练习题七

练习题七

1.设级数的通项un与其部分和Sn满足方程

求证级数收敛并求其和.

2.判别下列级数的敛散性：

3.判别级数的敛散性.

4.判别下列级数是绝对收敛还是条件收敛：

5.就常数p讨论级数何时绝对收敛、何时条件收敛、何时发散.

6.就常数p讨论级数何时绝对收敛、何时条件收敛、何时发散.(https://www.daowen.com)

7.设α＞1，求证：级数收敛.

8.设f（x）在点x=0的某邻域内具有二阶连续导数，且=0，求证：级数绝对收敛.

9.设α为正实数，讨论级数的敛散性.

10.求幂级数的收敛域.

11.求级数的收敛域.

12.求下列级数的和：

13.求下列函数关于x的幂级数展开式，并指出收敛域：