罗默（1990）将基于中间产品的分工与技术进步相结合，建立了以知识资本和人力资本驱动经济内生增长的知识驱动模型。

（一）基本模型

模型的三个重要假设前提是：第一，技术进步处于经济增长的核心位置；第二，技术具有排他性；第三，技术具有非竞争性。因此，经济发展的驱动力是部分排他的、非竞争性知识投入的积累。非竞争性意味着知识溢出的排他性有意义，知识可以积累。如果非竞争性投入具有生产价值，则所有投入在一起会产生规模报酬递增。

模型中有四个基本要素：资本K，劳动力L，人力资本H，技术水平指数A。模型将知识要素的竞争性部分H和非竞争性部分A区分开，A以设计的数量来衡量，A可以无限增长。模型中包括三个部门：研究部门，中间产品部门，最终产品部门。研究部门用人力资本和总知识存量生产新知识即新设计，中间产品部门使用新设计生产中间产品，最终产品部门使用劳动力、人力资本、中间产品来生产最终产品。

最终产出设为柯布-道格拉斯生产函数，其中HY是最终产品所用的人力资本，xi代表最终产品生产商可用的中间产品（耐用资本品）数量，Y代表最终产品，α和β是规模权数。

这一函数的特别之处在于对不同类型资本品相互替代程度的假定。式（3-1）中，产出是所有不同类型资本品的加性可分函数。式（3-1）表明最终产品厂商不但生产规模报酬是不变的，而且总体上是价格接受者。中间耐用品生产者不能用代表性厂商来解释。每个耐用品i都有一个独立的厂商，它必须为生产i购买或生产一个设计，一旦拥有一个设计，厂商能将η单位的最终产品转换成1单位的耐用中间品。一旦一个厂商为耐用品i生产了一个设计，它能得到一个无限期的专利权。厂商i面临向下的需求曲线。假设没有折旧，1单位耐用品的价值是其无限期租金收入的现值。总资本的积累是：

K以未来消费的数量增长，H和L固定。需要确定的是新设计积累的进程，即A（t）的增长。设计过程具有不可分性和不确定性，不同类型的序列x（i）为连续变量，则式（3-1）写为：

研究部门J厂商的生产率是δHJ AJ（δ是生产率系数）。因为知识是非竞争性投入，所有研究部门厂商都可以同时使用知识存量A，J厂商的产出是δHJ A，研究部门的生产率是：

HA是用于研发的总人力资本。式（3-3）包含了两个重要假设：

（1）将更多的人力资本投入研究中，将导致更高的设计的生产率；

（2）知识存量越高，研究部门的生产率越高。

同时，式（3-3）还包含了两个重要的函数形式假设：

（1）当其他参数不变时，研究部门的产出与HA和A线性相关；

（2）与A线性相关使得无限增长成为可能。

知识以两种方式进入生产：新设计用于生产新的中间产品；新设计提高了总的知识存量，同时提高了研究部门人力资本的生产率。新设计的所有者对新设计用于中间产品生产的用途具有完全的产权，对用于研究部门的用途则不具有完全产权。人力资本满足HY+HA=H。PA代表新设计的价格，人力资本工资为wH=PAδA。因为中间产品能被一对一地转换成资本，资本点价格为1、回报率为r。设第i个中间产品的价格为p（i），代表性最终产品厂商在利润最大化原则下选择每一中间产品的数量x（i）。利润最大化公式是：

由式（3-4）可得中间产品的反需求函数为：

每一中间品厂商的利润最大化函数为租金收入减去利息成本：(www.daowen.com)

中间产品厂商是垄断厂商，面对不变弹性需求，具有不变边际成本。中间产品价格为=rη／（1-α-β），垄断利润为π=（α+β）是由垄断价格决定的垄断产量。

研究部门新设计的价格是使用新设计生产的中间产品净收入的现值：

微分式（3-6）得：

式（3-8）说明在任一时刻的瞬时利润仅满足新设计初始投资的利息成本。

（二）平衡增长

A表示能被生产的中间耐用品的范围，每单位中间品需要η单位资本，则K=ηA。最终产出Y为：

式（3-9）表明，固定水平的A将带来稳态均衡，K的水平由资本边际产品等于折现率决定。如果A以外生给定的指数增长率增长，经济将收敛于K以相同指数率增长的途径。在转换路径中，K与A的比例及r和会变化；在平衡增长路径中，它们将保持不变。

在平衡增长均衡汇总，A、K、Y以不变的指数增长路径增长。决定最终产品部门和研究部门中人力资本分配的条件是两部门中人力资本的报酬相同，这意味着人力资本的工资等于在最终产品部门中的边际产品。

对于固定值HA=H-HY，A的指数增长率是δHA。如果r不变，则不变。式（3-9）表明，如果HY、L保持不变，产出与A以相同的速率增长。不变，则K与A增速相同。以g代表这一增速。因为K／Y是常数，则C／Y也是常数。因此g为：

∧是依赖于技术系数α、β的常数：

H在两个部门的分配遵循：HA非负，HY不大于H。这表明g非负。

（三）模型启示

人力资本和知识存量的增加，研究部门将出现规模报酬递增。新设计能提高研究人员的生产率，具有正外部性。研究能将现在的成本转为未来的收益，尽管这一收益是非排他的，没有完全反映在设计的市场价格中。模型的重要启示是：一个经济体拥有的人力资本存量越大，其增长越快，人力资本对经济增长具有重要作用。

（四）里韦拉-罗默对知识驱动模型的扩展

里韦拉-罗默（1991）在延循罗默（1990）思路的基础上又进一步作了扩展。对于研发部门，模型进行了两种技术设定。第一种是研发的知识驱动模型，研发部门和制造部门具有明显的要素密集度差异；第二种是研发的实验设备模型，研发部门与制造部门具有相同的要素投入和投入比例。模型证明开放交流网络、允许信息和思想流动时，有效知识存量增加；研发部门人力资本的生产率的提高将促进人力资本由制造部门向研发部门转移。从而思想交流加速了经济增长。模型证明新设计的生产呈现规模报酬递增，仍将报酬递增归于设计所发生的固定成本。