2.1.9　洛必达法则

2.1.9　洛必达法则

在某极限过程中（下面以x→a为例），f（x）→0，g（x）→0，则称型的未定式极限.类似的，有型，0·∞型，∞-∞型，以及1∞，00，∞0型的未定式的极限，洛必达法则是求上述未定式的极限的好方法.

1）型的未定式的极限

定理1（洛必达法则Ⅰ）　若在某极限过程中（下文以x→a为例），有

（1）f（x）→0，g（x）→0；

（2）f（x），g（x）在x=a的某去心邻域内可导，g′（x）≠0；

（3）

则有

2）型的未定式的极限

定理2（洛必达法则Ⅱ）　若在某极限过程中（下文以x→a为例），有(https://www.daowen.com)

（1）f（x）→∞，g（x）→∞；

（2）f（x），g（x）在x=a的某去心邻域内可导，g′（x）≠0；

（3）

则有

3）其他型的未定式的极限

对于0·∞，∞-∞型的未定式，总可化为型的形式；对1∞，00，∞0型的未定式uv，有

这里是或型.