3.4.2　高阶导数的运算法则

若函数u＝u（x）和v＝v（x）均在点x处具有n阶导数，则有

(1)(u±v)(n)＝u(n)±v(n)

(2)(Cu)(n)＝Cu(n)

(3)

式中，u（0）＝u，v（0）＝v，式（3）称为莱布尼茨（Leibniz）公式，可用数学归纳法证明，类似于牛顿（Newton）二项式定理.(https://www.daowen.com)

例3.4.12　设函数y＝x2sinx，求y（20）.

解　设u＝x2，v＝sinx，则

代入莱布尼茨公式，得