素，点杠的可能性就更小。
由此可知，把666万换出去被暗杠的情况，没有你想象的那么可怕。
再来看看做清一色的情况。假如换回来的是万子或条子，那么手上还是10张筒子。每一次摸牌，摸进筒子的概率为33%左右，理论上讲摸9次牌，手上就全是筒子了，牌墙上的55张牌，每个人可以摸14次左右。从这个数据来看，起手10张筒子做成清一色的概率是很大的。就算只赢一个清一色的炮胡，其得分也比暗杠高出1倍，这就意味着，即便666万换出去被暗杠了，手中的牌做成清一色的收益依然大于风险。
综上分析，在牌型为10-3的极端情况下，将刻子牌换出去是可以的，因为换出去之后的收益大于风险。
实战过程：
这位朋友喜欢冒险，打牌比较激进，考虑片刻之后把666万换了出去，结果换回来的是三张条子，换出去的666万从头到尾也没有成为杠牌。这手牌最终做成了清一色，赢了一个放炮的“小清”。
【教学案例14】
万子和条子；666、2255，该怎么换？
教学图19
如果交换666万，剩下5个小对，三摸一可以做暗七对。但我要告诉你，做暗七对的机会数是很小的（最后一章有专题介绍），5个小对的牌型，看着是很好，但是，在其华丽的外表下，陷阱很多，弄不好连牌都听不了。而且这手牌对子很分散，结构不好，如果要做对子胡，必须要碰4对牌，难度还是很大的。相比之下，保留666万更实惠。
【教学案例15】
万子和条子：666、22345，该怎么换？
教学图20
交换666万，这手牌听牌的速度肯定远远快于交换条子。留下666万虽然很实惠，但毕竟比条子少了两张牌，听牌速度慢多了。假如666万换出去被暗杠了，就这手牌的情况来看，赢回来的概率是很大的。
建议；牌风稳健者留下万子，牌风激进者留下条子。
【教学案例16】
万子和条子：666、23456，该怎么换？
教学图21
交换万子，这手牌的听牌速度肯定很快，自摸的话，这种交换肯定就赚了；如果保留666万肯定实惠，但听牌肯定慢得多。
建议；牌风稳健者留下万子；牌风激进者留下条子。
对上面所述的极端情况，我的建议是：
如果你心理素质比较好，承受风险的意识较强，打牌比较激进，那么，在极端情况下是可以将刻子换出去的；反之，如果你打牌偏保守，承受风险的意识不强，那就不要把刻子换出去。
实战案例3
2022年5月的一个周末，参加一个朋友的饭局，之后，到棋牌室娱乐打牌。开局后的第二盘，手上抓起来就是一个怪牌。
牌型如下图所示：
实战图3
最后一张抓的是9筒。
一观战的朋友说：“朱教授，你是啥子手气哟？”
另一观战的人说：“这牌不好换。”
我很干脆地把888万与对家进行了交换，换回来的还是万子。
观战的一个人说：“这么换呀，胆子好大。”
交换后牌型变为：
实战图3-1
开牌之后，对家打出了筒子，显然是改变了策略。
但8万并没有出现杠牌，直到最后也没有杠牌发生，这是后话。
中局以后牌型变化为：
实战图3-2
已经听牌：胡7筒。
原本打算有机会碰9筒退8筒，重新听牌1、2、3、4、6、7筒。没想到两圈之后7筒自摸，关住三家。从换牌开始，赢得干净利落。
事后观战的朋友说：“一般的人都不敢这么换。”
其实只要懂得换牌的道理，有科学作依据，就可以这么换。