4.1.5　二元函数的极值

4.1.5　二元函数的极值

1）可偏导的二元函数f（x，y）在（a，b）取极值的必要条件是

（a，b）=0，（a，b）=0

称点（a，b）为f（x，y）的驻点.

2）二元函数取极值的充分条件

若f（x，y）在（a，b）处二阶偏导函数连续，（a，b）是f（x，y）的驻点，令(https://www.daowen.com)

（1）当Δ=B2-AC＜0，A＞0时，f（a，b）为极小值；

（2）当Δ=B2-AC＜0，A＜0时，f（a，b）为极大值；

（3）当Δ=B2-AC＞0时，f（a，b）不是f的极值.