绝密★启用前

(科目代码：396)

考试时间：8：30－11：30

考生注意事项

1.答题前,考生须在试题册指定位置上填写考生姓名和考生编号；在答题卡指定位置上填写报考单位、考生姓名和考生编号,并涂写考生编号信息点。

2.选择题的答案必须涂写在答题卡相应题号的选项上,非选择题的答案必须书写在答题卡指定位置的边框区域内。超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题册上答题无效。

3.填(书)写部分必须使用黑色字迹签字笔或者钢笔书写,字迹工整、笔迹清楚；涂写部分必须使用2B铅笔填涂。

4.考试结束,将答题卡和试题册按规定交回。

一、逻辑推理：第1～20小题，每小题2分，共40分。下列每题给出的（A）、（B）、（C）、（D）、（E）五个选项中，只有一个选项是最符合试题要求的。

1.政治家:每年,小企业比大型老牌公司要创造更多的就业机会。因此,为减少长期的失业率,我们应当鼓励推动兴办中小企业而不是扩大老牌的大公司。

下列哪项如果为真,能对政治家的论证提出最大质疑?

(A)通常,小企业的雇员比大公司的雇员对工作的满意程度要高。

(B)在当前失业人员中,有许多人具有足够的完成小企业提出的工作要求的技能。

(C)提供创办企业的有效刺激通常比为扩大一个大公司提供的有效刺激要小得多。

(D)有很大比例的小公司在开办3年内由于它们的所有者缺乏经验而倒闭。

(E)一般大公司给社会捐款比一般小企业多。

2.有一种观点认为,到21世纪初,和发达国家相比,发展中国家将有更多的人死于艾滋病。其根据是:据统计,艾滋病病毒感染者人数在发达国家趋于稳定或略有下降,在发展中国家却持续快速发展;到21世纪初,估计全球的艾滋病病毒感染者将达到4000万至1.1亿人,其中,60%将集中在发展中国家。这一观点缺乏充分的说服力。因为,同样权威的统计数据表明,发达国家的艾滋病病毒感染者从感染到发病的平均时间要大大短于发展中国家,而从发病到死亡的平均时间只有发展中国家的1/2。

以下哪项最为恰当地概括了上述反驳所使用的方法?

(A)对“论敌”的立论动机提出质疑。

(B)指出“论敌”把两个相近的概念当作同一个概念来使用。

(C)对“论敌”的论据的真实性提出质疑。

(D)提出一个反例来否定“论敌”的一般性结论。

(E)指出“论敌”在论证中没有明确、具体的时间范围。

3.在19世纪,英国的城市人口上升,而农村人口下降。一位历史学家推理说,工业化并非是产生这种变化的原因,这种变化是由一系列人口向城市地区的迁移而造成的,而这种迁移都是发生在每次农业经济的衰退时期。为了证明这种假说,这位历史学家将经济数据同人口普查数据作了对比。

以下哪项如果为真,最支持该历史学家的假说?

(A)工业经济增长最大的时期总伴随着农业人口数目的相对减少。

(B)农业经济最衰弱的时期总伴随着总人口数目的相对减少。

(C)在农业经济相对强大、工业经济相对衰弱的时期,总伴随着农村人口的快速减少。

(D)在农业和工业经济都强劲的时期伴随着城市人口尤其快速的增长。

(E)在农业经济最强劲的时期,伴随着城市人口的相对稳定。

4.据最近的统计,在需要同等学历的十个不同的职业中,教师的平均工资五年前排名第九位,而目前上升到第六位;另外,目前教师的平均工资是其他上述职业的平均工资的86%,而五年前只是55%。因此,教师工资相对偏低的状况有了较大的改善,教师的相对生活水平有了很大的提高。

上述论证基于以下哪项假设?

Ⅰ.近五年来的通货膨胀率基本保持稳定。

Ⅱ.和其他职业一样,教师中的最高工资和最低工资的差别是很悬殊的。

Ⅲ.学历是确定工资标准的主要依据。

Ⅳ.工资是实际收入的主要部分。

(A)只有Ⅰ和Ⅲ。(B)只有Ⅱ和Ⅳ。(C)只有Ⅲ。

(D)只有Ⅳ。(E)只有Ⅲ和Ⅳ。

5.一些投机者是热心乘船游玩的人。所有的商人都支持沿海工业的发展。所有热心乘船旅游的人都反对沿海工业的发展。

据此可知以下哪项一定成立?

(A)有一些投机者是商人。

(B)一些商人热心乘船游玩。

(C)一些投机者支持沿海工业的发展。

(D)所有投机者都不支持沿海工业的发展。

(E)商人对乘船游玩不热心。

6.北京市是个水资源严重缺乏的城市,但长期以来水价格一直偏低。最近北京市政府根据价格规律拟调高水价,这一举措将对节约使用该市的水资源产生巨大的推动作用。

若上述结论成立,则以下哪项必须是真的?

Ⅰ.有相当数量的用水浪费是因为水价格偏低造成的。

Ⅱ.水价格的上调幅度足以对浪费用水的用户产生经济压力。

Ⅲ.水价格的上调不会引起用户的不满。

(A)只有Ⅰ。(B)只有Ⅱ。(C)只有Ⅰ和Ⅱ。

(D)只有Ⅰ和Ⅲ。(E)Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。

7.甲、乙、丙和丁是同班同学。

甲说:“我班同学都是团员。”

乙说:“丁不是团员。”

丙说:“我班有人不是团员。”

丁说:“乙也不是团员。”

已知只有一人说假话,则以下哪项必定为真?

(A)说假话的是甲,乙不是团员。

(B)说假话的是乙,丙不是团员。

(C)说假话的是丙,丁不是团员。

(D)说假话的是丁,乙不是团员。

(E)说假话的是甲,丙不是团员。

8.某公司规定,其所属的各营业分公司,如果年营业额超过800万元,其职员可获得优秀奖;只有年营业额超过600万元,其职员才能获得激励奖。年终统计显示,该公司所属的12个分公司中,6个年营业额超过1000万元,其余的则不足600万元。

如果上述断定为真,则以下哪项关于该公司获奖情况的断定也一定为真?

Ⅰ.获得激励奖的职员,一定可获得优秀奖。

Ⅱ.获得优秀奖的职员,一定可获得激励奖。

Ⅲ.半数职员获得优秀奖。

(A)只有Ⅰ。(B)只有Ⅱ。(C)只有Ⅰ和Ⅱ。

(D)只有Ⅱ和Ⅲ。(E)只有Ⅰ和Ⅲ。

9.过去,大多数航空公司都尽量减轻飞机的重量,从而达到节省燃油的目的。那时最安全的飞机座椅是非常重的,因此航空公司只安装很少的这类座椅。今年,最安全的座椅卖得最好。这非常明显地证明,现在的航空公司在安全和省油这两方面更倾向重视安全了。

以下哪项如果为真,能够最有力地削弱上述结论?

(A)去年销售量最大的飞机座椅并不是最安全的座椅。

(B)所有航空公司总是宣称他们比其他公司更重视安全。

(C)与安全座椅销售不好的那年相比,今年的油价有所提高。

(D)由于原材料成本提高,今年的座椅价格比以往都贵。

(E)由于技术创新,今年最安全的座椅反而比一般的座椅重量轻。

10.据S市的卫生检疫部门统计,和去年相比,今年该市肠炎患者的数量有明显的下降。权威人士认为,这是由于该市的饮用水净化工程正式投入了使用。

以下哪项最不能削弱上述权威人士的结论?

(A)和天然饮用水相比,S市经过净化的饮用水中缺少了几种重要的微量元素。

(B)S市饮用水净化工程在五年前动工,于前年正式投入了使用。

(C)去年S市对餐饮业特别是卫生条件较差的大排档进行了严格的行业检查和整顿。

(D)由于引进了新的诊断技术,许多以前被诊断为肠炎的病例,今年被确诊为肠溃疡。

(E)一项全国范围的统计数据显示,我国肠炎患者的数量呈逐年明显下降的趋势。

11.据国际卫生与保健组织2005年年会“通讯与健康”公布的调查报告显示,70%的脑癌患者都有经常使用移动电话的历史。这充分说明,经常使用移动电话将会极大地增加一个人患脑癌的可能性。

以下哪项如果为真,将最严重地削弱上述结论?

(A)进入21世纪以来,使用移动电话者的比例有惊人的增长。

(B)有经常使用移动电话的历史的人在2000年到2005年超过世界总人口的67%。

(C)在2005年全世界经常使用移动电话的人数比2004年增加了68%。

(D)使用普通电话与移动电话的通话者同样有导致脑癌的风险。

(E)没有使用过移动电话的人数在20世纪90年代超过世界总人口的50%。

12.一位海关检查员认为,他在特殊工作经历中培养了一种特殊的技能,即能够准确地判定一个人是否在欺骗他。他的根据是,在海关通道执行公务时,短短的几句对话就能使他确定对方是否可疑;而在他认为可疑的人身上,无一例外地都查出了违禁物品。

以下哪项如果为真,能削弱上述海关检查员的论证?

Ⅰ.在他认为不可疑而未经检查的入关人员中,有人无意地携带了违禁物品。

Ⅱ.在他认为不可疑而未经检查的入关人员中,有人有意地携带了违禁物品。

Ⅲ.在他认为可疑并查出违禁物品的入关人员中,有人是无意地携带了违禁物品。

(A)只有Ⅰ。(B)只有Ⅱ。(C)只有Ⅲ。

(D)只有Ⅱ和Ⅲ。(E)Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。

以上五张卡片,一面是英文单词,另一面是阿拉伯数字或汉字。

主持人断定,如果一面是英文“odd”,则另一面是阿拉伯数字。

如果试图推翻主持人的断定,但只允许翻动以上的两张卡片,以下选项中正确的是:

(A)翻动第1张和第3张。(B)翻动第2张和第3张。

(C)翻动第1张和第4张。(D)翻动第2张和第4张。

(E)翻动第1张和第5张。

14.尽管是航空业萧条的时期,各家航空公司也没有节省广告宣传的开支。翻开许多城市的晚报,最近一直都在连续刊登如下广告:飞机远比汽车安全!你不要被空难的夸张报道吓破了胆。根据航空业协会的统计,飞机每飞行1亿千米死1人,而汽车每行驶5000万千米死1人。汽车工业协会对这个广告大为恼火,他们通过电视公布了另外一个数字:飞机每20万飞行小时死1人,而汽车每200万行驶小时死1人。

如果以上资料均为真,则以下哪项最能解释上述这种看起来矛盾的结论?

(A)安全性只是人们在进行交通工具选择时所考虑问题的一个方面,便利性、舒适感以及某种特殊的体验都会影响消费者的选择。

(B)尽管飞机的驾驶员所受的专业训练远远超过汽车司机,但是,因为飞行高度的原因,飞机失事的生还率低于车祸。

(C)飞机的确比汽车安全,但是,空难事故所造成的新闻轰动要远远超过车祸,所以,给人们留下的印象也格外深刻。

(D)两种速度完全不同的交通工具,用运行的距离作单位来比较安全性是不全面的,用运行的时间来比较也会出现偏差。

(E)媒体只关心能否提高收视率和发行量,根本不尊重事情的本来面目。

15.男士不都爱看足球赛,女士都不爱看足球赛。

如果已知上述第一个断定为真,第二个断定为假,则以下哪项据此不能确定真假?

Ⅰ.男士都爱看足球赛,有的女士也爱看足球赛。

Ⅱ.有的男士爱看足球赛,有的女士不爱看足球赛。

Ⅲ.有的男士不爱看足球赛,女士都爱看足球赛。

(A)只有Ⅰ。(B)只有Ⅱ。(C)只有Ⅲ。

(D)只有Ⅰ和Ⅱ。(E)只有Ⅱ和Ⅲ。

16～17题基于以下题干：

一项全球范围的调查显示：近10年来,吸烟者的总数基本保持不变；每年只有10%的吸烟者改变自己的品牌,即放弃原有的品牌而改吸其他品牌；烟草制造商用在广告上的支出占其毛收入的10%。在Z烟草公司的年终董事会上,董事甲认为,上述统计表明,烟草业在广告上的收益正好等于其支出,因此,此类广告完全可以不做。董事乙认为,由于上述10%的吸烟者所改吸的香烟品牌中几乎不包括本公司的品牌,因此,本公司的广告开支实际上是一笔亏损性开支。

16.以下哪项如果为真,能构成对董事甲的结论最有力的质疑?

(A)董事甲的结论忽视了:对广告开支的有说服力的计算方法,应该计算其占整个开支的百分比,而不应该计算其占毛收入的百分比。

(B)董事甲的结论忽视了:近年来各种品牌的香烟的价格有了很大的变动。

(C)董事甲的结论基于一个错误的假设:每个吸烟者在某个时候只喜欢一种品牌。

(D)董事甲的结论基于一个错误的假设:每个烟草制造商只生产一种品牌。

(E)董事甲的结论忽视了:世界烟草业是由处于竞争状态的众多经济实体组成的。

17.以下哪项如果为真,能构成对董事乙的结论的质疑?

Ⅰ.如果没有Z公司的烟草广告,许多消费Z公司品牌的吸烟者将改吸其他品牌。

Ⅱ.上述改变品牌的10%的吸烟者所放弃的品牌中,几乎没有Z公司的品牌。

Ⅲ.烟草广告的效果之一,是吸引新吸烟者取代停止吸烟者(死亡的吸烟者或戒烟者)而消费自己的品牌。

(A)只有Ⅰ。(B)只有Ⅱ。(C)只有Ⅲ。

(D)只有Ⅰ和Ⅱ。(E)Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。

18.在美国与西班牙作战期间,美国海军曾经广为散发海报,招募兵员。当时最有名的一个海军广告是这样说的:美国海军的死亡率比纽约市民的死亡率还要低。海军的官员具体就这个广告解释说:“据统计,现在纽约市民的死亡率是每千人有16人,而尽管是战时,美国海军士兵的死亡率也不过每千人只有9人。”

如果以上资料为真,则以下哪项最能解释上述这种看起来很让人怀疑的结论?

(A)在战争期间,海军士兵的死亡率要低于陆军士兵。

(B)在纽约市民中包括生存能力较差的婴儿和老人。

(C)敌军打击美国海军的手段和途径没有打击普通市民的手段和途径来得多。

(D)美国海军的这种宣传主要是为了鼓动入伍,所以,要考虑其中夸张的成分。

(E)尽管是战时,纽约的犯罪仍然很猖獗,报纸的头条不时地有暴力和色情的报道。

19.在产品检验中,误检包括两种情况:一是把不合格产品定为合格;二是把合格产品定为不合格。有甲、乙两个产品检验系统,它们依据的是不同的原理,但共同之处在于:第一,它们都能检测出所有送检的不合格产品;第二,都仍有恰好3%的误检率;第三,不存在一个产品会被两个系统都误检。现在把这两个系统合并为一个系统,使得被该系统测定为不合格的产品,包括且只包括两个系统分别工作时都测定的不合格产品。可以得出结论:这样的产品检验系统的误检率为零。

以下哪项最为恰当地评价了上述推理?

(A)上述推理是必然性的,即如果前提为真,则结论一定为真。

(B)上述推理很强,但不是必然性的,即如果前提为真,则为结论提供了很强的证据,但附加的信息仍可能削弱该论证。

(C)上述推理很弱,前提尽管与结论相关,但最多只为结论提供了不充分的根据。

(D)上述推理的前提中包含矛盾。

(E)该推理不能成立,因为它把某事件发生的必要条件的根据,当作充分条件的根据。

20.某研究所对该所上年度研究成果的统计显示:在该所所有的研究人员中,没有两个人发表的论文的数量完全相同;没有人恰好发表了10篇论文;没有人发表的论文的数量等于或超过全所研究人员的数量。

如果上述统计是真实的,则以下哪项断定也一定是真实的?

Ⅰ.该所研究人员中,有人上年度没有发表1篇论文。

Ⅱ.该所研究人员的数量,不少于3人。

Ⅲ.该所研究人员的数量,不多于10人。

(A)只有Ⅰ和Ⅱ。(B)只有Ⅰ和Ⅲ。(C)只有Ⅰ。

(D)Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。(E)Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ都不一定是真实的。

二、数学单项选择题：第21～30小题，每小题2分，共20分。下列每题给出的（A）、（B）、（C）、（D）四个选项中，只有一个选项是最符合试题要求的。

21.设f(x)＝arccos(x2),则f′(x)＝(　　).

23.函数f(x)＝x3＋6x2＋9x,那么(　　).

(A)x＝－1为f(x)的极大值点(B)x＝－1为f(x)的极小值点

(C)x＝1为f(x)的极大值点(D)x＝1为f(x)的极小值点

24.设函数f(x)在开区间(a,b)内有f′(x)＜0且f″(x)＜0,则y＝f(x)在(a,b)内(　　).

(A)单调增加,图像上凹(B)单调增加,图像下凹

(C)单调减少,图像上凹(D)单调减少,图像下凹

25.函数y＝f(x)在区间[0,a]上有连续导数,则定积分∫a 0xf′(x)dx在几何上表示(　　).

(A)曲边梯形的面积(B)梯形的面积

(C)曲边三角形的面积(D)三角形的面积

26.设A和B均为n阶矩阵(n＞1),m为大于1的整数,则必有(　　).

(A)(AB)T＝ATBT(B)(AB)m＝AmBm

(C)|ABT|＝|AT||BT|(D)|A＋B|＝|A|＋|B|

27.设线性无关的向量组α1,α2,α3,α4可由向量组β1,β2,…,βs线性表出,则必有(　　).

(A)β1,β2,…,βs线性相关(B)β1,β2,…,βs线性无关

(C)s≥4(D)s＜4

(A)6　　　　　　　　(B)4　　　　　　　　(C)3　　　　　　　　(D)2

29.设随机变量X服从参数为λ的指数分布,若E(X2)＝72,则参数λ＝(　　).

三、数学计算题：第31～40小题，每小题5分，共50分。

31.求函数f(x)＝(x－1)2(x＋1)2的单调增减区间和极值.

33.设f′(x)＝cosx－2x且f(0)＝2,求f(x).

求:(1)随机变量X的概率密度;(2)概率P{X＞2},P{1＜X≤2}.

37.设随机变量X服从正态分布N(1,2),Y服从泊松分布P(2).求期望E(2X－Y＋3).

40.设向量组α1,α2,α3线性无关,求向量组α1＋α2,α2＋α3,α3＋α1的秩.

四、写作：第41～42小题，每小题20分，共40分。

41.论证有效性分析:分析下述论证中存在的缺陷和漏洞,选择若干要点,写一篇600字左右的文章,对该论证的有效性进行分析和评述。(论证有效性分析的一般要点是:概念及主要概念界定和使用的准确性及前后是否互相矛盾,有无各种明显的逻辑错误,论据是否支持结论,论据的成立条件是否充分。还要注意逻辑结构和语言运用。)(20分)

2010年9月17日北京发生“惊天大堵”。当日,北京一场细雨,长安街东西双向堵车,继而蔓延至143条路段严重堵车,北京市交管局路况实时显示图几乎通盘红色。央视著名主持人白岩松以“令人崩溃”“惨不忍睹”的字眼来形容。全国工商联房地产商会理事陈宝存在接受媒体采访时称,北京“首堵”已成常态,不“迁都”已经很难改变城市的路况。

12月13日,上海学者沈晗耀在接受媒体采访时表示：要解决北京集中爆发的城市病,迁都是最好的选择,并提出未来的新首都应选在湖南岳阳或河南信阳。有人将其表述称之为“迁都治堵”。12月15日,沈晗耀告诉《郑州晚报》记者,媒体“曲解”了他迁都的本意,他的设想是在中部与西部、南方和北方连接处的枢纽地区建设“新首都”,培育符合市场经济规律的“政策拉力”,以此根本改变中国生产力分布失衡的状况。治疗北京日益严重的城市病,只是迁都后的一个“副作用”。

沈晗耀说,他所认为的新都选址,不应该是一个已经成型的大中型城市,而是再造一个新城。与大多数建议者一样,沈晗耀将“新都”的选址定在了中原地区或长江流域,较好的两个迁都地址“一个是湖南岳阳,一个是河南信阳。距离武汉二三百公里的地方都是最佳的选择。”他的理由是,这些地方水资源充沛、交通便利、地势平坦。更重要的理由是,迁都能够带动中西部的发展,有利于经济重心的转移。

其实,1980年就有学者提出将首都迁出北京的问题。1986年,又有学者提出北京面临迁都的威胁,一度引起极大的震动。2006年,凶猛来袭的沙尘暴将“迁都”的提议推向高潮。当年3月,参加全国人大会议的479名全国人大代表,联名向全国人大常委会提出议案,要求将首都迁出北京。此后,北京理工大学教授胡星斗在网上发出酝酿已久的迁都建议书：“中国北方的生态环境已经濒临崩溃。我们呼吁：把政治首都迁出北京,迁到中原或南方。”并上书中央、全国人大、国务院,建议分都、迁都和修改宪法。2008年民间学者秦法展和胡星斗合作撰写了长文《中国迁都动议》,提出“一国三都”构想,即选择佳地建立一个全新的国家行政首都,而上海作为国家经济首都,北京则只留文化职能,作为文化科技首都。

网络上,关于迁都引发的争议,依旧在热议,甚至已有“热心人士”开始讨论新首都如何命名。但现实是,每一次环境事件都会引发民间对于迁都的猜想和讨论,不过,也仅仅限于民间。

(摘自《大堵车引中国迁都争论　多地掀民间选都热》,中国新闻网,2010年12月17日)

42.论说文:根据下述材料,写一篇600字左右的论说文,题目自拟。(20分)

自2007年以来,青年学者廉思组织的课题组对蚁族进行了持续跟踪调查。廉思和他的团队撰写的有关蚁族问题的报告多次得到中央领导的批示和高度重视。在2008年、2009年对北京蚁族进行调查的基础上,课题组今年在蚁族数量较多的北京、上海、广州、武汉、西安、重庆、南京等大城市同时展开调查,历时半年有余,发放问卷5000余份,回收有效问卷4807份,形成了第一份全国范围的蚁族生存报告。此次调查有一些新发现,主要有：随着高校毕业生就业形势的日趋严峻,蚁族的学历层次上升；蚁族向上流动困难,“三十而离”；五成蚁族否认自己属于弱势群体等。

(摘自《调查显示蚁族学历层次上升　五成人否认自己弱势》,中国青年报,2010年12月10日)

答案速查

一、逻辑推理1～5　　　(D)(B)(E)(E)(E)　　　　　　　6～10　　　(C)(A)(A)(E)(A)11～15(B)(D)(B)(D)(E)16～20(E)(E)(B)(A)(B)

二、数学单项选择题

21～25(D)(B)(B)(D)(C)26～30(C)(C)(A)(D)(C)

三、数学计算题

31.单调减区间为(－∞,－1),(0,1);单调增区间为(－1,0),(1,＋∞);极大值是1;极小值是0

32.2ln3－3ln2

33.f(x)＝sinx－x2＋2

35.20

37.3

38.xT＝k1(1,0,0,1)T＋k2(－2,1,0,0)T,其中k1,k2是任意常数

40.3

四、写作

略

答案详解

一、逻辑推理

1.(D)

【解析】母题30·措施目的的削弱

(A)项,说明小企业雇员辞职的可能性比大公司小,失业的可能性也小,微弱支持题干。

(B)项,说明当前的失业人员具备在中小企业再就业的能力,因此,鼓励推动兴办中小企业来减少失业率这一措施是可行的,支持题干。

(C)项,题干比较的是兴办中小企业与扩大大企业对失业率的影响,而此项比较的是创办企业和扩大公司所需提供的有效刺激,无关选项(和题干无关的新比较)。

(D)项,指出很大比例的小公司存活时间短,不能减少“长期”失业率,措施达不到目的,削弱题干。

(E)项,题干不存在大公司和小企业捐款数量的比较,无关选项(和题干无关的新比较)。

2.(B)

【解析】母题22·论证的评价

有观点认为:艾滋病病毒感染者人数在发展中国家持续快速发展,因此,到21世纪初,和发达国家相比,发展中国家将有更多的人死于艾滋病。

题干认为:“这一观点”缺乏充分的说服力,是因为“这一观点”(即“论敌”)的论据给出的数据是“艾滋病病毒感染者人数”,而结论说的却是“死于艾滋病”,犯了偷换概念的逻辑错误。故(B)项正确。

3.(E)

【解析】母题25·因果关系的支持

(A)项,不能支持,题干讨论的是农业经济衰退对人口的影响,而不是工业经济的影响。

(B)项,不能支持,此项指出农业经济最衰弱的时期总伴随着总人口数目的相对减少,而“总人口数目”相对减少无法确定“农村人口”是否下降,可能是城市人口下降。

(C)项,农业经济强大时农村人口减少,与题干相反,削弱题干;而且本项中有农业、工业两个影响因素,无法判断哪个因素是真正的原因。

(D)项,不能支持,本项中有农业、工业两个影响因素,无法判断哪个因素是真正的原因。

(E)项,无因无果,支持题干。

4.(E)

【解析】母题20·论证的假设

论据:①教师的平均工资五年前排名第九位,而目前上升到第六位。

②教师的平均工资五年前是其他职业平均工资的55%,而目前是86%。

论点:①教师工资相对偏低的状况有了较大的改善。

②教师的相对生活水平有了很大的提高。

Ⅰ项,不必假设,因为题干比较的是教师工资和其他职业工资的相对情况,所有职业面对的是相同的通货膨胀率。

Ⅱ项,无关选项,题干讨论的是教师的工资和其他职业的工资,而不是教师之间的比较。

Ⅲ项,必须假设,否则题干对“需要同等学历”的职业做比较就没有意义。(www.daowen.com)

Ⅳ项,必须假设,否则就不能由“教师的平均工资的改善”得到“教师的相对生活水平的提高”。故(E)项正确。

5.(E)

【解析】母题3·串联推理

题干存在如下判断:

①有的投机者→热心乘船游玩的人。

②商人→支持沿海工业的发展,等价于:┐支持沿海工业的发展→┐商人。

③热心乘船旅游的人→┐支持沿海工业的发展,等价于:支持沿海工业的发展→┐热心乘船旅游的人。

由①、③、②串联可得:④有的投机者→热心乘船游玩的人→┐支持沿海工业的发展→┐商人。逆否得:⑤商人→支持沿海工业的发展→┐热心乘船游玩的人。

(A)项,由④知,有的投机者不是商人。与此项是下反对关系,一真另不定,故此项可真可假。

(B)项,由⑤知,商人不热心乘船游玩,故此项为假。

(C)项,由④知,有的投机者不支持沿海工业的发展。与此项是下反对关系,一真另不定,故此项可真可假。

(D)项,由④知,有的投机者不支持沿海工业的发展,无法判断“所有投机者都不支持沿海工业的发展”的真假,故此项可真可假。

(E)项,由⑤知,商人不热心乘船游玩,故此项为真。

6.(C)

【解析】母题32·措施目的的假设

Ⅰ项,措施有必要,必须假设,否则,如果用水浪费与水价低无关,调高水价就起不到节约用水的目的。

Ⅱ项,措施可达目的,必须假设,否则,调高水价不能使浪费用水的用户节约用水。

Ⅲ项,措施无恶果,不必假设,调高水价是否引起用户不满与用户是否能节约用水没有必然联系。

7.(A)

【解析】母题9·真假话问题

由题干可知,甲的话与丙的话矛盾,必有一真一假。

又知只有一人说假话,故乙的话和丁的话均为真,故乙和丁都不是团员。

由乙和丁都不是团员,根据“某个→有的”,可知“我班有人不是团员”为真,即丙的话为真,甲的话为假。故(A)项正确。

8.(A)

【解析】母题21·论证的推论

题干存在以下论断:

①年营业额超过800万元→优秀奖。

②激励奖→年营业额超过600万元。

③6个分公司年营业额超过1000万元,其余6个分公司年营业额不足600万元。Ⅰ项,一定为真,因为:由②知,获得激励奖,则年营业额一定超过600万元;由③知,12个分公司中,营业额超过600万元的都超过了1000万元;再由①知,获得激励奖的职员,一定能获得优秀奖。

Ⅱ项,不一定为真,由①知,获得优秀奖后面无箭头指向,无法推出任何断定。

Ⅲ项,不一定为真,因为分公司数量的半数和职员数量的半数不是同一个概念。

9.(E)

【解析】母题18·论证的削弱

(A)项,支持题干,去年销量最大的飞机座椅不是最安全的座椅,而今年销量最大的飞机座椅

变成了最安全的座椅,有助于说明现在的航空公司更重视安全了。

(B)项,无关选项,因为“宣称”不代表是事实。

(C)项,支持题干,在今年油价有所提高的情况下仍然选择了重量更重的、不省油的安全座椅,说明航空公司确实更重视安全了。

(D)项,无关选项,因为今年的座椅都更贵了,无法反映安全座椅与其他座椅的比较。

(E)项,削弱题干,提出反面论据,今年最安全的座椅恰好是重量最轻的座椅,说明航空公司

依然重视省油。

10.(A)

【解析】母题24·因果关系的削弱

(A)项,无关选项,饮用水中是否缺少微量元素,与肠炎患者的数量没有直接关系。

(B)项,削弱题干,前年“饮用水净化工程”已经在使用了,而不是今年才投入使用的,否因削弱。

(C)项,另有他因,对餐饮业的行业检查和整顿降低了肠炎患者的数量,可以削弱。

(D)项,另有他因,原来被诊断为肠炎的患者现在被确诊为其他疾病,可以削弱。

(E)项,全国范围内肠炎患者的数量都是逐年下降的,未必是“饮用水净化工程”的原因,可以削弱。

11.(B)

【解析】母题24·因果关系的削弱

12.(D)

【解析】母题18·论证的削弱

Ⅱ项,可以削弱,他认为不可疑的人,“有意地”携带了违禁物品,说明骗过了他的检查。

Ⅲ项,可以削弱,他认为可疑的人,“无意地”携带了违禁物品,这些人不想骗他,却被他认为可疑,说明他的判断不准确。

13.(B)

【解析】母题4·假言命题的负命题

主持人的断定:odd→阿拉伯数字。

推翻主持人的断定,即:┐(odd→阿拉伯数字)＝odd∧┐阿拉伯数字,即卡片的一面是“odd”,且另一面不是阿拉伯数字。第4张、第5张有一面是阿拉伯数字,不符合,无法推翻;第1张的另一面不可能是“odd”,也不能推翻;第2张和第3张可能符合这种情况,因此(B)项正确。

14.(D)

【解析】母题28·找原因:解释题

待解释的矛盾:根据航空业协会的统计,飞机每飞行1亿千米死1人,而汽车每行驶5000万千米死1人,飞机比汽车安全;但是,汽车工业协会公布了另外一个数字:飞机每20万飞行小时死1人,而汽车每200万行驶小时死1人,汽车比飞机安全。

(A)项,无关选项。

(B)项,说明飞机更危险,支持汽车工业协会的观点,削弱航空业协会的观点,但不能解释题干中的矛盾(注意:解释题是找现象发生的原因,不能支持或削弱一方)。

(C)项,说明汽车更危险,支持航空业协会的观点,削弱汽车工业协会的观点,但不能解释题干中的矛盾。

(D)项,说明两个协会的统计标准不一致,由此造成了题干中的“矛盾”,可以解释。

(E)项,上述数据来自两个协会,而不是来自媒体,媒体只是进行了转载,对媒体的质疑不能解释题干中两组数字的偏差。

15.(E)

【解析】母题6·对当关系

题干有以下信息:

①男士不都爱看足球赛,等价于:有的男士不爱看足球赛。

②并非“女士都不爱看足球赛”＝并非“所有女士不爱看足球赛”＝有的女士爱看足球赛。

Ⅰ项,男士都爱看足球赛,与①矛盾,为假;有的女士也爱看足球赛,符合②,为真。联言命题必须两个联言肢都真才为真,故Ⅰ项为假。

Ⅱ项,有的男士爱看足球赛,与①为下反对关系,可真可假;有的女士不爱看足球赛,与②为下反对关系,可真可假。故Ⅱ项真假不定。

Ⅲ项,有的男士不爱看足球赛,符合①,为真;女士都爱看足球赛,由②知,可真可假。故Ⅲ项真假不定。

所以,(E)项为正确答案。

16.(E)

【解析】母题34·数量关系的削弱与支持

题干中的论据:

①近10年来,吸烟者的总数基本保持不变。

②每年只有10%的吸烟者改变自己的品牌,即放弃原有的品牌而改吸其他品牌。

③烟草制造商用在广告上的支出占其毛收入的10%。

董事甲据此得出结论:烟草业在广告上的收益正好等于其支出,因此,此类广告完全可以不做。显然董事甲认为:占毛收入10%的广告支出的效益只是使10%的吸烟者改吸其他品牌的香烟,如果不做广告,则能维持收支平衡。

但是,(E)项指出,世界烟草业是由处于竞争状态的众多经济实体组成的,如果你不做广告,别的企业去做广告,就会使本公司处于竞争劣势,甚至可能被挤出市场,可以削弱董事甲的结论。

(A)项,不能质疑董事甲的结论,广告开支可以从毛收入角度来看,进行成本效益分析。

其余各项均为无关选项。

17.(E)

【解析】母题34·数量关系的削弱与支持

Ⅰ项、Ⅱ项,说明Z公司的烟草广告防止了客户的流失,可以削弱董事乙的结论。

Ⅲ项,说明Z公司的烟草广告吸引了新吸烟者消费自己的品牌,可以削弱董事乙的结论。

18.(B)

【解析】母题28·找原因:解释题

需要解释的现象:美国海军的死亡率比纽约市民的死亡率还要低。

(A)项,无关选项,出现了与题干无关的新比较。

(B)项,可以解释,说明了纽约市民死亡率更高的原因(对比对象有差异)。

(C)项,不能解释,因为材料中广告对比的是战时美国海军士兵的死亡率与现在的纽约市民(即未被卷入战争的纽约市民)的死亡率。

(D)项,不能解释,违反了题干中“如果以上资料为真”的假设。

(E)项,可以解释,但犯罪不一定导致死亡,故解释力度不如(B)项。

19.(A)

【解析】母题22·论证的评价

一批产品,只有两类:不合格产品、合格产品。

由题干知,甲、乙产品检验系统均能检测出所有不合格产品,故不合格产品不存在误检。

对于合格产品,甲、乙产品检验系统都有3%的误检率,但由题干知,不存在一个产品会被两个系统都误检,所以,被甲系统误检为不合格的产品,若再经乙系统检验,则被测定为合格,同理,被乙系统误检为不合格的产品,若再经甲系统检验,则被测定为合格。

又由题干,被甲、乙组合系统测定为不合格的产品,包括且只包括两个系统分别工作时都测定的不合格产品,所以合格产品不会被误检。

综上,不合格产品和合格产品均不会被误检,该系统误检率为零,题干中的推理为真。

20.(B)

【解析】母题33·数量关系的推理

题干的统计结论有三个:

①没有两个人发表的论文的数量完全相同。

②没有人恰好发表了10篇论文。

③没有人发表的论文的数量等于或超过全所研究人员的数量。

假设该所研究人员的数量为n,由①和③可得:全所人员发表论文的数量分别为0,1,2,…,n－1。

Ⅰ项,必然为真,若此项为假,那么全所人员(n个人)发表论文的数量分别为1,2,…,n,与题干条件③矛盾。

Ⅱ项,不一定为真,如果该所研究人员的数量是2人(即n＝2),其中一人未发表论文,另一人发表了1篇论文,题干的条件依然成立。

Ⅲ项,必然为真,否则,若n＞10,那么满足题干条件①的前提下,或者有人发表了10篇论文(即与题干条件②矛盾),或者有人发表论文的数量等于或超过全所研究人员的数量(即与题干条件③矛盾)。

故(B)项正确。

二、数学单项选择题

21.(D)

【思路点拨】母题12·初等函数的求导问题

复合函数求导法则:若函数y＝f(u)在区间Iu内可导,u＝φ(x)在区间Ix内可导,且x∈Ix

22.(B)

【思路点拨】母题23·不定积分的换元积分法

23.(B)

【思路点拨】母题18·函数的驻点、极值与最值问题

若可导函数f(x)在x0处可导,且在x0处取得极值,则x0一定是其驻点,且f′(x0)＝0.在此基础上,计算二阶导数,若f″(x0)＞0,x0为极小值点;f″(x0)＜0,x0为极大值点.观察本题的选项,只需要检验函数在x＝－1和x＝1这两个点的情况.

【解析】分别求函数的一阶导数和二阶导数f′(x)＝3x2＋12x＋9,f″(x)＝6x＋12.

将x＝－1和x＝1分别代入,可得

f′(1)＝3＋12＋9＝24≠0,函数在x＝1处可导,但导数不为0,则一定不是极值点.

所以,x＝－1是f(x)的极小值点,x＝1不是f(x)的极值点.

24.(D)

【思路点拨】母题17·函数单调性的判断及应用问题＋母题20·讨论函数的凹凸性与拐点一阶导数判断单调性:f′(x)＜0,函数单调减少;f′(x)＞0,函数单调增加.

二阶导数判断凹凸性:f″(x)＜0,函数下凹;f″(x)＞0,函数上凹.

【解析】根据f′(x)＜0可知函数单调减少,根据f″(x)＜0可知函数下凹.

25.(C)

26.(C)

【思路点拨】母题41·抽象行列式的计算问题＋母题43·矩阵的基本运算问题要熟记矩阵和行列式的运算法则,注意,矩阵运算中没有乘法交换律、消去律.

【解析】根据矩阵乘法和矩阵转置以及行列式的性质,可知

图1

故(C)项正确.

27.(C)

【思路点拨】母题48·抽象向量的线性相关性问题

如果向量组α1,α2,…,αs可由向量组β1,β2,…,βt线性表出,且α1,α2,…,αs线性无关,则必有s≤t.此性质可简记为“无关被表出,则无关一定不多”.

【解析】向量组α1,α2,α3,α4可由向量组β1,β2,…,βs线性表出,故

又因为向量组α1,α2,α3,α4线性无关,则有

即s≥4.β1,β2,…,βs可能线性相关,也可能线性无关.

28.(A)

【思路点拨】母题53·非齐次线性方程组的通解问题

因为该线性方程组无解,所以k－6＝0,解得k＝6.

29.(D)

【思路点拨】母题66·常见的连续型分布

30.(C)

【思路点拨】母题61·已知分布求概率

三、数学计算题

31.【思路点拨】母题17·函数单调性的判断及应用问题＋母题18·函数的、驻点、极值与最值问题

求函数的单调性和极值,一般要先求出其一阶导数,由一阶导数得出驻点,再根据驻点将定义域划分为多个区间(此题的函数没有不可导点),最后依据导函数在不同区间上的符号来判定函数的单调区间及极值点.

此类题目最好的作答方式就是如解析中列表作答,注意极值点和单调性的对应关系:左增右减极大值;左减右增极小值.

【解析】已知f(x)＝(x－1)2(x＋1)2＝x4－2x2＋1,f′(x)＝4x3－4x,令f′(x)＝0,可得函数的驻点为x＝0,x＝±1.划分区间,如表1所示:

表1

函数的单调减区间为(－∞,－1),(0,1);单调增区间为(－1,0),(1,＋∞).

左增右减为极大,故x＝0是函数的极大值点,极大值是f(0)＝1;

左减右增为极小,故x＝－1和x＝1是函数的极小值点,极小值是f(－1)＝0和f(1)＝0.

32.【思路点拨】母题26·利用牛顿—莱布尼茨公式计算定积分

【解析】由题意可得

33.【思路点拨】母题21·不定积分的概念、性质的应用

已知导函数和原函数在某点的函数值,求解原函数,得到的一定是一个具体的函数,不存在常数C.

34.【思路点拨】母题36·多元隐函数求一阶偏导数

(1)在求多元隐函数的偏导数时,一定要分清楚哪个变量是因变量,哪个变量是自变量.比如本题,因为z是因变量,x,y是自变量,所以等式两边在对x求导时,应该把y看成常数.但如果y是因变量,z,x是自变量的话,等式两边对x求导时就应该把z看成常数了.

(2)求偏导的过程中,要灵活运用自变量的对称性,即当函数表达式中任意两个自变量对调后,函数表达式的形式不变.若自变量具有对称性,则只需求出其中一个自变量的偏导数,然后将自变量换成另一个自变量,就可以得到另一个自变量的偏导数.

35.【思路点拨】母题18·函数的驻点、极值与最值问题

本题相当于是无条件的最值问题,需先确定总利润的函数,再通过求一阶导寻找极值点,通过求二阶导判断是否为极大值点.

【解析】设总利润函数为f(Q),则

分别对总利润函数求一阶导数和二阶导数,可得

令f′(Q)＝0,解得Q＝20.

因为f″(20)＜0,所以Q＝20是函数的极大值点,又因为只有一个驻点,因此Q＝20是函数的最大值点,故产量Q为20时总利润最大.

36.【思路点拨】母题61·已知分布求概率

第(1)问求概率密度函数,在已知分布函数的情况下,直接对分布函数求一阶导数即可.第(2)问中概率的计算可以直接代入分布函数中求解,也可以对概率密度函数在相应区间上进行积分求解.

【解析】(1)当x≤0时,f(x)＝0;

当x＞0时,f(x)＝(F(x))′＝0－e－x－(1＋x)e－x(－1)＝xe－x.

(2)P{X＞2}＝1－P{X≤2}＝1－F(2)＝3e－2;

P{1＜X≤2}＝F(2)－F(1)＝1－3e－2－(1－2e－1)＝－3e－2＋2e－1.

37.【思路点拨】母题65·常见的离散型分布＋母题66·常见的连续型分布

熟记常见的连续型、离散型随机变量的期望和方差,其中若X～N(μ,σ2),则E(X)＝μ,D(X)＝σ2;若Y～P(λ),则E(Y)＝λ,D(Y)＝λ.

【解析】由题意知,E(X)＝1,E(Y)＝2,故

即E(2X－Y＋3)＝3.

38.【思路点拨】母题51·齐次线性方程组的基础解系及通解问题

求齐次线性方程组通解的一般步骤:

(1)将系数矩阵进行初等行变换化为阶梯形矩阵;

(2)找出主元和自由未知量;

(3)确定基础解系,最后写出通解.

所以,方程组的通解为xT＝k1(1,0,0,1)T＋k2(－2,1,0,0)T,其中k1,k2是任意常数.

39.【思路点拨】母题43·矩阵的基本运算问题

(1)n阶矩阵A表示方阵,则A可逆⇔r(A)＝n⇔|A|≠0.

(2)在求逆矩阵时,最常使用初等行变换法,即(A┆E)＝(E┆A－1).

利用初等行变换求A－1,可得

40.【思路点拨】母题49·向量组的极大线性无关组及向量组的秩的问题

向量组α1,α2,α3线性无关⇔k1α1＋k2α2＋k3α3＝0,当且仅当k1＝k2＝k3＝0;

向量组α1,α2,α3线性相关⇔存在一组不全为0的数,使得k1α1＋k2α2＋k3α3＝0.

若要判断向量组α1＋α2,α2＋α3,α3＋α1的秩,可以求解k1(α1＋α2)＋k2(α2＋α3)＋k3(α3＋α1)＝0中,k1,k2,k3的取值情况.

【解析】设k1,k2,k3是三个任意实数,可令

四、写作

41.论证有效性分析

【谬误分析】

①陈宝存认为“不迁都已经很难改变城市的路况”,把迁都当作改变城市路况的必要条件,过于绝对。减少私家车出行、完善公共交通系统、合理规划城市建设等其他手段,也可以改变城市路况。

②沈晗耀设想“在中部与西部、南方和北方连接处的枢纽地区建设‘新首都’”,“以此根本改变中国生产力分布失衡的状况”的目的未必能实现。我国东西部发展不平衡是由多个原因造成的,例如西部交通不够便利、气候比较恶劣、优秀人才缺乏、经济基础薄弱等,这些问题如果不解决,仅靠新首都的政策拉力,未必能改变中国生产力分布失衡的现状。

③将“水资源充沛、交通便利、地势平坦”作为迁都的理由,不够充分。一个城市是否能够作为首都,还受诸如政治、经济、文化、教育、军事等多方面因素的影响。

④北京地区出现沙尘暴,不代表就要迁都。沙尘暴是偶然出现还是频繁有之?如果沙尘暴仅仅是偶发事件,则没必要迁都。如果沙尘暴频繁有之,那么即使迁都了,也并没解决北京地区的沙尘暴问题,只是回避了该问题。

⑤没有论据表明“中国北方的生态环境已经濒临崩溃”。就算北方的生态环境确实已经濒临崩溃,也无法确认是首都在北方导致北方环境恶化,还是因为北方环境恶化导致需要迁都。如果是前者,迁都之后又会引起环境的新一轮恶化,无法从根本上解决问题。

⑥“一国三都”的建议未必可行,甚至可能会造成机构臃肿、效率低下等问题。

⑦关于迁都的讨论“仅限于民间”与前文中“全国人大会议的479名全国人大代表,联名向全国人大常委会提出议案”等内容自相矛盾。

治堵必须迁都吗?

上文认为要治理北京的堵车问题,需要迁都,其理由是各个“专家”的一些观点,但是这些专家的观点未必可信,分析如下:

首先,9月17日的“惊天大堵”,是因为天气不好导致的特殊事件,还是天天如此拥堵?如果是前者,则无法判定“北京‘首堵’已成常态”。就算“北京‘首堵’已成常态”,也不能得出必须迁都的结论。治堵的方式有很多种,在没有论证其他方式的可行性的情况下,盲目得出必须迁都的结论是难以让人信服的。

其次,沈晗耀设想“在中部与西部、南方和北方连接处的枢纽地区建设‘新首都’”,“以此根本改变中国生产力分布失衡的状况”的目的未必能实现。我国东西部发展不平衡是由多个原因造成的,例如西部交通不够便利、气候比较恶劣、优秀人才缺乏、经济基础薄弱等,这些问题如果不解决,仅靠新首都的政策拉力,未必能改变中国生产力分布失衡的现状。

其三,材料中迁都岳阳或者信阳的理由是“水资源充沛、交通便利、地势平坦”。实际上,水资源充沛、交通便利、地势平坦只是成为首都的必要条件,而不是充分条件。一个地方是否适合做首都,还受政治、经济、文化、历史等因素的影响。迁都岳阳或者信阳的方案是否可行,还需要充分论证。

最后,没有论据表明“中国北方的生态环境已经濒临崩溃”。就算北方的生态环境确实已经濒临崩溃,也无法确认是首都在北方导致北方环境恶化,还是因为北方环境恶化导致需要迁都。如果是前者,迁都之后又会引起环境的新一轮恶化,无法从根本上解决问题。

所以,众“专家”的论断缺乏有效的论据和论证,治堵必须迁都的论证有诉诸权威的嫌疑,故其论断让人难以信服。

(全文共659字)

42.论说文

【参考立意】

“蚁族”问题之我见。

“蚁族”问题应解决

吕建刚

用“蚁族”来形容城市里蜗居的大学毕业生可谓惟妙惟肖。“蚁族”们的积极向上固然令人敬佩,但“蚁族”们所面临的问题也应该予以解决。

首先,“蚁族”现象并不可怕,它是社会分工和社会分层的必然。每个人能力有大小、学识有高低,有人混得好,也有人混得差,甚至成为“蚁族”。但也正因如此,“蚁族”现象才成为激励人勤奋好学、追求上进的有效举措,这和适当的收入分配差异能催人进取是一个道理。

但是,“蚁族”的存在也容易产生种种隐患。一是安全隐患,几个人甚至十几个人密集居住,一旦发生火灾,后果难以设想;二是治安隐患,人口密集、灯光昏暗的区域往往成为治安管理的死角;三是公共卫生隐患,社区环境的脏乱加上高密度的人口,极易成为流行病的温床。

另外,值得注意的是,我们不能让“蚁族”形成代际继承。实际上任何社会都存在低收入人群。但是如果社会阶层之间不能正常流动,有着强大社会资源的富有家庭的孩子,可以轻松获得体面的工作、较高的收入以及更广阔的发展空间,低收入人群的子女难以进入社会上升通道,就会形成严重的社会问题。

要解决“蚁族”问题,需要做好以下方面:

一是要实现教育公平。教育公平是实现阶层流动的重要保障,能让穷人的孩子也有书读,也能进好的大学接受教育。我国现行的“大学生支教计划”“特岗教师计划”就是好的尝试。

二是要引导就业方向。鼓励年轻人到基层去,到西部去。一方面,加强对年轻人到基层或西部就业的支持,出台一些激励计划;另一方面,要依托当地的优势自然资源、独特人文风貌、特色优势项目,形成当地优势产业,这样才能有足够的平台去吸纳人才。

三是要解决大城市“蚁族”的实际问题,尤其是住房问题。鼓励和支持“廉租房”“公租房”“限价房”,让低收入青年有个安身之地。

总之,“蚁族”现象反映的一些问题,应该尽快予以解决。

(全文共749字)