3.4　高阶导数

学习目标与要求

（1）理解高阶导数的概念；

（2）掌握求初等函数的二阶导数；(https://www.daowen.com)

（3）了解常用函数的高阶导数公式.

在运动学中，人们不仅需要了解物体的运动速度，还需要了解运动速度的变化率，即加速度.由本章第3.1节的学习可知，变速直线运动的速度v（t）是位移函数s（t）对时间t的导数，即或者v（t）＝s′（t），而加速度a（t）是速度v（t）对时间t的变化率，也即加速度a（t）等于位移函数s（t）对时间t的导数的导数，即或者a（t）＝[s′（t）]′.在工程技术中，常常还需要了解曲线斜率的变化率以求得曲线的弯曲程度以及弯曲的方向，也即需要讨论曲线斜率的导数问题.在进一步研究函数的性态时，也需要研究一个可导函数求导之后所得的导函数的导数问题，由此便有了高阶导数的概念.