“不会说”是学生说的对不对的问题,指向学生数学语言表达的精确性与严谨性。“会”在《义务教育数学课程标准(2025年版)》有关行为动词的分类中,等同于“理解”。“理解”是描述对象的特征和由来,阐述此对象与相关对象之间的联系和区别,也就是说既要深刻认识对象的本质内涵,还要理解对象的外延。对于数学语言的表达而言,“会”是基础,包括理解数学概念、定理和公式的内涵以及由来、应用的范围等,如认识三角形,要会三角形的组成、边角特征和边角性质等。在此基础上,掌握数学语言“说”所需要的数学语言规定,比如符号规定、前提规定等,进而掌握“说”所需要的一些思维方法和推理形式等。但在数学语言课堂观察中,学生“不会说”的情境比比皆是,如在老师或同学抛出问题情境或提出问题后,部分学生不理解情境或问题中某些关键概念或词汇的含义,在回答问题时答非所问,与问题指向不一致;部分学生对数学概念、定理、公式一知半解、掌握不全面,回答问题时错误连篇;部分学生不清楚数学的规定,回答问题时成分缺失;部分学生清楚概念、知道怎么做题和正确答案,但有口说不出,不知怎么讲解过程等。表3-4、3-5中小学生数学语言精确性与严谨性的均值分布也表明,学生课堂数学语言精确性一般、严谨性偏低,反应学生不会用数学语言表述的问题较为突出。
联系课堂观察的现实情境,学生“不会说”在于对知识的理解欠精准。在观察的32节课中,教师都关注数学知识的教学,注重数学知识的产生、组成和特性应用,整体上是关注知识的逻辑框架,但多数老师对知识的细微处关注较少,自身语言存在不准确的地方,对于学生出现的问题也没有意识到或没有及时提醒修正,从而导致学生在知识理解上有所偏颇。比如在听一位有三年教龄的教师的“平均数”一课时,教师让学生自己总结什么是平均数,学生根据自己的经验和猜想,认为“平均数是整体的数”,教师随即表示认可并板书——整体。显然学生这样的表述基本上表明理解了平均数的含义,但语句成分有缺失,正确表达为“平均数是反应事物整体水平的数”。教师没有修正补充而是肯定,这会影响学生对平均数概念的精准理解和数学语言表达的精确性与严谨性。可见,学生数学语言表现出“不会说”的问题源于学生数学知识理解欠精准,而这种欠精准根源在于教师语言的不到位。(https://www.daowen.com)
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