3.3.2　对数求导法

由隐函数求导方法还可以得到一种新的求导方法——对数求导法，它是指将函数y＝f（x）看成一个等式，两边取对数后，利用隐函数求导方法求出函数的导数，它适用于幂指函数（形如y＝u（x）v（x）的函数）及由若干因子通过乘、除、乘方、开方所构成的比较复杂的函数的求导问题，使用对数求导法解题的具体步骤是：先将函数y＝f（x）两边取对数，化乘、除为加减，化乘方、开方为乘积，然后利用隐函数求导法求导.

例3.3.4　求y＝xsinx的导数.

解　两边取对数，得

lny＝lnxsinx＝sinxlnx

按照隐函数求导法将方程左右两端同时对x求导：