2.1.8　泰勒公式与马克劳林公式

2.1.8　泰勒公式与马克劳林公式

1）若f（x）在x=a的某邻域U上（n+1）阶可导，则∀x∈U，有

称（1）式为f（x）在x=a的n阶泰勒公式，Rn（x）称为余项，有

或

Rn（x）=o（x-a）n　（3）(https://www.daowen.com)

其中ξ介于a与x之间，并称（2）式为拉格朗日余项，称（3）式为皮亚诺余项.

2）若f（x）在x=0的某邻域U上（n+1）阶可导，则∀x∈U，有

称（4）式为f（x）的马克劳林公式.

3）几个常用函数的马克劳林公式：