数学解题在数学教育过程中占有重要的地位，是实现中学数学教育目的不可缺少的手段，通过解题活动获取知识，培养良好的思维品质，不断提高分析问题和解决问题的能力，使学生身心全面发展。但是如何才能提高解题能力并善于解题呢？

当我们解题时遇到一个新问题，总想用熟悉的题型去“套”，这只是满足于解出来，只有对数学思想、数学方法、数学思维策略、解题技巧理解透彻及融会贯通时，才能很好地求解问题，甚至提出新看法、巧解法。因此，我们要有意识地总结数学思想、方法和归纳数学思维策略、解题技巧，并且将这些方法、思想、策略和技巧应用于分析问题、解决问题中，我们就能提高数学素质，使自己具有数学头脑和眼光。

因此，我们来分析下数学解题的过程：数学解题的过程是指从理解问题开始，经过探索思路，转换问题直至解决问题，再进行回顾的全过程。

在数学解题中，通常可将解题过程分为三个阶段：

第一阶段是审题定向。审题定向就是理解题意，确定解题方向。具体来说，就是要分清题目的已知条件，弄清题目的求解目标，审清题目的结构特征，确定解题求解方向。

分清已知条件是罗列明显条件，挖掘隐含条件，弄清条件的等价说法，把条件做适合解题需要的语言转换。

弄清求解目标是罗列求解目标，分析各目标之间的关系，弄清解题目标的等价说法。

审清结构特征是判明题目的类型，推敲题目叙述的各种意思，分析条件、结论的联系方式，观察数式或图形的结构特征。

确定解题方向是确定已知条件和目标之间的逻辑关系。(www.daowen.com)

从思维的角度看，审题定向过程实质是一个思维定向过程，所谓思维定向是指在解题开始时的思维指向、思维对象或角度的确定，它是解题的起点，是解题进一步进行的基础和前提，思维定向的作用是对问题的条件和目标的属性以及它们的关系产生反映，这种反映要有解题者已有知识和解题经验的参与，也就是联系当前任务，提取记忆中有关的知识和方法加以重新组合，从而确定解题思维的指向是什么，从什么对象或对象的什么角度开始思考。

第二阶段是探索求解。探索求解就是在审题的基础上导出已知和未知的联系，实现由未知向已知的转化。探索求解的方法可以概括为解题时的回忆、联想、猜测和调控。

回忆是根据题目涉及的主要概念、条件、结论及其结构，回忆有关的定义、公式、定理、法则，看其是否可用来直接解题，如果直接用现成的知识解决不了问题，就必须进行联想，即在解题者知识仓库里找出与当前问题类似的、相反的或接近的原理、方法、结论或命题，变通使用这些知识看看能否解决问题。经过联想、问题仍解决不了，这时不妨大胆进行猜测，即通过分析、综合、比较、归纳、分类、抽象、概括等手段，以已有的表象，如数量关系、图形结构等为引发物去猜测解题的途径、方法和结果。探索求解的结果带有不确定性，它可能是成功的发现，也可能是失败的尝试，需要去伪存真，经过解题实践的检验，如果某种探索被否定了，还可以根据题目的实际情况调控解题策略，修正解题途径，甚至重新构思解题方案。

探索求解的内涵即思维的展开与思维的控制。解题者在探索求解过程中，除了利用知识、方法和解题经验外，还要借助一系列思维方式或方法对问题的条件和目标间的关系做出反应，从而获得当前任务下数学对象的本质属性或数学对象间关系的认识。这种思维方式或方法的选择、组织和实施即思维展开。它在解题过程中的作用是逐步获得数学对象本质属性或数学对象间的关系，借助外部操作逐步变换数学问题的状态。

第三阶段是核算反思。核算反思包括核查验算和反思引申。对解题的核查验算是指解完题后，检查答案是否合理，是否有多解、丢解、错解，检查已知条件是否看错、用错，检查解题过程使用的法则、推理是否正确。

反思引申就是检查验算后，对原题的条件、结论、题型和解题方法进一步思考，引申出新题和新解法，并且将知识和经验加以总结和整理使之系统化。反思引申常用的方法有把题目条件开拓引申、把题目结论开拓引申、把题型开拓引申和把解题方法开拓引申。核查验算不仅是数学知识的复查校对，同时也是对原来的思维定向、思维展开和思维控制进行再现和评价。

总之，第一阶段的审题定向是解题思维活动的开始，第二阶段的探索求解是解题思维活动的核心，是探索解题方向和途径的尝试和发现过程、是思维策略的选择和调整过程，是解决问题过程的实现。它包含一系列基础知识、基本技能的灵活运用和思维过程的具体表达，是解题思维活动的重要组成部分。第三阶段的反思引申往往容易被人们所忽视，它是发展数学思维的一个重要方面，既是一个思维活动过程的结束，也是另一个新的思维活动过程的开始。

以上分析主体解题的全部过程，可以发现在解题中起重要作用的因素有知识结构和启发方法，而实践表明信念系统也是解题的一个要素。