2.3 众数
除了平均数、中位数外，还可以选择众数作为数据的代表数.一组数据的众数就是这组数据中出现频数最多的数.一组数据可能会有多个众数，也可能没有众数.
例如，某服装店新进一批棉衣，每件批发价为350元.为得到一个合适的定价，店主在零售议价标签上标价780元进行试销.一周运营后的实际销售情况如表2.2所示，应如何确定正式销售价格？
如取平均数，可算得一周的平均销售价格为621元，这个数值参考意义不大.如取众数，则取销售量最大的那个价格，为600元.店主如按此价格定价，自然会有销路.
有时要获取总体的数值很困难，因此无法算出平均数.如果众数的频数相当大，达到总体单位的半数，甚至半数以上.在这种情况下，众数会等于或接近于平均数，因此可以用众数代替平均数加以应用.例如，农贸市场上各种农产品的价格在一天之内往往因人、因时而不相同，如果要计算其平均价格，需要逐人逐日登记各种农产品的销售量和销售金额.这几乎不可能做到.这时，就可以用众数代替平均数，即以该市场各种农产品各日最普遍成交的价格，作为该产品的平均价格.这样做虽然不够精确，但的确是一种实际可行的方法.
表2.2 服装店销售情况
众数作为反映总体一般水平的标志，在日常生活中有广泛的应用.例如×××荣获最佳演员称号，某班级学生的数学成绩大多在80分左右，某中学男生中喜欢篮球运动的人最多，等等.通常使用的“最佳”、“最流行”、“最畅销”、“最喜爱”等都是由取众数得到的，它反映了人们最普遍的倾向.
众数通过其频数的大小反映总体或一组数据的频数分布的集中状况.其频数在总体中所占比重越大，表明总体集中程度越大，众数对总体的代表性也就越大.众数既然是总体中出现频数最多的标志值，那么确定众数就可以帮助我们在实际工作中抓住事物的主要矛盾，提高工作效率.当总体中各个单位的数值很少相同，而无明显集中趋势时，众数则对总体缺乏代表性，这时的众数也就没有什么意义.因此在实际工作中，众数的应用具有一定的局限性.
莫由先生在《漫谈现代数学》一书中介绍了一个有趣的例子，现转述如下：(https://www.daowen.com)
例3 设在某资本主义国家里某厂职工的月工资支付情况如表2.3所示，那么如何选取代表数，即如何用一个数字来标志该厂职工的月工资？
表2.3 某国某厂职工月工资情况
根据上面的数据可以算得，平均数约为1387美元，中位数为900美元，众数为800美元.工厂主为了标榜本厂职工的工资水平高，自然会用平均数1387.但是，在此工资水平以上的职工只有10人，仅占全部职工的七分之一，是少数管理人员的高工资将平均工资数的水平提高了.工会领导人则说，本厂职工月工资为800美元，因为拿800元的人最多，最有代表性.而税务官则会采用中位数，他认为征收所得税时应当考虑目前的税率对多数职工是否有利，因此中位数最有代表性.
如此一来，3种代表数都用上了.真是公说公有理，婆说婆有理.原来，在运用统计知识解决实际问题时，竟可根据各人的目的而采用不同的方法.我们在研究某些统计数据的时候，应当注意到这一点.
平均数、中位数、众数是数据的3种代表数，都反映了数据的集中趋势；并且各自具有自己的特点、优点和不足之处.在使用过程中，应根据实际需要合理选用.一般情况下，这3个代表数是不相同的.可是，当总体的频数分布是正态分布时，这3个代表数是同一个数.关于正态分布问题我们将在后续内容中进行讨论.
