无听牌型最佳组合
所谓无听牌型是指类似：14、15、16、17、18、19、25、26、27……59、69，147……258……369，等这样的牌型。这些牌型既不是对子也不是顺子，是麻将牌里最差的牌型。
当我把机会数理论应用到这些牌型的研究中去时，我发现这些最差的牌型里有13个组合其实是相当好的，它们是：
27、37、38：
147、148、149、158、159、169、258、259、269、369。
观察可知：
这13个牌型只要摸进：1、2、3、4、5、6、7、8、9，这9张牌中的任何一张都可以变成顺子或对子，这是一个很重要的发现。
我通过大量的计算和整理，将无听牌型的组合情况制成下面的图表1，以供读者查阅和记忆，图中的机会数是理论值。
图表1 无听组合秘籍图
无听组合秘籍图的研究结论：
第一，图表中最重要的组合是最后两行：27、37、38和147、258、369、148、149、158、159、169、259、269这13个牌型。它们是无听牌型里面最好的组合，机会数的理论值=36，下听的概率非常大。
第二，从组合效率来看，27、37、38效率最高，用两个数就把1～9连接起来了；虽然147、258、369也把1～9连接起来了，但效率没有前者高。前者的实际机会数是34，后者的实际机会数是33。
第三，实战中遇到27、37、38这3种组合时，不能轻易将其拆开；遇到147、258、369这样的组合时，也不要轻易将其拆开打。如果必须要在三张中打掉一张时，请记住；258打中间的5；147、369等打边张的1或9，这个边张的位置是离中间那张牌最近。
下面，我们将通过若干牌例来解读它们。
【教学案例1】
1、5筒和3、9万哪个牌型更好？计算它们机会数的理论值。
教学图1
我们用两种方法来求解。
第一种，计算法：
对1、5筒，只要进1、2、3、4、5、6、7筒，均可听牌，所以机会数J（15筒）=7×4=28。
对3、9万，只要进1、2、3、4、5、7、8、9万，均可听牌，所以机会数J（39万）=8×4=32。
第二种，查表法：
查图表1可知；J（15筒）=28，J（39万）=32
两种方法都表明3、9万的组合好于1、5筒。
今后遇到无听组合，就可以用这两种方法来求解机会数的大小。
【教学案例2】
刚刚摸进8万，该怎么打？
教学图2
我们用三种方法来判断。
第一种，计算法。
打2万：进1筒和3、4、5、6、7、8、9万，均可听牌；机会数J（2万）=8×4-4=28。
打5万：进1筒和1、2、3、4、6、7、8、9万，均可听牌；机会数J（5万）=9×4-4=32。
打8万：进1筒和1、2、3、4、5、6、7万，均可听牌；机会数J（5万）=8×4-4=28。
计算结果清清楚楚地表明：打5万是最佳选择。
第二种，查表法。
查图表1可知；J（25万）=28，J（58万）=28，J（28万）=32。
一看便知28万的组合是最好的，所以应该打掉5万。
第三种，结论法。
根据无听组合秘籍图的研究结论第三条“258打中间的5”来判断，打5万是唯一正确的选择。
以上三种方法得出的结果都是打5万。你对这个结果是不是感到很意外，因为这个结果颠覆了你的习惯认知。正是这个习惯认知使你陷入思维误区，也是很多牌手长期打牌而技术得不到提高的原因。
【教学案例3】
刚刚摸进7万，该怎么打？
教学图3
我们用两种方法来判断。
第一种，计算法。
打1万：进1筒和2、3、4、5、6、7、8、9万，均可听牌；机会数J（1万）=9×4-4=32。
打4万：进1筒和1、2、3、5、6、7、8、9万，均可听牌；机会数J（4万）=9×4-4=32。
打7万：进1筒和1、2、3、4、5、6万，均可听牌；机会数J（7万）=7×4-4=24。
计算表明：打1万或打4万，保留7万。
你有点意外吧，4万比7万更靠近中间，怎么要打4万留7万？
第二种，结论法。
根据无听组合秘籍图的研究结论第三条“147、369等打边张1或9，这个边张的位置是离中间那张牌最近”来判断，那么，打1万应该是正确的选择。
其实打1万和打4万是一样的，因为其机会数是相同的。之所以让打1万是从习惯思维来考虑的：1万是边张，4万是中张，两者机会数相同，但又必须要打掉一张，还是打边张为好。
【教学案例4】
刚刚摸进9万，该怎么打？
教学图4
我们用两种方法来判断：
第一种，计算法。
打3万：进1筒和4、5、6、7、8、9万，均可听牌；机会数J（1万）=7×4-4=24。
打6万：进1筒和1、2、3、4、5、7、8、9万，均可听牌；机会数J（6万）=9×4-4=32。
打9万：进1筒和1、2、3、4、5、6、7、8万，均可听牌；机会数J（9万）=9×4-4=32。
计算表明：打6万或9万，保留3万。
你有点意外吧，6万比3万更靠近中间，怎么要打6万留3万？
第二种，结论法。
根据无听组合秘籍图的研究结论第三条“147、369等打边张1或9，这个边张的位置是离中间那张牌最近”来判断，打9万应该是正确的选择。
其实打9万和打6万结果是一样的，主要是从习惯认知来考虑的。
【教学案例5】
下面这手牌该怎么打？
教学图5
先将牌型分解。
把成副的牌333666、123分离出去，剩下的重新组合。
牌型变化如下：
教学图5-1
观察可知：
右边的万子是无听牌型中的最强组合，不要轻易将其拆开。如此看来，那就只能打2筒，究竟是不是这样，验算一下就知道了。
结合原图计算：
打2筒：进1筒和1、2、3、4、5、6、7、8、9万，均可听牌；所以机会数J（2筒）=10×4-7=33。
打2万：进1、2、3、4筒和5、6、7、8、9万，均可听牌；所以机会数J（2万）=9×4-7=29。
打7万：进1、2、3、4筒和1、2、3、4万，均可听牌；所以机会数J（7万）=8×4-10=22。
计算表明：打2筒是最佳选择。
这可能完全出乎你的预料，23筒这么好的组合怎么要打掉？计算结果就是如此，毋庸置疑。
2、7万看起来是毫无关联的两个孤张，其实不然，它们一旦组合在一起就威力无穷；一旦拆开，其威力倍减，故通常情况下不要把它们拆开。
【教学案例6】
下面这手牌是中局阶段形成的，该怎么打？
教学图6
这是一个探索性的案例。如果强行做清一色，风险太大，不可取。
先将777、888分离出去。
剩下的牌型为：
教学图6-1
观察可知：
这手牌最少要两次进张才能听牌，怎样打最科学？
右边的147万是无听牌型中的最强组合，进任何一张万子就可以变成有听牌型，原则上不要轻易拆开。左边的124筒只能做出一副牌，进3筒就可以成副，明显多余一张牌，所以最佳选择是打1筒。
实战案例5
2019年一个周末参加朋友聚会，饭后打牌。小张老师平时少有打牌，牌技较差，请我给他当参谋。下面这手牌是中局阶段形成的。
桌面情况是：三家筒子，三家条子，两家万子。
牌型见下图所示：
实战图5
刚刚摸进9万，怎么打？
小张老师很茫然，我指着2筒说：“打它。”
你若不明白，那就将444、678、789分离出去：
实战图5-1
万子38是无听牌型的最强组合，不要轻易将其拆开，筒子结构也非常好。怎么办？最好用机会数来判断，结合原图：
打2筒：进3筒和1、2、3、4、5、6、7、8、9万，均可听牌；机会数J（2筒）=10×4-7=33。
打8万：进1、2、3、4、5筒和1、2、3、4、5万，均可听牌；机会数J（8万）=10×4-7=33。
考虑到筒子三家做，万子两家做，所以打2筒是最佳选择。
接下来，摸9万，退3万。
牌型变化如下：
实战图5-2
现已听牌：胡7万。
之后，牌桌上出现9万，碰牌后退8万。
牌型变化如下：
实战图5-3
重新听牌：胡6、9万。
最后结果：6万自摸，赢三家。
事后，我将这手牌询问过好几个牌手，没有哪一个认为应该打2筒。这种打法是不是颠覆了你对传统打法的认知？
盘后点评：
打2筒，保留38万是本局取胜的关键。
实战案例6
2017年春季的一个周末，几个朋友相约到南山郊游，饭后，在一个农家小院休闲打牌。春天的阳光非常温暖，使人格外的舒服。心情好，牌也来得顺，开局后只摸了一圈就成了如下模样。
桌面情况是：三家筒子，三家万子，两家条子。
牌型见下图所示：
实战图6
刚刚摸进3万，怎么打？
先将234、789、789分离出去。
牌型重新组合如下：
实战图6-1
左边的筒子是无听牌型中的最强组合，不要轻易拆开。
究竟打哪一张最正确，验算一下就知道了。
打3筒：进5、6、7、8、9筒和1、2、3、4万，均可听牌；机会数J（3筒）=9×4-7=29。
打7筒：进1、2、3、4、5筒和1、2、3、4万，均可听牌；机会数J（3筒）=9×4-7=29。
打2万：进1、2、3、4、5、6、7、8、9筒和3万，均可听牌；机会数J（2万）=10×4-10=30。
很显然，打2万是最佳选择。
实战过程：
打2万。下一手，摸3筒，退7筒。
牌型变化为：
实战图6-2
现已听牌：胡3筒、3万。
实战进程：
牌桌上出现3筒，立马叫碰，然后放飞4筒。
牌型变化如下：
实战图6-3
重新听牌：胡1、4筒。
由于3筒断桥，1、4筒很好胡牌。
实战结果：1筒自摸，关住三家。
盘后点评：
打2万方向正确，得益于机会数的判断；碰3筒放飞4筒为自摸创造了条件。如果本案例中的万子是223万，那就只有拆37筒。
实战案例7
2017年，与同学聚会南山，饭局之后打牌下棋，喝茶聊天，各取所需。我和一位多年不见的同学在外散步，大约半小时回到农家小院。刚进小院，苏同学大声叫我：“朱教授，快来帮我一下，输惨了。”
另一同学开玩笑：“朱教授，你快点帮他看一下，他今天衣服裤儿都输掉了，估计回家都困难。”
我来到苏同学背后，这手牌刚刚开打。
牌型见下图所示：
实战图7
这是刚刚摸进9万的牌型。
苏同学准备打2万，我指着5万说：“打它。”
“打它？”苏同学满脸疑惑。
“教授叫你打，你就打，争取赢一条裤儿回去。”对家同学调侃。
苏同学打出了5万。
牌型变化为：
实战图7-1
这是典型的258牌型，应该打中间。
下一手，摸1万，退8万。
牌型变化为：
实战图7-2
现已听牌：胡3万。
再下一手，又摸1万，退2万。
牌型变化为：
实战图7-3
重新听牌：胡1、9万。
之后，当出现1万时，苏同学笑了：“哈哈，跑不脱了。”
我急忙说：“碰了。”然后指着1筒说：“打它。”
苏同学有点犹豫。
上家同学：“教授喊你打，你怕啥。”
苏同学打出了1筒。
牌型变化为：
实战图7-4
重新听牌：胡1、4、7筒。
胡牌空间瞬间打开，自摸的可能性很大。
1筒打出去之后，下家说：“看见没有，飞鸽放出来了，赶紧跑。”下家边说边打出了4筒。
对家说：“慌啥子，他现在放飞鸽是要贪自摸的。”
两圈以后，苏同学摸9筒暗杠。
牌型变化为：
实战图7-5
依然听牌1、4、7筒。
苏同学一边杠牌，一边说；“千万不要杠上花哈。”众人的眼光紧紧地盯着苏同学的手。
“哈哈，你们遭惨了。看看这是啥？”苏同学将摸起来的1筒摆在了立牌的旁边；“飞鸽飞回来了。”
“你娃狗屎运来了，一把牌就赢回去了。”
“他有那个本事？还不是教授帮他的。”
……
当晚回家后，我将这手牌做了记录。事后，就这手牌询问了好几个朋友，都觉得应该打2万。可见，习惯打法把人带入很深的误区。
盘后点评：
打5万和碰1万放飞1筒是本局牌取胜的两个关键。
实战案例8
这是一副值得探讨的牌。
2018年，参加一个朋友的生日宴会，饭后朋友安排到茶楼打牌。那天战绩不佳，坐上牌桌后几乎没有胡牌，从头到尾都是输。
结束前的最后一把出现了转机，按很多重庆人的打牌习惯，结束前的最后一盘是不自摸不准胡牌的，目的是给输了的人一个翻盘的机会。
下面这手牌只摸了一圈就成了下面的模样。
牌型见下图所示：
实战图8
这是刚刚摸进9万的牌型。
这手牌最少要两次进张才能听牌。为了讨论方便，先将图形分解。
牌型变化如下：
实战图8-1
观察可知：
左边的万子147是无听牌型中的最强组合之一，能不拆开就最好不要拆开。右边的筒子689只能做出一副牌，原则上就多一张，由此看来，打9筒是比较合理的。由于最少要两次进张才能听牌，在两次进张过程中，牌的走向无法预测，只能根据现在的情况作出最佳选择。
实战过程：
打9筒。下一手，摸1万，退4万。
牌型变化如下：
实战图8-2
实战进程：
之后，碰1万，退7万。
牌型变化如下：
实战图8-3
现已听牌：胡7筒。
接下来，碰9万，退8筒。
牌型变成如下：
实战图8-4
重新听牌：单吊6筒。
下一圈，摸2筒，退6筒。
牌型变化如下：
实战图8-5
再次听牌：胡1、2、3、4筒。
通过几次腾挪，胡牌空间增大了不少。从目前情况来看，这手牌的价值得到了极大的提升，最起码也是自摸。
实战结果：摸1筒暗杠，再摸2筒，对子胡杠上花。
只此一手牌就把前面输掉的全部赢回来了，这就是成都麻将的魅力。
盘后点评：
这手牌取胜的关键是一开始就保留了1、4、7万，打掉了多余张9筒。虽然要两次进张才能听牌，但是打牌的方向没有错。如果当时打掉的是1万，这手牌能否取得这么大的成功就很难说了。