8.1.1　微分方程的基本概念

1）微分方程的阶、微分方程的初值问题、微分方程的通解与特解

2）线性与非线性微分方程

一阶线性方程的标准形式是

y′+P（x）y=Q（x）(https://www.daowen.com)

二阶线性方程的标准形式是

y″+P（x）y′+G（x）y=f（x）

线性方程的特征是关于未知函数以及它的各阶导数是一次方程，其系数与非齐次项（即上述方程的右端项）是自变量的已知函数.上述两个方程是关于y的一阶与二阶线性方程.当两个方程右端的非齐次项Q（x）与f（x）恒等于零时，称为线性齐次方程，否则称为线性非齐次方程.