牛顿与马赫对惯性力争论结果总结

牛顿认为，惯性力起源于一个物体相对绝对空间的加速运动，而不是相对于某个参照系的加速运动。为了证实该论点，牛顿做了水桶旋转实验。他用一根细绳将盛水的桶悬挂起来，然后使水桶旋转。结果发现开始水桶转水不转，即水与桶之间有相对运动。这时水面仍然是平的，与水桶未转之前的情形完全一样；后来，水被水桶带动一起转，尽管这时水与桶之间没有相对运动，但水面却不再保持平状，而是中间向下凹，四周向上凸起；即令水桶突然停止转动，但水仍然在转，这时的水仍然具有凹形。根据实验，牛顿得出结论，当一个物体相对绝对空间做加速运动时，它受到惯性力作用。惯性力起源于物体相对于绝对空间的加速运动。

然而，马赫却认为，惯性力起源于相对遥远星系的加速运动，或相对于宇宙总物质的相对加速运动。马赫指出“如果将牛顿水桶旋转实验中的桶壁加厚，一直延伸到几十公里，结果会怎样呢?这时，桶壁与水之间的相对运动将不可忽视，实验结果将有可能与牛顿的实验不同”。马赫还认为，无论我们认为地球是绕自身轴旋转，或恒星绕地球旋转而地球处于静止都无关紧要；物体的运动不是绝对空间中的绝对运动，而是相对于宇宙中其他物质的相对运动。不仅速度是相对的，加速度也是相对的；物体的惯性不是物体自身的属性，而是宇宙中其他物质作用的结果。

运动是相对的还是绝对的，这个问题涉及时空的本质，笔者对二人的争论谈点管见。

首先需要明确什么是“惯性力”?根据惯性的概念，惯性力就是维持物体原来运动状态的力。如果受到了f=ma的作用，产生的加速度为a，惯性力就是f=-ma。惯性力与反作用力的表达式完全相同，但是两者的概念不同。反作用力是反作用于施力物体上的力，而惯性力与施力物体无关，它是受力物体表现出来的惰性。可以看出，根据本书前面几章分析得到的结论是支持绝对空间观点，即赞成牛顿观点的。

在“水桶实验”中，水的转动缘于水桶转动时水桶壁和水之间的摩擦力。水桶转动时间越长，转动速度越快，水桶壁和水之间摩擦力的作用时间越长，水获得的能量越大，水的转速也越来越快。水面中间向下凹，四周向上凸起，缘于靠近桶中心水转动的线速度小，惯性离心力小；靠近桶壁，水的转动线速度大，惯性离心力也大，惯性离心力使水的压力和桶壁压力的合力达到综合平衡。水桶虽然停止转动了，但水仍然在转缘于水转动的能量守恒和角动量守恒。根据牛顿力学可以计算出水的表面是旋转抛物面，其方程为其中，水桶中心和桶壁水面的高度差为h，v是水桶内壁的水相对于水桶中心转动的线速度，g为重力加速度(如图9-1所示)。

因为水桶不旋转时水面是平的，水面的旋转抛物面显然是由于水桶的旋转产生的，而旋转抛物面的中心就是水桶中心。上面的方程说明该中心就是惯性离心力的中心。用牛顿力学完全可以解释“水桶实验”，印证“惯性力起源于物体相对于绝对空间的加速运动”观点。

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图9-1 水桶纵切面

马赫不从理论上反驳牛顿“水桶实验”观点，却创造一个“结果将有可能与牛顿的实验不同”的“超级水桶实验”。即使不能用实验演示，为什么不可以如爱因斯坦一样用“思维实验”说明呢?马赫凭实际上连自己也说不清楚的“有可能”结果，硬是推翻了牛顿的理论和实验。

马赫关于“惯性力起源于物体相对于宇宙总物质的相对加速运动”源于他宇宙中的物质运动是相对运动的观点，认为物体的运动不是绝对空间中的绝对运动，而是相对于宇宙中其他物质的相对运动。马赫的观点站不住脚。

不同的加速运动，其惯性力的大小、方向也不同。王氏第二运动定理认为，只有物体相对于宇宙总物质加速运动的惯性力，才起源于相对宇宙总物质的加速运动，并非所有惯性力都起源于相对宇宙总物质的加速运动。对所有惯性力而言，王氏第二运动定理认为，都起源于物体相对于绝对空间的加速运动。王氏第二运动定理为“牛马争论”画上句号。

宇宙时空的本质是绝对时空。宇宙时空有两种表现形式，在浩瀚的宇宙空间，以物质之间的相对运动，即以相对时空的形式表现出来；在地球表面，以地面物体在地面参照系中的绝对运动，即以绝对时空的形式表现出来。