大量震害表明，在纵向水平地震作用下，厂房结构的破坏程度大于横向地震作用下的破坏，并且厂房沿纵向的破坏多数发生在中柱列，这是由于整个屋盖在平面内发生了变形，外纵向围护墙也承担了部分地震作用，致使各柱列承受的地震作用不同，中柱列承受了较多的地震作用，总体结构的水平地震作用的分配表现出显著的空间作用。因此，怎样选取合适的计算模型进行厂房纵向地震的效应分析，减轻结构沿纵向的破坏是十分必要的。

1）修正刚度法

此法适用于钢筋混凝土无檩和有檩屋盖及有较完整支撑系统的轻型屋盖，并且柱顶标高不大于15m且平均跨度不大于30m的单跨或等高多跨的钢筋混凝土柱厂房。这种情况下，厂房屋盖的纵向水平刚度较大，空间作用显著，需要考虑屋盖的空间作用及纵向维护墙与屋盖变形对柱列侧移的影响。

（1）计算思路

①取整个抗震缝区段为纵向计算单元。

②在确定厂房的纵向自振周期时，首先假定整个屋盖为一刚性盘体，把所有柱列的纵向刚度加在一起，按“单质点体系”计算。

③确定地震作用在各柱列之间的分配时，只有当屋盖的刚度为无限大时，才仅与柱列刚度这唯一因素成正比，而当屋盖并非绝对刚性时，地震作用的分配系数应根据柱列的实际侧移来考虑。修正刚度法仍采用按柱列刚度比例分配地震作用，但对屋盖的空间作用及纵向围护墙对柱列侧移的影响做了考虑。在具体计算中，通过系数ψ3（表8-10）来反映纵向围护墙的刚度对柱列侧移量的影响；用ψ4（表8-11）反映纵向采用砖围护墙时，中柱列支撑的强弱对柱列侧移量的影响，边柱列可采用ψ4＝1.0。

（2）基本周期

厂房纵向自振周期计算简图可取图8-9，用修正刚度法计算纵向地震作用时，对于柱顶高度不超过15 m且平均跨度不超过30m的单跨或等高多跨的钢筋混凝土柱砖围墙厂房，其纵向基本周期亦可按下列经验公式确定：

图8-9　厂房纵向周期计算简图

式中：ψ1——屋盖类型系数，为大型屋面板钢筋混凝土屋架时可采用1.0，为钢屋架时取0.85；

l——厂房跨度（m），多跨厂房时可取各跨的平均值；

H——基础顶面至柱顶的高度（m）。

对于敞开、半敞开或墙板与柱子柔性连接的厂房，基本周期T1尚应乘以围护墙影响系数，ψ2小于1.0时取1.0。

（3）柱列地震作用

①无吊车厂房

作用于第i柱列柱顶标高处的地震作用标准值为

式中：α1——相应于厂房纵向基本自振周期的水平地震影响系数；

Geq——厂房单元柱列总等效重力荷载代表值（kN）；

Kαi——i柱列柱顶的调整侧移刚度；

Ki——i柱列柱顶的总侧移刚度，应包括i柱列内柱子和上、下柱间支撑的侧移刚度及纵墙的折减侧移刚度的总和，贴砌的砖围护墙侧移刚度的折减系数，可根据柱列侧移值的大小，采用0.2～0.6；

ψ3——柱列侧移刚度的围护墙影响系数，可按表8-10采用；有纵向砖围护墙的四跨或五跨厂房，由边柱列数起的第三柱列，可按表内相应数值的1.15倍采用；

ψ4——柱列侧移刚度的柱间支撑影响系数，纵向为砖围护墙时，边柱列可采用1.0，中柱列可按表8-11采用。

表8-10　围护墙影响系数

表8-11　纵向采用砖围护墙的中柱列柱间支撑影响系数

②有吊车厂房

在确定第i柱列柱顶标高处的地震作用时（图8-10），式（8-23）中的Geq应按下式确定：

图8-10　柱列地震作用

式中：Gci——集中于i柱列吊车梁顶标高处的等效重力荷载代表值（kN）；

Hci，Hi——第i柱列吊车梁顶高度及柱列柱顶高度（m）。

（4）构件地震作用

①无吊车厂房

第i柱列中，一根柱子、一片支撑或一片砖墙所分担的纵向地震作用分别为

式中：Kci，Kbi——分别为一根柱子、一片支撑的弹性侧移刚度；

Kwi——贴砌砖围护墙的侧移刚度，应考虑墙开裂而引起的刚度折减，可根据柱列侧移值的大小取刚度折减系数为0.2～0.6。

②有吊车厂房

第i柱列上的地震作用与柱列侧移之间的关系可用式（8-30）表示，式中符号见图8-11。

图8-11　构件地震作用

由式（8-30）可以求得柱列侧移ui1、ui2。

根据同一柱列的柱子、支撑和砖墙在柱顶标高处及吊车梁顶处变形协调的原则，第i柱列，柱子所分担的纵向地震作用为

第i柱列柱间支撑所分担的纵向地震作用为

第i柱列砖墙所分担的纵向地震作用为

式（8-31）、式（8-32）及式（8-33）中为第i柱列中的柱子、柱间支撑、砖墙的刚度系数。

2）纵向柱列的刚度计算

为柱列中所有柱子、支撑和墙体的刚度之和，即

Kb＝∑Kc＋∑Kb＋∑Kw

柱列的刚度矩阵，可由柱列柔度矩阵求逆得到。第i柱列刚度矩阵等于该柱列各抗侧力构件（柱、支撑和砖墙）刚度矩阵之和。

（1）柱（图8-12）

设第i柱列有n根柱，其刚度矩阵为

图8-12　单柱侧移

式中

——单根柱的柔度系数，它等于单根柱在k点作用单位力（F＝1），在j点产生的侧移（j、k＝1，2）；

——柱列柱子的刚度系数。(www.daowen.com)

（2）支撑

设第i柱列有m片支撑。

①图8-13中所示的柔性支撑，即λ＞150。

图8-13　支撑

图8-13中虚线所示的斜杆，因长细比超过150，基本上不参与受压工作，确定其计算简图时只能考虑单杆受拉。

当水平杆及两边柱子的截面面积越大，轴向变形可略去不计时，根据结构力学方法可得柔度系数

当需要考虑水平杆的变形时，则为

②半刚性支撑（λ＝40～150）

杆件的长细比小于150，具有一定的抗压强度和刚度，计算时，需考虑图中虚线杆件的抗压作用。当略去水平杆及两边柱子的轴向变形并考虑压杆参加工作时

式中：φi——斜杆在轴心受压时的稳定系数，按《钢结构设计规范》采用。

③刚性支撑（λ＜40）

各杆类型的支撑，只要杆件的长细比小于40，则属于小柔度杆，受压时就不致失稳，压杆的工作状态与拉杆一样，可以充分发挥其全截面的强度。刚性支撑在单层厂房中一般不用，在多层厂房中用得较多。刚性交叉支撑的柔度，在略去水平杆的轴向变形时为

（3）砖墙（图8-14）

图8-14　墙体的柔度系数

其刚度矩阵等于柔度矩阵的逆矩阵

式中：

——第i柱列砖墙的柔度系数，它等于单片墙在k点作用单位力（F＝1），在j点产生的侧移（j、k＝1，2）。

——墙体的刚度系数。

关于的计算：

①在柱间嵌砌墙的顶部作用单位水平力（图8-15），当考虑其弯曲和剪切变形时，在该处产生的侧移可按下式计算：

图8-15　嵌砌墙的侧移

若取G＝0.4E，ζ＝1.2，Aw＝tB，Iw＝tB3/12，并将它们分别代入式（8-40），再引入ρ＝H/B，整理可得

当墙面开洞时，应考虑洞口对墙体刚度削弱的影响，即增大墙体侧移变形，可以通过乘以开洞影响系数k来反映。同时，考虑持续地震作用下砖墙开裂后刚度应降低，对于贴砌的砖围护墙，可根据柱列侧移值的大小，取侧移刚度折减系数γ＝0.2～0.6。最后的墙体柔度计算公式可表示为

式中：k——开洞影响系数；

B，H——墙面尺寸；

E——砌体弹性模量；

t——砖墙厚度。

②当有吊车时，柱列地震作用考虑两个水平集中力，与此相应，在砖墙上分配有两个地震作用力Fw1、Fw2（图8-16）。

此时墙体侧移仍可按式（8-42）计算，柔度系数为

图8-16　嵌砌墙的侧移（两个集中力作用时）

式中

③对于多层多肢贴砌砖墙，如图8-16所示的厂房贴砌纵墙，洞口将砖墙分为侧移刚度不同的若干层。

图8-17　多层多肢贴砌砖墙的侧移

在计算各层墙体的侧移刚度时，对于窗洞上下的墙体可以只考虑剪切变形，窗间墙可视为两端嵌固的墙段。在计算窗间墙段的刚度时，可同时考虑剪切变形和弯曲变形，即对于第i层j段窗间墙的刚度取Kij＝Et/（ρ3＋3ρ）（其中ρ为第i层j段墙的高宽比），故该层墙的刚度为Ki＝∑Kij，墙体的侧移δi＝1/Ki。墙体在单位水平力作用下的侧移δ等于各层砖墙侧移δi之和。

若需求某1、2两个高度处的墙体刚度时，可先求山墙体侧移δ11、δ12、δ21、δ22建立柔度矩阵（δ），并由（δ）求得墙体侧移刚度，在考虑刚度折减后得

以上各式中的γ为砖墙的刚度折减系数。

3）柱间支撑的抗震验算

（1）柔性支撑

图8-13中交叉支撑的斜杆的内力为

（2）半刚性支撑

图8-13中，交叉支撑的斜杆截面可仅按抗拉验算，并考虑压杆参与一部分工作，斜杆计算拉力为

式中：ψc——压杆卸载系数，当压杆长细比为60、100和200时，可分别采用0.7、0.6和0.5；

φi——第i节间斜杆轴心受压稳定系数，按《钢结构设计规范》采用。

（3）截面承载力验算

在求出斜杆内力之后，即可按下式进行杆件截面的承载力验算：

式中：Ni——杆件轴向拉力设计值；

Ai——杆件截面面积；

σ——杆件轴向拉应力设计值；

f——材料的强度设计值，3号钢f＝215N/mm2；

γRE——承载力抗震调整系数，取0.8。