2.1 平均数
例如，我们接触的中国人和日本人有各种不同的身高，有的日本人比中国人高，有的中国人比日本人高，很难判断哪一个国家的人高.可是，如果我们算出中国人的平均身高和日本人的平均身高，经过比较就可以知道，中国人比日本人要高一些.
一组数据的算术平均数（简称平均数）就是用这组数据的总数除以这组数据的个数所得的商.
设有数据x1，x2，x3，…，xn，则这组数据的平均数为
平均数在计算过程中用到了一组数据中的每一个数，反映并且标志这组数据的集中趋势和“水平”.平均数在日常生活、工农业生产和社会经济活动中使用非常频繁.例如，上海市无人售票的公共汽车实行单一票价：每人一次乘车2元.一天中有很多人乘公共汽车，有人只乘两三站，有人要乘八九站.对公共汽车公司来说，一天运营的收入与原先实行多级票价比较，既没有减少，也不会增加.这是因为每人2元的单一票价是根据人们乘车的平均数确定的.可是，汽车公司却因为省去售票员而减少一大笔开支.对乘客而言，只要你经常外出乘车，在一个月或一年内也不会觉得吃亏或占便宜，而且乘车更加方便.
表2.1 一组数据
在上述算术平均数的计算过程中，各个数据出现的次数都是一次，所占的分量是相等的.可是，实际情况有时并非如此，若要区分不同数据的不同分量，就需要使用加权平均数.
设有一组数据如表2.1所示，则该组数据的加权平均数为(https://www.daowen.com)
例1 某研究团队共有60岁的研究人员1人，55岁的研究人员4人，46岁的研究人员10人，32岁的研究人员5人.求该研究团队研究人员的平均年龄.
解 因为团队中不同年龄的人所占的分量不相等，所以应用加权平均数计算：
所以该研究团队的平均年龄为45岁.
以上计算式中的频数（即某年龄的人数），在计算过程中对平均数的大小起着一种权衡轻重的作用，频数大的数值对平均数的影响也大，频数小的数值对平均数的影响也小.因此亦将频数称为权数，并将这样算得的平均数称为加权平均数.
平均数虽然具有很好的代表性，但是也存在一些缺点和局限.平均数容易受到数据中极端数值的影响.因此，我们还需要引进其他的代表数.
