路基施工前，要标定每一个中桩处的横断面方向上路堤坡脚线或路堑坡顶线，即路基两旁边坡与地面相交点，作为修筑路基填挖方开始的范围，这些桩称为边桩。边桩位置是根据两侧边桩至中桩的水平距离测设。

放边桩前，应仔细审核、熟悉图纸，了解路基形式、设计宽度、曲线加宽、路基断面变化、边坡坡度等，了解地面起伏状况，确定放样方法，选择仪器工具，以便正确测放边桩。一般常用方法有图解法、解析法、逐渐接近法、坐标法、RTK法。

1.图解法

直接从路基断面图上量取边桩至中桩的水平距离D1、D2，然后从中线桩沿断面方向直接丈量出边桩位置，如图5.3.1所示。此方法适用于平坦地段，要求横断面图必须有足够的精度。

图5.3.1　路基断面图

2.解析法

用公式计算中桩至边桩的水平距离即：

式中 b——路堤时为路基顶面宽度，路堑时为路基顶面宽度加侧沟和平台的宽度；

m——边坡坡度比例系数；

H——中桩填挖高度。

3.逐渐接近法

地面坡度倾斜较大时，直接丈量距离较为困难，边桩至中线桩的水平距离也是随着地面坡度的变化而变化，而且两侧的距离不等，即D1与D2不相等，如图5.3.2、5.3.3所示。若直接从断面图中量取边桩至中桩的水平距离，则放样边桩的精度很难保证，可采用逐渐接近法。如图5.3.2所示，以测设路堤坡下边桩为例说明测设边桩方法。

图5.3.2　路堤边桩计算

图5.3.3　路堑边桩计算

（1）根据填挖高度大致估计一点坡脚桩的位置1点立尺（可在横断面图量取水平距离）；

（2）用水准仪测出1点和中桩的高差h下，量出1点至中桩的水平距离D下′；

（3）将h下代入式（5.3.4），计算当高差为h下时的1点至中桩的正确距离D下。

当D下＞D下′，说明边桩的位置应由1点起向外移；

当D下＜D下′，说明边桩的位置应由1点起向内移。

若D下≠D下′，根据ΔD ≠D下-D下′差值，根据差值移动水准尺再次试测，直至ΔD 小于0.1 m，则认为立尺点为坡脚点位置，做出标记。一般2～3次即可找出坡脚点。

路堤边桩至中桩的水平距离为：

路堑边桩至中桩的水平距离为：

式中 b/2——路堤时为路基顶面宽度的一半，路堑时为加侧沟和平台的宽度；

h下，h上——试测点至中桩的实测高差。【例5.3.1】 如图5.3.2所示，路基一半宽b/2＝5 m，中桩填土高度H＝3.8 m，边坡率m＝1.5。试用逐渐接近法测设左边桩的位置。

【解】（1）在图上量取中桩至坡脚点的距离，结合地形情况，估计值D′下＝15 m，用皮尺沿断面方向量15 m，得1点。

（2）测高差h下＝3.2 m，代入式（5.3.3），计算初设边桩1点至中桩的距离。

D下＞D′下，说明初设边桩离中桩近了，应将桩向坡下移动。假定估计值15.5 m点，测得高差3.2 m。

此值与估计值相符，故2点即为左边桩位置。

4.坐标法

坐标法放样边桩是利用全站仪放样和测量功能，根据逐渐接近法的原理测设边桩位置。测设前，要求计算出断面方向的边桩坐标，坐标计算关键是要求出直线段垂直于中桩方向的方位角、圆曲线上中桩处径向方位角和缓和曲线中桩处法线方位角。根据中桩坐标、中桩至边桩的距离及方位角计算边桩坐标。

（1）直线段断面方向方位角计算。

如图5.3.4所示，Zα可用直线上两点坐标反算求得，左、右断面方向方位角为：

（2）圆曲线段径向方位角计算。

如图5.3.5所示，径向方位角计算式为：

① 圆心坐标。

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图5.3.4　直线段断面方向方位角计算

图5.3.5　圆曲线段径向方位角计算

② 径向方位角。

圆心坐标与中线坐标进行反算即可得各点径向方位角。

（3）缓和曲线段法线方位角计算。

如图5.3.6所示，法线方位角计算式为：

曲线左偏时，

式中 αZJ——ZH－JD方向方位角；

α左——左边桩方位角；

α右——右边桩方位角。

任一点p的缓和曲线切线角计算式为：

图5.3.6　缓和曲线段法线方位角计算

同理可得曲线右偏时法线方位角：

（4）坐标法放样边桩步骤。

① 从断面图中量取中桩至边桩的水平距离（估计值），用程序计算出边桩坐标。

② 使用全站仪坐标放样功能，放样初设边桩位置。

③ 由于设计路基断面图与实地断面图有出入，所以初设边桩存在误差。用全站仪实测中桩至初设边桩的距离和高差，计算实际平距并与估计值比较，根据差值实地调整边桩位置。

【例5.3.2】 某路线JD4、JD5的坐标见表5.3.1，JD4的半径R＝400 m，缓和曲线长l0＝90 m，β左＝48°15′47″，各中桩坐标见逐桩坐标表4.8.3。计算各中桩处左右边桩坐标。

表5.3.1　已知交点坐标

【解】（1）曲线资料计算：

曲线常数、要素、里程及相关坐标方位角计算同例4.8.1。（2）直线段边桩坐标计算：

计算直线段边桩坐标（以K3＋000为例），从断面图上量得中桩距左边桩的距离是25 m，距右边桩的距离是30 m。

（3）第一缓和曲线边桩坐标计算：

计算第一缓和曲线段边桩坐标（以K2＋576.875为例），从断面图上量得中桩距左边桩的距离是25 m，距右边桩的距离是30 m。

（4）第二缓和曲线段边桩坐标计算：

计算第二缓和曲线段边桩坐标（以K2＋923.815为例），从断面图上量得中桩距左边桩的距离是25 m，距右边桩的距离是30 m。

计算坐标时带入相应中桩至边桩方位角，左右互换。

（5）圆曲线段边桩坐标计算：

计算圆曲线段边桩坐标（以K2+700为例），从断面图上量得中桩距左边桩的距离是25 m，距右边桩的距离是30 m。

圆心坐标：

有圆心坐标和中桩坐标反算径向方位角：

5.RTK法放样边桩

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