2.2 中位数
不妨先看一个体操比赛的例子.在一次体操比赛中，当一个运动员完成一套动作以后，4个裁判员给出4个评分如下：8.7，9.4，9.6，9.9.
我们应如何根据这4个评分，定出一个足以代表该运动员水平的得分呢？若按常规，我们应取它们的平均数，即9.4分.可是，比赛场记分牌上显示的却是9.5分.这是为什么？
原因是，根据体操竞赛规则，评分时应将4个裁判的分数从小到大进行排列，然后去掉首尾两数，再用中间的两个分数算出平均数.这个数称为这4个数据的中位数.在该例中，中位数是9.5.这就是记分牌上显示的9.5分的原因.这种评分方法，可以较好地防止裁判误判以及有意提高或打压评分的情况.在上述数据中，8.7分就是一个被过分压低的评分，而9.9分则可能出于个别裁判的偏好.将这两个异常值去掉后，评分就比较公正了.
一组数据的中位数就是将这组数据从小到大排列后位于正中间的数.如果一组数据有偶数个，则取其中间两个数的平均数作为中位数.
设有n个数据，从小到大依次排列为
x1，x2，x3，…，xn.
如果n为奇数，则第
项的值即为中位数；如果n为偶数，则取第
项和第
＋1项的算术平均数为中位数.(https://www.daowen.com)
例2 根据所给数据，求中位数：
（1）7，5，3，1，5；
（2）65，80，90，75，92，99.
解 （1）因为这组数据从小到大排列后为1，3，5，5，7；中间的数为5，所以中位数是5.
（2）将这组数从小到大排列为65，75，80，90，92，99；中间的数有两个：80和90；因此中位数是
（80＋90）＝85.
中位数的特点是，它处于一组数据依大小次序排列的中间位置，大于中位数的数据和小于中位数的数据的个数恰好一样多.中位数的优点是不会受极端数值的影响，比较稳定；并且不需要像求平均数那样进行繁琐的计算.
