任务3　完成十进制整数与十六进制整数的相互转化

任务3　完成十进制整数与十六进制整数的相互转化

任务描述

二进制数通常位数太多,不利于书写和记忆,因此往往会使用十六进制数来代替二进制数。

本任务将详细介绍十进制整数与十六进制整数之间的转换方法。

任务解析

本任务着重要求掌握十进制整数与十六进制整数之间的转换方法,请记住:十进制整数转十六进制整数采用除16取余法;十六进制整数转十进制整数采用按权展开求和法。

任务实施

一、十进制整数转十六进制整数

十进制整数转换成十六进制整数,就是一个连续除以16的过程:将要转换的十进制整数除以16,得到商和余数,再将商作为被除数继续除以16,即得到商和余数,以此类推,直到商为0为止,最后将所有余数倒序排列,所得到的数就是转换之后的十六进制整数,此方法称为除16取余法。

例1:将十进制数416转化为十六进制数的过程如图1-2所示。

图1-2

注意:在此过程中所得的余数,都应该使用十六进制的数字符号来表示。

二、十六进制整数转十进制整数

前面任务中已多次使用了按权展开式,实际上,十六进制整数转换成十进制整数的方法也就是将十六进制整数写成按权展开式,然后按十进制计算其和即可。

例2:将（1F3）16转换成十进制的过程如下。

（1F3）16＝1×162＋FH×161＋3×160＝1×162＋15×161＋3×160＝256＋240＋3＝499

任务小结

本任务较为简单,但切记余数必须使用十六进制的数字符号来表示。

拓展提高

请务必记住15以内的二进制整数与十六进制整数的对应关系。

请熟记如下常用十六进制整数,在以后的学习中将会对你有所帮助。

FFH＝255 F0H＝240 80H＝128 7FH＝127

你能总结出十进制整数与八进制整数之间的转换方法吗？

课后自测

1.填写下表并熟记（二进制数请用4位数表示,不足4位,高位可添0）。

2.完成至少10组十进制整数与十六进制整数之间的相互转换。