【例7-1】 设计驱动链运输机的蜗杆传动。已知：蜗杆输入功率P=10kW，转速n₁=1460r/min，蜗轮转速n₂=73r/min，要求使用寿命4年，每年工作300d，每天工作8h，j=40%，环境温度30℃，批量生产。

解

1）选择传动的类型、公差等级和材料 考虑到传递的功率不大，转速较低，选用ZA蜗杆传动，精度8c GB/T 10089—1988。

蜗杆用35CrMo制造，表面淬火，硬度为45～50HRC；表面粗糙度Ra≤1.6μm。蜗轮轮缘选用ZCuSn10P1金属模铸造。

2）选择蜗杆、蜗轮的齿数 传动比

参考表7-6，取z₁=2，z₂=iz₁=20×2=40

3）确定许用应力

σ_HP=σ_H′P^Z_vsZN

由表7-15查得σ′_HP=220MPa，σ′_FP=70MPa。按图7-1查得v_s≈8m/s，再查图7-2，采用浸油润滑，得Z_vs=0.87。

轮齿应力循环次数

N_L=60n₂jL_h

=60×73×1×300×4×8×0.4

=1.7×10⁷

查图7-3得Z_N=0.94，Y_N=0.74

σ_HP=220×0.87×0.94MPa=180MPa

σ_FP=σ_F′_PY_N=70×0.74MPa=52MPa

4）接触强度设计

载荷系数取K=1.2

蜗轮轴的转矩

（式中暂取_η=0.82）。代入上式

查表7-5，接近于m²d₁=5588.5mm³的是5376mm³，相应m=8mm，d₁=80mm。

查表7-7，按i=20，m=8mm，d₁=80mm，其a=200mm，z₂=41，z₁=2，x₂=-0.5

蜗轮分度圆直径d₂=mz₂=8×41mm=328mm导程角

5）求蜗轮的圆周速度，并校核效率 实际传动比

蜗轮的圆周速度

滑动速度

求传动的效率，按式（7-3）η=η₁η₂η3(www.daowen.com)

式中

ρ_v由表7-17查得ρ_v=1°10′=1.167°。取η₂=0.96；取η₃=0.98。则η=0.904×0.96×0.98=0.85

与暂取值0.82接近。

6）校核蜗轮齿面的接触强度 按表7-11，齿面接触强度验算公式为

查表7-12得Z_E=155 MPa

按表7-13取K_A=0.9（间歇工作）；取K_β=1.1；取K_v=1.1。

蜗轮传递的实际转矩。

当v_s=6.24m/s时，查图7-2得Z_vs=0.88，得

将上述诸值，代入公式

7）蜗轮齿根抗弯强度校核 按表7-11，齿根抗弯强度验算公式

按及x₂=-0.5查得Y_FS=4.26

σ_FP=52MPa

将上述诸值代入公式

8）几何尺寸计算（按表7-8）已知：a=200mm，z₁=2，z₂=41，x₂=-0.5，α=20°，d₁=80mm，d₂=328mm。

d_a1=d₁+2m=（80+2×8）mm=96mm

d_f1=d₁^-2m（1+0.2）=[80-2×8（1+0.2）]mm=60.8mm

b₁≥（8+0.06z₂）m=（8+0.06×41）8mm

=83.68mm，取b₁=100mm

图7-11 蜗杆工作图

s_n1=s_x1cosγ=12.57×cos11.31°mm=12.33mm

s₂=（0.5π+2x₂tanα）m=（0.5×π-2×0.5×tan20°）8mm=9.65mm

h_a1=m=8mm

9）蜗杆、蜗轮工作图 见图7-11、图7-12。

图7-12 蜗轮的工作图