答 案

综合训练

在前面的五章内容中,我们接触了不同类型的思维游戏,也学会了不同的解题方法。那么,效果如何呢?你学会了综合运用这些方法了吗?在本章内容中,我们就来检验一下吧!

硬币如何落下

找一个广口瓶,将一根火柴棒折成“V”形(不用完全折断,使一部分纤维连着),放在瓶口上,再取一枚比瓶口小一点的硬币放在“V”形火柴棒上。

在不用手或者其他工具接触火柴棒及硬币的情况下,用什么办法能使硬币掉落到瓶子里呢?

难度等级 ★★★★★★★☆☆

机灵的小弟

三兄弟分24个苹果。他们商定每人分的苹果数应为3年前他们各自的岁数。最小的弟弟很机灵,给大哥、二哥提出条件:

我留下自己分得的苹果一半,其余的分给你两人各一半。之后让二哥同样留下一半苹果,另一半给我和大哥各一半。这样的做了之后让大哥把他这时得到的所有苹果的一半留下,另一半分给我和二哥各一半。

两位兄长没怀疑小弟的诡计,同意了小弟提出的条件。分后发现每人分得的苹果一样多。

难度等级 ★★★★★★★☆☆

分大米

有一袋大米重9千克,需分成7千克和2千克两袋。现在只有一台台秤,而且仅有50克和200克的砝码。请你最多称三次,把这袋大米分成7千克和2千克两袋。

怎样分法?

难度等级 ★★★★★★★☆☆

不用计算的数字

可以用推理解决这样和那样的问题,特别是在能建立正确推理链的时候,有时比用数学计算还快。用数学思想学会分析和思考,就可不用公式计算回答问题。下面所说的就是这样的问题。

我走进房内想从衣橱中拿出我的皮鞋和袜子,可是房内电灯坏了,漆黑一片。我只知道我的3双皮鞋和12双袜子放在衣橱内的地方,也知道3双鞋子样子的差别,并且知道12双袜子是黑色和褐色的。

鞋和袜子都在原来放的地方摸到了。但6只鞋子混乱的堆成一堆,24只袜子混乱地放在一起。

你说,我应在漆黑的房中至少拿出多少只鞋和多少只袜子,才能保证我穿的是一个样式的鞋和同一颜色的袜子?

难度等级 ★★★★★★★☆☆

请病假

有一天,凯凯不想上学,就让同学帮他带一张请假单给老师。为了表示自己病得很严重,凯凯用圆珠笔写了满满一张纸来描述病情,并强调自己因为虚弱得无法起身,而躺在病床上仰写。但老师看过之后,立刻就知道凯凯是想装病逃课

究竟老师是如何看出来的呢?

难度等级 ★★★★★★☆☆☆

三家分苹果

有张三、王四、李五3家,商定9天之内每家各打扫3天楼梯。由于李五家有事,没能打扫成,而由张三家打扫了5天,王四家打扫了4天。李五家买了9斤苹果以表谢意。

按张三、王四家所付出的劳动,应该怎样分配这9斤苹果?

难度等级 ★★★★★★☆☆☆

老板损失了多少

个人在A店铺买了90元的东西,然后交给店铺老板一张100元的钞票。由于店铺老板正好没有零钱可找,便到隔壁B店铺兑换了零钱,找给这个人10元钱。

过了一会,B店铺老板发现这张100元的钞票是张假钞,便找到A店铺老板要求赔偿。A店铺老板无奈,只好又赔偿了B店铺老板100元钱。过后,A店铺老板非常气恼,认为自己损失了200元;而B店铺老板安慰他说,只损失了10元。

究竟A店铺老板损失了多少钱?

难度等级 ★★★★★★☆☆☆

大苹果与小苹果

有两筐各30千克的苹果要卖。其中,一筐大苹果每2千克卖6元,另一筐小苹果每3千克卖6元。这时有个人过来说:“这样分开卖,还不如搭配着卖。2千克大苹果搭配3千克小苹果,一共卖12元。”卖苹果的认为这个建议合理,就开始搭配着卖。于是这个人又说:“那我就全买了。5千克搭配苹果12元,60千克为12×12=144(元)”。

卖完苹果后,卖苹果的人发现上当了。卖苹果的人怎么上当的呢?

难度等级 ★★★★★★☆☆☆

智者孙膑

田忌是战国时期齐国的一员大将,他经常应国君齐威王之邀,与齐威王赛马。按比赛规则,双方各出上等马、中等马、下等马各一匹。最后按胜负次数定输赢。

由于齐威王的每一等级的马都要比田忌的相应等级的马优良,所以每次比赛,田忌总是以连输三阵而败北。此事被田忌好友、齐国的军师孙膑知道了,于是他给田忌出了个主意,使得田忌在以后的比赛中,还是用原来的马,却总是轮到齐威王屡屡败北了。

孙膑给田忌出了什么主意?

难度等级 ★★★★★★☆☆☆

何时送出鱼翅宴

元旦企业的10个同事一起到海鲜楼聚餐。在雅间里,有的人希望按年龄大小就座,有的建议按资历就座,还有的人要求按个头就座,大家爭论不休。

大堂经理说:“大家先任意坐下吧。我有个好办法。”

10个同事听了大堂经理的话,不再吵吵嚷嚷,随意坐了下来。大堂经理继续说:“大家记下这次座位的次序。等第二次来这里进餐时,再按别的次序就座;第三次再按新的次序就座,以后每次来都按新的次序,直到每个人把所有的位子都坐过为止。如果有一次正好每个人又坐在现在所安排的位子上,我将用本店最昂贵的鱼翅宴免费招待你们。”大家听了,都觉得这是一个好办法。

你认为这个办法怎么样?大堂经理隔多久会送出鱼翅宴呢?

难度等级 ★★★★★★☆☆☆

白猫的噩梦

一只白猫在主人家生活得非常惬意,每天不用去捉老鼠,就有鲜美的鱼入口。可是,有一天,它却做了这样一个梦:它被13只老鼠(12只黑老鼠,1只白老鼠)层层围住,13只老鼠吱吱喳喳地一起朝它吼叫:“大笨猫,凭你的本事可以吃掉我们吗?”白猫不服地说:“虽然我久未捕鼠,对付你们几个还是不成问题的!”领头的大老鼠说:“有本事你就顺一个方向每数到第13只就把这只老鼠吃掉,而最后被吃掉的老鼠一定要是那只白色的老鼠。”听到这么离奇的要求,白猫一下子从梦中醒了过来。

如果白猫想吃到这顿“大餐”,应该从哪一只老鼠数起呢?

难度等级 ★★★★★★☆☆☆

硬币的问题

假设你有3个硬币,1个一面正面一面反面,1个两面都是正面,1个两面都是反面。它们都放在1个口袋里。如果你从中取出1个放到桌子上,不去看它,那么它两面相同的概率是多少?

难度等级 ★★★★★★★☆☆

足球中的毒品

1992年7月18日,大毒枭兰地连闯四国,马上就要将价值100万美元的毒品带进毒品价格最高的美国了。他把毒品藏在一只新足球内,足球上有好几个世界著名足球明星的签名,看到这样的足球,谁还会贸然剖开足球检查呢?然而当他在纽约机场遇到了反毒专家——警官康纳利,康纳利甚至没有掂一下足球的分量,仅是看了看网兜里的足球,就说:“先生,请你到毒品检查站来一趟,你的足球有问题。”兰地气疯了,大声说:“球星签名的足球有什么问题啊?”

你知道康纳利是怎么说的吗?

难度等级 ★★★★★★★☆☆

泄密年龄的公式

一位神奇的魔术师声称他拥有一个带魔力的公式,只要女士把自己的出生日期和年龄带入这个公式的相应位置,魔术师就能知道这个人的年纪,这对于想要保密年龄的大龄女士来说是一个坏消息。

这个公式是:[(出生月日)×10+20]×10+165+(你的年龄)=?

不信,你来试一试,在不让魔术师看到39情况下,把你的出生日期和年龄对号入座,然后将最后的数字告诉魔术师,魔术师就能说出你的年龄。

你能想到其中的秘诀是什么吗?

难度等级 ★★★★★★☆☆☆

螃蟹比赛

两只螃蟹在一起争论不休,红螃蟹说自己体长20厘米,如果与黑螃蟹赛跑一定可以取胜。黑螃蟹不服气,认为自己虽然只有15厘米长,也不是没有获胜的机会。

你认为它们谁会取得胜利?

难度等级 ★★★★★★☆☆☆

选择哪只钟

爷爷总是敝帚自珍,你看,他有两只钟,一只钟每天只准一次,另一只钟一天慢一分钟。爷爷想把其中一只钟送给朋友。如果是你,你会选择要哪一只钟?

难度等级 ★★★★★★★☆☆

谁是贫困生

Jane、Kate和Lily是同一所大学学生。她们中有两位非常聪慧,有两位非常有气质,有两位是才女,有两位家境富裕。每个人至多只有三个令人注目的特点:

对于Jane来说,如果她非常聪慧,那么她家境富裕。

对于Kate和Lily来说,如果她们非常有气质,那么她们也是才女。

对于Jane和Lily来说,如果她们是家境富裕的,那么她们也是才女。

学校需要推选出一名贫困生给予助学金。你知道她们三人中谁是贫困生吗?

难度等级 ★★★★★★★☆☆

同颜色的糖块

爸爸出差回来,送给小敏一盒糖作为礼物。这盒糖非常漂亮,有红、黄、蓝3种颜色。小敏觉得很开心,她蒙上眼睛,伸手去糖盒里抓糖。请问:至少要抓多少块,才能确保小敏抓到的糖中至少有两块是同样颜色的?

难度等级 ★★★★★★☆☆☆

拋硬币的概率

李梅写完作业,就随手拿了一枚硬币向上抛着玩。她抛了15次,每次都是正面朝上。如果她再抛一次,正面朝上的概率是多少?

难度等级 ★★★★★★☆☆☆

分苹果

一家有兄弟姐妹3人(甲、乙、丙)。一天午饭后,甲洗了4个苹果放吞桌子上。如果每人分1个还剩1个。甲说:“我们用抛硬币的方式来决定吧。我们抛两枚硬币,如果落下后两枚都是正面就让乙吃;两枚都是反面就让丙吃;一个是正面,一个是反面,苹果归我吃。你们看怎么样?”乙、丙很聪明,马上就猜到了甲的心思,都说:“这样分配不公平。”

你知道乙、丙为什么这么说吗?

难度等级 ★★★★★★★☆☆

互相矛盾

何先生从超市里选完东西后,到柜台付钱。收银员问他:“刚刚好吗?”何先生干脆地说:“刚刚好!”然后他从钱包里掏出300元付账,收眼员还找给他7元。

何先生与收银员的对话和实际动作相矛盾,这是怎么回事呢?

难度等级 ★★★★★★★☆☆

七环金链

瑞芳在家珠宝公司工作,由于她工作积极,所以公司决定奖励条金链。这条金链由7环组成,但是公司规定,每周只能领一环,而且切割费用由自己负责。

这让瑞芳感到为难,因为每切一个金环,就需要付一次昂贵的费用,焊接回去还要再付次费用,想想真不划算。聪明的瑞芳想了一会儿之后,发现了个不错的方法,她不必将金链分开成7个了,只需要从中取出一个金环,就可以每周都领一个金环。

她是怎么做到的呢?

难度等级 ★★★★★★☆☆☆

自动售货机

老王从来没有用过自动售货机。一次,他非常想吃罐头,又懒得跑到远处的超市,就向楼下的自动售货机中投入10元硬币,试试这个新鲜事物。他按下按钮,可果汁罐头并没有出来。之后,老李走过来买东西,他在同一个自动售货机的同一个地方投入10元硬币,然后按下和老王相同的按钮,这次果汁罐头出来了。

自动售货机并没有坏,这是怎么回事呢?

难度等级 ★★★★★★☆☆☆

电话骗局

崔经理到某地要账,可是对方一见是他的手机号就根本不接听。没办法,崔经理只有到公用电话亭打电话。谁料对方的电话中传出“本机已暂停使用”的信息,他无奈地挂掉电话。但不久他就发现这是一个骗局。

信息确实是电信局语音机播放的,电话也没有呼叫移转,为什么崔经理会发现是骗局呢?

难度等级 ★★★★★★★☆☆

加薪方案

年终总结大会上,公司公布了两个加薪方案:第一个方案是12个月后,在20000元年薪的基础上每年提高500元;第二个方案是6个月后,在20000元年薪的基础上,每半年提高125元。不管选哪一种方案,公司都是每半年发一次工资。

员工对这两种方案议论纷纷,支持哪一个的都有。

如果你是工会代表,那么你应该向职工推荐哪一个方案呢?

难度等级 ★★★★★★★☆☆

砝码的变化

一个滑轮上吊着一根绳子,摩擦力忽略不计。绳子的右端挂着一只砝码,重500克,一只小松鼠攀在绳子的左端,恰好能与砝码保持平衡。

如果此时松鼠开始顺着绳子向上爬,绳子右端的砝码会如何变化呢?

难度等级 ★★★★★★☆☆☆

飞离北极

一架飞机从北极点出发,往南飞行了50千米后又往东飞行了100千米。此时,飞机离北极点多远?

难度等级 ★★★★★★☆☆☆

垂吊在水面上的绳梯

在一艘轮船上,向水面垂吊着一个绳梯。现在,水面正好在第9磴处。假如海水以每小时40厘米的高度不断上涨,那么2小时后水面该在绳梯的第几磴处?(绳梯磴与磴间的距离是30厘米)

难度等级 ★★★★★★☆☆☆

巧妙的方法

在一张纸上,有一个直径为3厘米的圆洞。现在要求从这个圆洞中穿过去一枚直径为4厘米的纪念币。应采用什么方法?

难度等级 ★★★★★★☆☆☆

需要多少只鸡

姥姥家养了很多鸡,李宏观察了几天,发现5只鸡5天下了5只蛋。如果100天内要下100个蛋,需要多少只鸡?

难度等级 ★★★★★★☆☆☆

怎么样做才公平

3名学生参加了学校组织的野外训练营。第一天中午吃饭时,李梅拿出5个面包,王强拿出3个面包。张伟没有带面包,想与李梅和王强一起分吃面包,并表示愿意按照面包的价格付钱,得到李梅、王强的同意。于是3人平分了所有的面包。

吃完后,张伟一共给李梅、王强8角钱。王强给李梅5角钱,但李梅认为她应该得到7角钱,王强只该得1角钱才公平。

你认为李梅的观点对吗?

难度等级 ★★★★★★★☆☆

破案秘诀

某国两名男子因涉嫌盗窃罪被逮捕,之后在不同的房间接受审讯。两个人都知道这个国家的法律是只要犯罪嫌疑人招供就能减轻刑罚,但是无论刑警如何审问,两人都一直保持沉默。

不过,在刑警分别对两入耳语了一件事情之后,两人立刻转变态度,招出了事情的真相。你知道刑警到底说了什么吗?

难度等级 ★★★★★★★☆☆

世界之窗

“塞门,今天是这个工程的最后一天,而这个组就剩下我们两个人了。为了完成这个‘世界之窗’的雕塑我们已经花了好几个月的时问,要知道这个月数跟我们组的人数相同!”

“是啊,路易斯,如果我们组再多6个伙伴的话,那么我们就可以在1个月内把这个雕塑完成!”

你能否根据上面的对话所给出的信息判断出雕塑组一共有多少人呢?

难度等级 ★★★★★★★☆☆

活宝吹牛

南希和琳娜是班上的两大活宝,特别受欢迎。她俩有一个共同的特点,就是爱吹牛。自习课上,她俩又开展了一场吹牛比赛,比赛谁吃得多。南希说:“我能把江里的水一口喝了,我能把南极洲当蛋糕吃了,我还能把地球当成丸子一口吃了。”琳娜说了一句话,南希输了。

你知道琳娜说的是什么话吗?

难度等级 ★★★★★★☆☆☆

专业的刑警

霍米先生是一名经过专业训练的刑警。基于他出色的表现,上司让他去欧洲免费度假。一天,他在海滩上享受完日光浴后,回到了宾馆。正在这时,从走廊传来女人的呼救声。他循声找去,在213房间门前站着一个年轻妇女在哭喊着。从开着的门看到房间里一个男人倒在安乐椅上。对尸体做了简单检查后,确认此人刚死,子弹穿入心脏。

当地警署也派人来了。那个年轻妇女边哭边说:“几分钟前,听到有人敲门。我打开门时,门外一个戴面具的人,朝我丈夫开了枪,把枪扔进房间就跑了。”地毯上有一支装着消音器的手枪,左侧两个弹壳相距不远,在死者身后的墙上有一个弹洞。

霍米告诉警署人员:“把这位太太带回去训问。”

霍米为什么对死者的妻子产生了怀疑呢?

难度等级 ★★★★★★☆☆☆

去农场的路

斯特去农场时,要经过一条没有桥的河,而且河水很深。可斯特却能够迅速地从河的一侧跑到另一侧,并且他的身上是干的,没有一滴水。

你知道这是为什么吗?

难度等级 ★★★★★★☆☆☆

侦探行动

约瑟安是一名侦探,最近,他查到了一伙抢劫犯。这伙抢劫犯现在锁定了一个目标——火车,现在他必须解救午后乘车的旅客。他想发信号使刚刚从隧道中出来的火车停下,但是距离太远。正好,有辆汽车冲出隧道另一端的入口进入,这辆汽车正以75千米/小时往前行驶,这条隧道长为0.5千米,而火车需要6秒钟才能完全进入隧道。如果约瑟安以最快的速度跑,他到达隧道的出口需要27秒的时间。

那么,要使火车司机在看到信号后停车,他是否足够快呢?

难度等级 ★★★★★★★☆☆

答 案

硬币如何落下

在火柴棒上滴几滴水,使水分沿着木质纤维的导管渗进去;待火柴弯曲处的纤维受潮膨胀后,火柴棒自然就会渐渐伸直,硬币便可自动掉进瓶中。

机灵的小弟

根据小弟的意见交换苹果后,三兄弟都是8个苹果,所以大哥把自己苹果的一半分给兄弟前应是16个苹果,二弟和小弟当时应有4个苹果。

二哥在把苹果分给大哥和小弟前,他有8个苹果,而大哥当时有14个苹果,两小弟当时有两个苹果。由上述可知,在小弟分自己的苹果前,他有4个苹果,二哥有7个苹果,大哥有13个苹果。

因为开始分得的苹果数是三年前他们各自的年龄数,所以现在小弟是7岁,二哥是10岁,大哥是16岁。

分大米

第一次,不用砝码把9千克分为两部分,各4.5千克;第二次,不用砝码将分得的4.5千克又分为两部分,各重2.25千克;第三次,将分得的2.25千克用砝码250克称出250克大米,剩下的就是2000克。

其他各部分之和就是7千克大米了。

不用计算的数字

至少拿出4只鞋和3只袜子,从衣橱拿出4只鞋,必定有2只是同一式样的。从衣橱拿袜子,3只袜子中必定有1双是同颜色的。

如果仅拿出2只或3只鞋,由于3双鞋的样式都不同,就可能出现2只或3只样不同。

如果仅拿出2只袜子,则可能出现2只袜子的颜色不相同。

请病假

圆珠笔如果倒着朝上写字,墨水会因逆流而很快写不出字。

三家分苹果

张三家得6斤,王四家得3斤。

似乎应将9斤苹果按张三、王四家所劳动的比例——5∶4来分配,于是张三家得5斤苹果,王四家得4斤苹果。但这种分配是缺乏分析力的想当然的分配。

之所以会有这种想当然,是因为本题中的“张三、王四、李五”等文字带有数字,无形中起了一种干扰的作用,使得思维只想紧紧抓住“5天、4天、9斤”的关键数字以力排干扰,于是很容易将这些数字之间的合比例关系作为“第一感觉”,将解决问题的思路定为“按现有合比例分配”。其实,这种简单的“现有数字合比例”是一种隐藏了正确比例关系的假象。我们不妨重新整理、组合一下题干中所出现的各种关系。

首先,不妨先将“张三、王四、李五”改变为A、B、C;其次,再整理A、B、C三家对打扫楼梯的关系以及他们相互之间的关系。

A、B、C三家对打扫楼梯的关系是每家各打扫3天。在此基础上,A与C的关系是帮助2天与被帮助2天的关系;B与C是帮助1天与被帮助1天的关系。在这里,不能将A、B两家对打扫楼梯的关系混同于A、B两家对C家的关系。所以,A、B两家自己所应打扫的3天不能重复计算在内。这样,C对A、B的酬谢就只能按2∶1的比例划分,而不应当按5∶4的比例划分了。

所以,A所代表的张三家应得苹果6斤,B所代表的王四家应得苹果3斤。

老板损失了多少

A店铺老板只损失了100元钱。

A店铺老板的气恼在于,他认为自己损失的钱包括被买走的90元钱的东西,找出去的10元钱,赔偿给B店铺老板的100元钱。总共为200元钱。

B店铺老板的安慰在于,他认为A店铺老板从自己这里拿了100元钱,除找给买东西的人10元外,还剩下90元。这次赔偿自己100元钱,实际上只损失了10元钱。

但他们的这种思考,都被表面现象缠绕住了。我们还是从这次交易的各种关系入手分析。

A店铺与买东西的人是买卖东西的交易关系,A店铺与B店铺老板是兑换零钱的关系,所以,他们之间分别是两个对称性关系。

首先,先看A店铺老板与买东西的人之间的关系。这个人付了100元的假钞,拿上90元的东西和10元零钱溜了。他实际上什么也没有支付。因此,在这次交易中,他受益了100元钱。由于“受益”与“损失”是相对应的,所以A店铺老板损失了100元。他们之间的关系是反对称关系。

其次,再看A店铺老板与B店铺老板之间的关系。由于A店铺老板最初给B店铺老板的100元钱是假钞,所以他如不给予赔偿,就等于B店铺老板损失100元,与此相对应,A店铺老板受益100元。这也是一种反对称关系。但由于在A店铺老板与买东西的人之间所先已存在的反对称关系,实际上A店铺老板将自己的损失转嫁给了B店铺老板。由于发现假钞及时,A店铺老板还给B店铺老板100元,这就等于是他从B店铺老板那里借了100元钱,而后又还回去100元钱。所以,A店铺老板与B店铺老板之间的反对称关系已不复存在。在新的对称性关系中,B店铺老板无所谓损失,也无所谓受益。既然B店铺老板没有什么损失与受益,作为对应的A店铺老板也没有什么损失和受益。这是一种对称关系。

至于B店铺老板的安慰,其错误在于,在他的结算中,他只分析了A店铺老板10元钱的货币损失,忘记分析并综合A店铺老板90元钱的货物损失了。

围绕100元假钞的全部问题到此为止,思维紧跟100元假钞走的分析结果是,最终A店铺老板损失100元。

大苹果与小苹果

卖苹果的人之所以上当,是因为将局部成立的比例关系的传递性,当成了整体成立的比例关系的传递性,因而产生了计算错觉。

将大苹果与小苹果搭配着卖,这种思考方法本身并没有疑问。问题在于局部的比例关系向整体的比例关系发展过程中,有没有自始至终的传递性?

实际上,某一事物,当它们的局部成立的比例关系向整体的比例关系发展推广时,这种比例关系并非永远是传递性的,有时可能是非传递性的,亦即:虽然aRb真,并且bRc真,但aRc真假不定。这就需要分析一下合理的比例关系到什么程度为止。

如本题中,30千克小苹果按3千克一份划分,可以分为10组;而30千克大苹果按2千克一份划分,则可以分为15组。因此,将它们以3∶2的比例搭配时,组合到第10组时,小苹果就组合完毕,余下的5组10千克大苹果就不可能再按3∶2的比例组合,只能以大苹果的实际价格来卖了。如果仍然将这10千克大苹果按搭配价格来卖,自然就会少卖钱了。

亦即,10千克大苹果本来应该卖:

6(元)×5(组)=30(元)

而实际上只是卖了:

12(元)×2(组搭配)=24(元)

少卖的6元钱就是这样产生出来的。

所以卖苹果的人少卖了6元钱。

智者孙膑

让田忌以下等马、上等马、中等马的排列,对阵齐威王的上等马、中等马、下等马。这种一负两胜的结果,自然让齐威王屡屡败北了。

何时送出鱼翅宴

实际上是不可能的。因为隔的日子太久了,是362800天,相当于1000年。

白猫的噩梦

从白老鼠起(白老鼠不数进)顺时针方向数到第6只。必须从这一只老鼠开始,朝一个方向(顺时针方向)绕着圈数。如果要预先确定从哪只老鼠数起,只要按圆画12个点和1个十字叉,再从十字叉开始数。按圆圈朝一个方向数,把每次数到的第13个点划去(如果第13个轮到十字叉,那就把十字叉划去),一直数到剩下最后1点为止。现在可以把最后这1点作为白老鼠,而十字叉位置就是应该开始数起的那只黑老鼠。

硬币的问题

两面相同的概率是2/3。如果你见到的是正面,就有3种而不是2种情况:1.你看见的是有正面和反面的硬币的正面。2.你看见的是两个正面硬币的一面。3.你看见的是两个正面的硬币的另一面。在其中两种情况下,两面相同。

足球中的毒品

康纳利平静地说:“球星中有英国人、德国人、意大利人、巴西人,怎么都用英文签名呢?”兰地只懂英文。

泄密年龄的公式

这是一个通用的式子。把最后的数字扣掉365,前四位数就是你的出生月日,剩下的十位与个位数就是你的年龄。

螃蟹比赛

黑螃蟹赢,因为红螃蟹已经被煮熟了。

选择哪只钟

你可能会想:“唉,既然都这么不准,如果非要不可的话,还是选择一天只慢一分钟的钟吧!”我们来想想:那只钟一天慢一分,那么两年内要走慢12个小时(即720分钟),之后才能重新走得准,因此它在两年内只准确一次。现在你会不会改变主意呢?

谁是贫困生

Lily并非家境富裕,她是贫困生。

同颜色的糖块

如果小敏抓3块糖,可能是红、黄、蓝3种颜色的糖各一种;只要抓4块,就一定能保证有两个同样颜色的糖。

抛硬币的概率

1/2。无论谁来抛,也无论抛多少次,这个概率是不会变的。千万不要被题中的叙述迷惑。

分苹果

抛出两枚硬币后,两枚都是正面的概率为1/4;两个都是反面的概率为1/4;一个正面,一个反面的概率为1/2。因此,一正一反出现的可能性是其他两种情况的2倍,所以乙、丙不同意这样分配。

互相矛盾

因为他们之间的对话,说的是商品的尺寸是否刚刚好,没有说付款的金额。

七环金链

取出第三个金环,形成1个、2个、4个三组。第一周:领1个;第二周:领2个,还回1个;第三周:再领1个;第四周:领4个,还回1个;第五周:再领1个;第六周:领2个,还回1个;第七周:领1个。

自动售货机

自动售货机里果汁罐头每罐卖20元。因为老王投的10元硬币还在,所以老李再投入10元后,果汁罐头就会出来。

电话骗局

崔经理挂断电话后,硬币并没有退回来。这表明电话与对方接通了,而对方却使用答录机来骗人。欠债的人在答录机的留言记录上录下电信局播放“本机已暂停使用”的信息,以躲开崔经理。

加薪方案

第二个方案比较有利。

第一个方案(每年提高500元):

第一年10000+10000=20000元;

第二年10250+10250=20500元:

第三年10500+10500=21000元;

第四年10750+10750=21500元;

第二个方案(每半年提高125元):

第一年10000+10125=20125元;

第二年10250+10375=20625元:

第三年10500+10625=21125元;

第四年10750+10875=21625元;

砝码的变化

不管松鼠爬的速度、方式如何,松鼠与砝码总是处在面对面的位置。松鼠不可能高于砝码,也不可能低于砝码。

飞离北极

很多人在这里可能又要动用你复杂的大脑了,其实这是一个非常简单的题目。飞机离北极点的距离是50千米。它向东飞行时与北极点的距离不变。

垂吊在水面上的绳梯

水面与最初一样,仍在绳梯上数第9磴处。因为船浮在水上,所以无论涨潮水面升高还是退潮水面降低,绳梯都会与船一起升降。“水涨船高”这个大家谁都明白,但人们常常会忽略这种简单的常识,理论与现实的脱节是生活中随处可见的情形。

巧妙的方法

将纸在圆洞处对折,向左右两方牵拉,使圆洞变成椭圆形状。此时,纪念币就很容易地竖着穿过去了。

需要多少只鸡

仅需5只鸡。

怎么样做才公平

正确。虽然李梅与王强的面包数之比为5∶3,但是他们分给的面包数的比例为:8个面包3个人分,每个人得到了8/3个面包,也就是说,李梅贡献了7/3个,王强只贡献了1/3个,所以王强应该拿1角钱,而李梅则应该分到7角钱。

破案秘诀

刑警说:“那家伙开始招认了。”两人的确是共同犯罪,如果两人都拒不承认,犯罪事实就有可能被掩盖,但如果其中一人为了减轻自己的罪行,声称自己只是共犯而认罪,另一人的罪就会比共犯重。刑警正是利用犯罪嫌疑人的这种心理,成功引诱两人招供。

世界之窗

这个雕塑组一共有3个石匠。如果3个人用3个月将“世界之窗”刻完,那么,1个人要用9个月才能完成,而9个人则用1个月就可以完成。

活宝吹牛

琳娜说:“我能把你吃了。”

专业的刑警

如果真像她所讲的那样,歹徒是在门外朝她丈夫开抢,弹壳就不会落在房间里,也不会落在左侧。因为从自动手枪里飞出的弹壳应该落在射手的右后方几英尺处。

去农场的路

河结冰了,斯特是在冰上走的,所以身上没有水。

侦探行动

以75千米/小时的速度,客车穿过0.5千米的隧道需要24秒(1小时为3600秒,除以75千米/小时,得出火车行驶1千米需要48秒的时间。这样,穿过0.5千米的隧道就需要24秒)。这就是说,当约瑟安到达隧道出口时,火车头已经从隧道口出来并行驶了3秒,因此时间太晚,他无法引起司机的注意。但是,由于火车完全进入隧道需要6秒的时间,所以等最后的车厢从隧道出来也需要6秒的时间。从约瑟安开始向隧道出口跑,整个火车需要30秒才能驶出隧道。而约瑟安跑到隧道出口需要27秒,这足够可以吸引刹车手的注意,从而拯救乘车的旅客。