第4章  线性空间

线性空间又称向量空间，是现实世界中三维立体空间的抽象与推广，是一种带有所谓线性运算的重要代数结构.本章介绍了线性空间的概念及其基本性质，引入了对于线性空间来说首要的重要概念——线性相关性.在此基础上引入了基和维数概念，并研究了一般的坐标变换公式.接下来讨论了子空间的运算及性质，并证明了维数定理.本章的最后证明了有限维线性空间由其维数刻画这一基本而重要的结果.