1.1.2　数列的极限

1）的定义：∀ε＞0，∃N∈N，当n＞N时，有|xn-A|＜ε.

2）收敛数列的性质

定理1（惟一性）　若数列｛xn｝收敛于A，则其极限A是惟一的.(https://www.daowen.com)

定理2（有界性）　若数列｛xn｝收敛，则｛xn｝为有界数列.

定理3（保向性）　若=A＞0（＜0），则∃N∈N，当n＞N时，有

xn＞0　（＜0）