理论教育 砌体结构抗震计算分析

砌体结构抗震计算分析

时间:2023-10-05 理论教育 版权反馈
【摘要】:《砌体结构设计规范》规定:10.1.8 配筋砌块砌体抗震墙结构应进行多遇地震作用下的抗震变形验算,其楼层内最大的层间弹性位移角不宜超过1/1000。

砌体结构抗震计算分析

(一)地震作用计算

配筋混凝土小型空心砌块抗震墙房屋主要用于高层和小高层的住宅房屋中。较高层房屋的动力反应中除了第一振型对房屋有主要影响之外,其余高振型的影响往往不能忽略,在有些情况下甚至会起决定作用,因此在计算中应考虑前几阶振型的影响。另外,配筋混凝土小型空心砌块抗震墙在水平荷载作用下主要是弯曲变形,采用基底剪力法进行计算可能会带来较大的误差。因此,通常采用振型分解法和有限元分析方法来进行配筋混凝土小型空心砌块抗震墙房屋的内力计算。

(二)抗震验算范围

建筑抗震设计规范》对配筋混凝土小型空心砌块抗震墙房屋的最大高度、最大高宽比、抗震横墙最大间距作了相应的规定,这主要是根据试验研究的结果,对房屋震害的认识经验所确定的基本要求,它反映了比较经济、合理的结构方案。因此,规范允许对于抗震设防烈度为6度的配筋混凝土小型空心砌块抗震墙房屋在满足有关规定及其他结构布置要求时,可以不做抗震验算。

《建筑抗震设计规范》规定:

F.2.1 配筋混凝土小型空心砌块抗震墙房屋抗震计算时,应按本节规定调整地震作用效应;6度时可不进行截面抗震验算,但应按本附录的有关要求采取抗震构造措施。

《砌体结构设计规范》规定:

10.1.7 结构抗震设计时,地震作用应按现行国家标准《建筑抗震设计规范》GB 50011的规定计算。结构的截面抗震验算,应符合下列规定:

1 抗震设防烈度为6度时,规则的砌体结构房屋构件,应允许不进行抗震验算,但应有符合现行国家标准《建筑抗震设计规范》GB 50011和本章规定的抗震措施。

(三)楼层内最大的弹性层间位移角

《建筑抗震设计规范》规定:

F.2.1 配筋混凝土小砌块抗震墙房屋应进行多遇地震作用下的抗震变形验算,其楼层内最大的弹性层间位移角,底层不宜超过1/1200,其他楼层不宜超过1/800。

《砌体结构设计规范》规定:

10.1.8 配筋砌块砌体抗震墙结构应进行多遇地震作用下的抗震变形验算,其楼层内最大的层间弹性位移角不宜超过1/1000。

灌孔砌体的强度和弹性模量要低于相对应的混凝土,其变形比普通钢筋混凝土抗震墙大。配筋小砌块砌体抗震墙结构在多遇地震作用下的弹性层间位移角限值为1/800;底层承受的剪力最大且主要是剪切变形,其弹性层间位移角限值要求相对较高,取1/1200。

真题 【10.2.4】 (2006年一级考题)

在多遇地震作用下,配筋砌块砌体剪力墙结构的楼层内最大层间弹性位移角限值,应为下列何项数值?

提示按《砌体结构设计规范》作答。

(A)1/800 (B)1/900 (C)1/1000 (D)1/1100

【答案】 (C)

【解答】 根据《砌体结构设计规范》10.1.8条,多遇地震作用下,楼层内最大的层间弹性位移角不宜超过1/1000,(C)正确。

(四)抗震墙墙肢的抗震承载力验算

配筋混凝土小型空心砌块抗震墙房屋的基本受力构件是配筋混凝土砌块墙片,根据房屋的内力分析可以知道,在包括水平地震作用及房屋的重力荷载、可变荷载等所有的荷载作用下,房屋的墙片主要承受弯矩、剪力和轴向力的共同作用。特别是在地震荷载作用下,墙片的抗剪性能是整个房屋建筑抗震性能的关键

1.正截面抗震承载力验算

《砌体结构设计规范》规定:

10.5.1 考虑地震作用组合的配筋砌块砌体抗震墙的正截面承载力应按本规范第9章的规定计算,但其抗力应除以承载力抗震调整系数。

【10.2.5】 某12层配筋砌块剪力墙高层住宅,层高3m,设防烈度6度,抗震等级三级,选择底层墙体中某一墙段进行抗震配筋验算,墙段截面尺寸为:b×h×l=190mm×3000mm×6600mm,考虑地震作用组合的最不利截面内力为:轴心压力设计值N=5224kN,弯矩设计值M=4780kN·m,剪力设计值V=1210kN,材料强度:fg=11.57MPa,fvg=0.77MPa,砌块为MU20,砌筑砂浆为Mb10,注芯混凝土强度为Cb40,墙体中竖向及水平向钢筋皆为HRB335级。墙体配筋为(对称配筋);竖向:墙体两边边缘构件(各3个孔洞),为3978-7-111-49250-4-Chapter10-74.jpg16,在墙长范围内共配竖向分布钢筋13978-7-111-49250-4-Chapter10-75.jpg12,竖向分布钢筋为978-7-111-49250-4-Chapter10-76.jpg12@400;水平:水平抗剪钢筋2978-7-111-49250-4-Chapter10-77.jpg8@400。(配筋示意见图10.2.8)

978-7-111-49250-4-Chapter10-78.jpg

图10.2.8 墙体配筋示意图

(1)平面内验算

1)根据《砌体结构设计规范》表10.5.9⁃2:

978-7-111-49250-4-Chapter10-79.jpg(符合要求)

2)根据《砌体结构设计规范》8.2.4条:

978-7-111-49250-4-Chapter10-80.jpg

3)根据《砌体结构设计规范》9.2.4条:

N=fgbx+fyAs′-fyAs-∑fsiAsi

假定墙体为大偏心受压,采用对称配筋,式中fyAs′=fyAs

竖向分布纵筋按《砌体结构设计规范》图9.2.4,取(h0-1.5x)范围,即

fsiAsi=fsiρwh0-1.5xbh0=h-as=6600-300=6300mm

根据《砌体结构设计规范》10.1.5条,考虑地震作用组合的砌体结构构件,其截面承载力应除以承载力抗震调整系数γRE。根据《砌体结构设计规范》表10.1.5,大偏心受压γRE=0.85。

978-7-111-49250-4-Chapter10-81.jpg

978-7-111-49250-4-Chapter10-82.jpg,大偏压成立。

4)根据《砌体结构设计规范》式(9.2.42):

978-7-111-49250-4-Chapter10-83.jpg

不考虑竖向分布筋的受压作用,竖向分布筋考虑(h0-1.5x)范围内受拉。

As=603mm(3978-7-111-49250-4-Chapter10-84.jpg16)

978-7-111-49250-4-Chapter10-85.jpg

978-7-111-49250-4-Chapter10-86.jpg,符合要求。

(2)平面外验算

按轴心受压考虑,根据《砌体结构设计规范》9.2.2条:

978-7-111-49250-4-Chapter10-87.jpg

配13978-7-111-49250-4-Chapter10-88.jpg12+6978-7-111-49250-4-Chapter10-89.jpg16,As=2676mm2=As

978-7-111-49250-4-Chapter10-90.jpg

978-7-111-49250-4-Chapter10-91.jpg符合要求。

2.剪力设计值的调整

在配筋混凝土小型空心砌块抗震墙房屋抗震设计计算中,抗震墙底部的荷载作用效应最大。由于钢筋混凝土抗震墙在水平荷载作用下弯曲破坏的变形要比剪切破坏的变形大得多,而且在弯矩作用下的塑性开展比较充分,属延性破坏,这对有效地耗散地震能量有利。因此,应对底部截面的组合剪力设计值采用剪力放大系数的形式进行调整,以使房屋的最不利截面得到加强,保证墙体的“强剪弱弯”。

《建筑抗震设计规范》规定:

F.2.2 配筋混凝土小砌块抗震墙承载力计算时,底部加强部位截面的组合剪力设计值应按下列规定调整:

V=ηvwVw (F.2.2)

式中 V——抗震墙底部加强部位截面组合的剪力设计值;

Vw——抗震墙底部加强部位截面组合的剪力计算值;

ηvw——剪力增大系数,一级取1.6,二级取1.4,三级取1.2,四级取1.0。

《砌体结构设计规范》规定:

10.5.2 配筋砌块砌体抗震墙承载力计算时,底部加强部位的截面组合剪力设计值Vw,应按下列规定调整:

1 当抗震等级为一级时,Vw=1.6V (10.5.21)

2 当抗震等级为二级时,Vw=1.4V (10.5.22)

3 当抗震等级为三级时,Vw=1.2V (10.5.23)

4 当抗震等级为四级时,Vw=1.0V (10.5.24)

式中 V——考虑地震作用组合的抗震墙计算截面的剪力设计值。

和《建筑抗震设计规范》6.2.8条规定的钢筋混凝土剪力墙底部加强部位剪力放大系数进行对比,对比结果列于表10.2.8,可见二者是相同的。

10.2.8 剪力增大系数

978-7-111-49250-4-Chapter10-92.jpg

真题 【10.2.6】 (2009年二级考题,原题为连锁题中的一道子题,现改写成一道独立题)

某多层配筋砌块剪力墙房屋,总高度26m,抗震设防烈度为8度,设计基本地震加速度值为0.20g。其中某剪力墙长度5.1m,墙体厚度为190mm,如图10.2.9所示。考虑地震作用组合的墙体计算截面的弯矩设计值M=500kN·m,轴力设计值N=1300kN,剪力设

计值V=180kN。墙体采用单排孔混凝土空心砌块对孔砌筑,砌体施工质量控制等级为B级。剪力墙底部加强部位的截面组合剪力设计值Vw(kN),与下列何项数值最为接近?

(A)288 (B)252 (C)216 (D)180

【答案】 (A)

【解答】

(1)根据《砌体结构设计规范》表10.1.6,抗震设防烈度为8度地震区、配筋砌块砌体剪力墙房屋高度26m大于24m,抗震等级为一级。

(2)根据《砌体结构设计规范》第10.5.2条,抗震等级为一级:

Vw=1.6V=1.6×180=288kN,(A)正确。

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图 10.2.9

真题 【10.2.7】 (2011年二级考题,原题为连锁题中的一道子题,现改写成一道独立题)

某配筋砌块砌体剪力墙房屋,房屋高度22m,抗震设防烈度为8度。首层剪力墙截面尺寸如图10.2.10所示,墙体高度3900mm,为单排孔混凝土砌块对孔砌筑,采用MU20级砌块、Mb15级水泥砂浆、Cb30级灌孔混凝土(fc=14.3N/mm2),配筋采用HRB335级钢筋,砌体施工质量控制等级为B级。

978-7-111-49250-4-Chapter10-94.jpg

图 10.2.10

假定,此段剪力墙计算截面的剪力设计值V=210kN。试问,底部加强部位的截面组合剪力设计值Vw(kN),与下列何项数值最为接近?

(A)340 (B)290 (C)250 (D)210

【答案】 (B)

【解答】

(1)根据《砌体结构设计规范》表10.1.6条,抗震设防烈度8度,房屋高度22m小于24m,配筋砌块砌体剪力墙抗震等级为二级。

(2)根据《砌体结构设计规范》10.5.2条,抗震等级为二级:

Vw=1.4V=1.4×210=294kN

3.配筋小砌块砌体抗震墙的截面抗剪能力限制条件

试验研究结果表明,抗震墙的名义剪应力过高,灌孔砌体会在早期出现斜裂缝,水平抗剪钢筋不能充分发挥作用,即使配置很多水平抗剪钢筋,也不能有效地提高抗震墙的抗剪能力。《建筑抗震设计规范》规定了抗震墙截面尺寸的最小值,或者说是限制了抗震墙截面的最大名义剪应力值。

《建筑抗震设计规范》规定:

F.2.3 配筋混凝土小型空心砌块抗震墙截面组合的剪力设计值,应符合下列要求:

剪跨比大于2

978-7-111-49250-4-Chapter10-95.jpg

剪跨比不大于2

978-7-111-49250-4-Chapter10-96.jpg

式中 fg——灌孔小砌块砌体抗压强度设计值;

b——抗震墙截面宽度;

h——抗震墙截面高度;

γRE——承载力抗震调整系数,取0.85。

注:剪跨比按本规范式(6.2.93)计算。

《砌体结构设计规范》规定:

10.5.3 配筋砌块砌体抗震墙的截面,应符合下列规定:

1 当剪跨比大于2时:

978-7-111-49250-4-Chapter10-97.jpg

2 当剪跨比小于或等于2时:

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和《建筑抗震设计规范》6.2.9条规定的钢筋混凝土剪力墙截面抗剪能力限制条件进行对比,对比结果列于表10.2.9,可见二者是相同的。

10.2.9 剪力墙截面抗剪能力限制条件

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真题 【10.2.8】 (2011年二级考题,原题为连锁题中的一道子题,现改写成一道独立题)

某配筋砌块砌体剪力墙房屋,房屋高度22m,抗震设防烈度为8度。首层剪力墙截面尺寸如图10.2.11所示,墙体高度3900mm,为单排孔混凝土砌块对孔砌筑,采用MU20级砌块、Mb15级水泥砂浆、Cb30级灌孔混凝土(fc=14.3N/mm2),配筋采用HRB335级钢筋,砌体施工质量控制等级为B级。

978-7-111-49250-4-Chapter10-100.jpg

图 10.2.11

假定,此段砌体剪力墙计算截面的弯矩设计值M=1050kN·m,剪力设计值V=210kN。试问,当进行砌体剪力墙截面尺寸校核时,其截面剪力最大设计值(kN),与下列何项数值最为接近?

提示:假定,灌孔砌体的抗压强度设计值fg=7.5N/mm2,按《砌体结构设计规范》作答。

(A)1710 (B)1450 (C)1200 (D)1090

【答案】 (C)

【解答】

(1)根据《砌体结构设计规范》式(10.5.4⁃2):

h0=h-as=5100-300=4800mm

978-7-111-49250-4-Chapter10-101.jpg

(2)根据《砌体结构设计规范》10.5.3条,978-7-111-49250-4-Chapter10-102.jpg

根据《砌体结构设计规范》10.1.5条,γRE=0.85

978-7-111-49250-4-Chapter10-103.jpg

截面尺寸符合要求。

4.配筋小砌块砌体抗震墙截面受剪承载力

配筋小砌块砌体抗震墙截面受剪承载力由砌体、竖向筋和水平分布筋三者共同承担,为了保证配筋混凝土小型空心砌块抗震墙具有良好的受力性能和延性,特别是在墙体开裂以后仍只有一定的承载能力,而规定了水平分布钢筋所承担的剪力不应小于截面组合的剪力设计值的一半,实际上是根据剪力设计值的大小,规定了水平分布钢筋的最小配筋率。

《建筑抗震设计规范》规定:

F.2.4 偏心受压配筋混凝土小型空心砌块抗震墙截面受剪承载力,应按下列公式验算:

978-7-111-49250-4-Chapter10-104.jpg

式中 N——抗震墙组合的轴向压力设计值;当N>0.2fgbh,取N=0.2fgbh

λ——计算截面处的剪跨比,取λ=M/Vh0;小于1.5时取1.5,大于2.2时取2.2;

fgv——灌孔小砌块砌体抗剪强度设计值:fgv=0.2fg0.55

Ash——同一截面的水平钢筋截面面积;

s——水平分布筋间距;

fyh——水平分布筋抗拉强度设计值;

h0——抗震墙截面有效高度。

F.2.5 在多遇地震作用组合下,配筋混凝土小型空心砌块抗震墙的墙肢不应出现小偏心受拉。大偏心受拉配筋混凝土小型空心砌块抗震墙,其斜截面受剪承载力应按下式计算:

978-7-111-49250-4-Chapter10-105.jpg

当0.48fgvbh0-0.17N≤0时,取0.48fgvbh0-0.17N=0。

式中 N——抗震墙组合的轴向拉力设计值。

《砌体结构设计规范》规定:

10.5.4 偏心受压配筋砌块砌体抗震墙的斜截面受剪承载力,应按下列公式计算:

978-7-111-49250-4-Chapter10-106.jpg

式中 fvg——灌孔砌块砌体的抗剪强度设计值,按本规范第3.2.2条的规定采用;

M——考虑地震作用组合的抗震墙计算截面的弯矩设计值;

N——考虑地震作用组合的抗震墙计算截面的轴向力设计值,当N>0.2fgbh时,取N=0.2fgbh

A——抗震墙的截面面积,其中翼缘的有效面积,可按第9.2.5条的规定计算;

Aw——T形或I字形截面抗震墙腹板的截面面积,对于矩形截面取Aw=A

λ——计算截面的剪跨比,当λ≤1.5时,取λ=1.5;当λ≥1.2时,取λ=1.2;(www.daowen.com)

Ash——配置在同一截面内的水平分布钢筋的全部截面面积;

fyh——水平钢筋的抗拉强度设计值;

fg——灌孔砌体的抗压强度设计值;

s——水平分布钢筋的竖向间距;

γRE——承载力抗震调整系数。

10.5.5 偏心受拉配筋砌块砌体抗震墙,其斜截面受剪承载力,应按下列公式计算:

978-7-111-49250-4-Chapter10-107.jpg

注:当978-7-111-49250-4-Chapter10-108.jpg时,取978-7-111-49250-4-Chapter10-109.jpg

和《高层建筑混凝土结构技术规程》7.2.11条规定的钢筋混凝土剪力墙斜截面受剪承载力进行对比,偏心受压抗震墙斜截面受剪承载力对比结果列于表10.2.10。(大)偏心受拉抗震墙斜截面受剪承载力对比结果列于表10.2.11。

10.2.10

978-7-111-49250-4-Chapter10-110.jpg

二者的计算公式是有差别的。配筋混凝土小型空心砌块抗震墙为使水平分布钢筋不致过小,要求水平分布筋应承担一半以上的水平剪力,故采用双控的方法,用两个公式来确定水平分布钢筋的数量。钢筋混凝土剪力墙则没有这种要求。

10.2.11

978-7-111-49250-4-Chapter10-111.jpg

二者的计算公式是有差别的。配筋混凝土小型空心砌块抗震墙的墙肢不应出现小偏心受拉,故仅给出了大偏心受拉抗震墙斜截面受剪承载力的计算公式,而钢筋混凝土剪力墙不论大、小偏心受拉均能承担剪力。

真题 【10.2.9】 (2009年二级考题,原题为连锁题中的一道子题,现改写成一道独立题)

已知,某配筋砌块砌体剪力墙房屋,采用厚度为190mm砌块、墙体长度为5100mm,矩形截面两端有暗柱190mm×600mm(图10.2.12),单排孔混凝土砌块对孔砌筑,砌体的施工质量控制等级为B级,采用MU15砌块,Mb10混合砂浆,Cb20灌孔混凝土,(fc=9.6MPa),钢筋采用HRB335级,假设灌孔砌体的抗压强度设计值fg=5.0MPa,偏心受压,砌体剪力墙计算截面弯矩设计值M=500kN·m,剪力设计值V=180kN,轴力设计值N=1300kN,不考虑水平钢筋作用。试问,考虑地震作用组合的剪力墙抗剪承载力设计值(kN),与下列何项数值最为接近?

(A)310 (B)360 (C)400 (D)450

【答案】 (B)

【解答】

978-7-111-49250-4-Chapter10-112.jpg

图 10.2.12

(1)根据《砌体结构设计规范》表10.1.5,γRE=0.85。

(2)根据《砌体结构设计规范》10.5.3条:

978-7-111-49250-4-Chapter10-113.jpg

截面尺寸符合要求。

(3)根据《砌体结构设计规范》10.5.4条:

h0=5100-300=4800mm

978-7-111-49250-4-Chapter10-114.jpgλ=1.5

fvg=0.2f0g.55=0.2×50.55=0.485MPa

0.2fgbh=0.2×5×190×5100=969000N=969kN<1300kN

N=969kN

978-7-111-49250-4-Chapter10-115.jpg

故(B)正确。

真题 【10.2.10】 (2011年二级考题,原题为连锁题中的一道子题,现改写成一道独立题)

某配筋砌块砌体剪力墙房屋,房屋高度22m,抗震设防烈度为8度。首层剪力墙截面尺寸如图10.2.13所示,墙体高度3900mm,为单排孔混凝土砌块对孔砌筑,采用MU20级砌块、Mb15级水泥砂浆、Cb30级灌孔混凝土(fc=14.3N/mm2),配筋采用HRB335级钢筋,砌体施工质量控制等级为B级。

此段砌体剪力墙计算截面的剪力设计值V=210kN,轴力设计值N=1250kN,弯矩设计值M=1050kN·m。试问,底部加强部位剪力墙的水平分布钢筋配置,下列哪种说法合理?

(A)按计算配筋

(B)按构造,最小配筋率取0.10%

(C)按构造,最小配筋率取0.11%

(D)按构造,最小配筋率取0.13%

978-7-111-49250-4-Chapter10-116.jpg

图 10.2.13

【答案】 (D)

【解答】

(1)根据《砌体结构设计规范》表10.1.5,γRE=0.85。

(2)根据《砌体结构设计规范》10.5.3条:

978-7-111-49250-4-Chapter10-117.jpg

截面尺寸满足要求。

(3)根据《砌体结构设计规范》10.5.4条,假定先不考虑水平分布钢筋:

fvg=0.2fg0.55=0.2×7.50.55=0.6058MPa

0.2fgbh=0.2×7.5×190×5100=1453.5kN>N=1250kN,取N=1250kN

h0=h-as=5100-300=4800mm

978-7-111-49250-4-Chapter10-118.jpg,取λ=1.5

978-7-111-49250-4-Chapter10-119.jpg

(4)根据《砌体结构设计规范》表10.1.6,抗震设计烈度为8度,房屋总高度22m<24m,抗震墙的等级为二级。

(5)根据《砌体结构设计规范》10.5.2条,等级为二级:

Vw=1.4V=1.4×210=294kN<459.1kN

可不需要配置水平钢筋,只按构造配筋即可。

(6)根据《砌体结构设计规范》表10.5.9,加强部位,抗震等级二级,最小配筋率为0.13%,所以(D)正确。

真题 【10.2.11】 (2011年一级考题)

抗震等级为二级的配筋砌块砌体剪力墙房屋,首层某矩形截面剪力墙墙体厚度为190mm,墙体长度为5100mm,剪力墙截面的有效高度h0=4800mm,为单排孔混凝土砌块对孔砌筑,砌体施工质量控制等级为B级。若此段砌体剪力墙计算截面的剪力设计值V=210kN,轴力设计值N=1250kN,弯矩设计值M=1050kN·m,灌孔砌体的抗压强度设计值fg=7.5N/mm2。试问,底部加强部位剪力墙的水平分布钢筋配置,下列哪种说法合理?

提示:按《砌体结构设计规范》(GB50003—2011)作答。

(A)按计算配筋

(B)按构造,最小配筋率取0.10%

(C)按构造,最小配筋率取0.11%

(D)按构造,最小配筋率取0.13%

【答案】 (D)

【解答】

(1)根据《砌体结构设计规范》表10.1.5,γRE=0.85

(2)根据《砌体结构设计规范》10.5.3条:

978-7-111-49250-4-Chapter10-120.jpg

截面尺寸满足要求。

(3)根据《砌体结构设计规范》式3.2.2,fvg=0.2f0g.55=0.2×7.50.55=0.6058MPa。

(4)根据《砌体结构设计规范》10.5.4条,假定先不考虑设置水平钢筋

0.2fgbh=0.2×7.5×190×5100=1453.5kN>N=1250kN,取N=1250kN。

978-7-111-49250-4-Chapter10-121.jpg,取λ=1.5

978-7-111-49250-4-Chapter10-122.jpg

所以可不配置水平钢筋,只需按构造要求配筋。

(5)根据《砌体结构设计规范》表10.5.91,加强部位,抗震等级为二级,水平钢筋最小配筋率为0.13%,所以(D)正确。

(五)剪力墙的连梁抗震承载力验算

《砌体结构设计规范》规定:

10.5.6 配筋砌块砌体抗震墙跨高比大于2.5的连梁应采用钢筋混凝土连梁,其截面组合的剪力设计值和斜截面承载力,应符合现行国家标准《混凝土结构设计规范》GB50010对连梁的有关规定;跨高比小于或等于2.5的连梁可采用配筋砌块砌体连梁,采用配筋砌块砌体连梁时,应采用相应的计算参数和指标;连梁的正截面承载力应除以相应的承载力抗震调整系数。

1.连梁剪力设计值的调整

《砌体结构设计规范》规定:

10.5.7 配筋砌块砌体抗震墙连梁的剪力设计值,抗震等级一、二、三级时应按下式调整,四级时可不调整:

978-7-111-49250-4-Chapter10-123.jpg

式中 Vb——连梁的剪力设计值;

ηv——剪力增大系数,一级时取1.3;二级时取1.2;三级时取1.1;

MlbMrb——梁左、右端考虑地震作用组合的弯矩设计值;

VGb——在重力荷载代表值作用下,按简支梁计算的截面剪力设计值;

ln——连梁净跨。

2.采用配筋砌块砌体连梁的承载力

《建筑抗震设计规范》规定:

F.2.7 抗震墙采用配筋混凝土小型空心砌块砌体连梁时,应符合下列要求:

1 连梁的截面应满足下式的要求:

978-7-111-49250-4-Chapter10-124.jpg

2 连梁的斜截面受剪承载力应按下式计算:

978-7-111-49250-4-Chapter10-125.jpg

式中 Asv——配置在同一截面内的箍筋各肢的全部截面面积;

fyv——箍筋的抗拉强度设计值。

《砌体结构设计规范》规定:

10.5.8 抗震墙采用配筋混凝土砌块砌体连梁时,应符合下列要求:

1 连梁的截面应满足下式的要求:

978-7-111-49250-4-Chapter10-126.jpg

2 连梁的斜截面受剪承载力应按下式计算:

978-7-111-49250-4-Chapter10-127.jpg

式中 Asv——配置在同一截面内的箍筋各肢的全部截面面积;

fyv——箍筋的抗拉强度设计值。

3.配筋砌块砌体连梁的构造要求

《建筑抗震设计规范》规定:

F.3.8 配筋混凝土小型空心砌块抗震墙中,跨高比小于2.5的连梁可采用砌体连梁;其构造应符合下列要求:

1 连梁的上下纵向钢筋锚入墙内的长度,一、二级不应小于1.15倍锚固长度,三级不应小于1.05倍锚固长度,四级不应小于锚固长度;且均不应小于600mm。

2 连梁的箍筋应沿梁全长设置;箍筋直径,一级不小于10mm,二、三、四级不小于8mm;箍筋间距,一级不大于75mm,二级不大于100mm,三级不大于120mm。

3 顶层连梁在伸入墙体的纵向钢筋长度范围内应设置间距不大于200mm的构造箍筋,其直径应与该连梁的箍筋直径相同。

4 自梁顶面下200mm至梁底面上200mm范围内应增设腰筋,其间距不大于200mm;每层腰筋的数量,一级不少于2ϕ12,二~四级不少于2ϕ10;腰筋伸入墙内的长度不应小于30倍的钢筋直径且不应小于300mm。

5 连梁内不宜开洞,需要开洞时应符合下列要求:

1)在跨中梁高1/3处预埋外径不大于200mm的钢套管;

2)洞口上下的有效高度不应小于1/3梁高,且不应小于200mm;

3)洞口处应配补强钢筋,被洞口削弱的截面应进行受剪承载力验算。

《砌体结构设计规范》规定:

10.5.14 配筋砌块砌体抗震墙连梁的构造,当采用配筋砌块砌体连梁时,除应符合本规范第9.4.13条的规定以外,尚应符合下列规定:

1 连梁上下水平钢筋锚入墙体内的长度,一、二级抗震等级不应小于1.1la,三、四级抗震等级不应小于la,且不应小于600mm。

2 连梁的箍筋应沿梁长布置,并应符合表10.5.14的规定:

10.5.14 连梁箍筋的构造要求

978-7-111-49250-4-Chapter10-128.jpg

注:h为连梁截面高度;加密区长度不小于600mm。

3 在顶层连梁伸入墙体的钢筋长度范围内,应设置间距不大于200mm的构造箍筋,箍筋直径应与连梁的箍筋直径相同。

4 连梁不宜开洞。当需要开洞时,应在跨中梁高1/3处预埋外径不大于200mm的钢套管,洞口上下的有效高度不应小于1/3梁高,且不应小于200mm,洞口处应配补强钢筋并在洞周边浇筑灌孔混凝土,被洞口削弱的截面应进行受剪承载力验算。

4.钢筋混凝土连梁

《建筑抗震设计规范》规定:

F.2.6 配筋小型空心砌块抗震墙跨高比大于2.5的连梁宜采用钢筋混凝土连梁,其截面组合的剪力设计值和斜截面受剪承载力,应符合现行国家标准《混凝土结构设计规范》GB50010对连梁的有关规定。

《砌体结构设计规范》规定:

10.5.14 配筋砌块砌体抗震墙连梁的构造,当采用混凝土连梁时,应符合本规范第9.4.12条的规定和现行国家标准《混凝土结构设计规范》GB 50010中有关地震区连梁的构造要求。

1 连梁上下水平钢筋锚入墙体内的长度,一、二级抗震等级不应小于1.1la,三、四级抗震等级不应小于la,且不应小于600mm。

2 连梁的箍筋应沿梁长布置,并应符合表10.5.14的规定:

10.5.14 连梁箍筋的构造要求

978-7-111-49250-4-Chapter10-129.jpg

注:h为连梁截面高度;加密区长度不小于600mm。

3 在顶层连梁伸入墙体的钢筋长度范围内,应设置间距不大于200mm的构造箍筋,箍筋直径应与连梁的箍筋直径相同。

4 连梁不宜开洞。当需要开洞时,应在跨中梁高1/3处预埋外径不大于200mm的钢套管,洞口上下的有效高度不应小于1/3梁高,且不应小于200mm,洞口处应配补强钢筋并在洞周边浇筑灌孔混凝土,被洞口削弱的截面应进行受剪承载力验算。

【10.2.12】 对【10.2.5】中的住宅楼,选取中间楼层具有代表性的配筋砌块砌体连梁,其截面参数为:构件尺寸b×h×l=190mm×1300mm×1800mm,h0=h-100=1300-100=1200mm,考虑地震作用组合的最不利截面内力为:弯矩设计值M=230kN·m,剪力设计值Vb=268kN,箍筋采用fyv=270MPa,其他条件同【10.2.5】中配筋墙体,连梁配筋上下各设置水平钢筋3978-7-111-49250-4-Chapter10-130.jpg25,连梁箍筋为978-7-111-49250-4-Chapter10-131.jpg12@150(连梁配筋示意图见图10.2.14),试进行该连梁的抗震承载力验算。

978-7-111-49250-4-Chapter10-132.jpg

图10.2.14 连梁配筋示意图

【解答】

(1)根据《砌体结构设计规范》10.5.6条,跨高比978-7-111-49250-4-Chapter10-133.jpg,可以采用配筋砌块砌体连梁,连梁的正截面承载力应除以相应的承载力调整系数,并采用相应的计算参数和指标,按《混凝土结构设计规范》进行计算。

(2)根据《建筑抗震设计规范》5.4.2条,γRE=0.85。

(3)连梁的正截面抗震承载力验算。根据《混凝土结构设计规范》式(6.2.101):

978-7-111-49250-4-Chapter10-134.jpg

(4)根据《混凝土结构设计规范》8.5.1条,受弯构件的最小配筋率为0.2%

As=0.2%×bh=0.2%×190×1800=684mm2>561mm2

(5)根据地震作用的反复特性采用对称配筋,实配3978-7-111-49250-4-Chapter10-135.jpg25。

As=1473mm2>ρminbh=684mm2>561mm2

(6)连梁的斜剪面抗震抗剪承载力验算。根据《砌体结构设计规范》10.5.8条:

978-7-111-49250-4-Chapter10-136.jpg

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