7.2 三组自给参数的计算与动态图绘制
本问主要讨论任意桌面边缘线的形状和桌脚边缘线的加工参数求解,假定桌高全部为80cm,木板宽度为80cm。
下面给出一些特殊的形状作为桌面边缘线的形状和桌脚边缘线的形状,分别为：
(1)桌面为正六边形：桌脚边缘线为弧形。
(2)桌面为花边圆形：桌脚边缘线恰在地平面内。
(3)桌面为菱形：桌脚边缘线为三角形。
7.2.1 桌面为正六边形：桌脚边缘线为弧形
正六边形的单边边缘线的方程为
不妨设桌脚边缘线为圆弧时其表达式为
则可得到平板长度L=248.63,钢筋位置系数γ=0.487。
代入可以解出桌腿长、槽长,1至20根木条的桌腿长和槽长结果如表3所示。
表3 桌面为正六边形的木条的桌腿长和槽长
桌面为正六边形的立体模型如图10所示,桌面为正六边形的立体模型动态示意图如图11所示。
图10 桌面为正六边形的立体模型图
图11 桌面为正六边形的立体模型动态示意图
7.2.2 桌面为花边圆形：桌脚边缘线恰在地平面内
定义花边圆形曲线方程为
桌脚边缘线恰在地平面内时,即
g(x)=0
可求得平板长度L=190.88,钢筋位置系数γ=0.477。
代入可以解出桌腿长、槽长,1至20根木条的桌腿长和槽长结果如表4所示。
桌面为花边圆形的立体模型如图12所示,桌面为花边圆形的立体模型动态示意图如图13所示。
表4 桌面为花边圆形的木条的桌腿长和槽长
图12 桌面为花边圆形的立体模型图
图13 桌面为花边圆形的立体模型动态示意图
7.2.3 桌面为菱形：桌脚边缘线为三角形
菱形平面方程为
桌脚边缘线为三角形,其方程为
可求得平板长度L=187.46,钢筋位置系数γ=0.498。
代入可以解出桌腿长、槽长,1至20根木条的桌腿长和槽长结果如表5所示。
表5 桌面为菱形且桌脚边缘线为三角形的木条的桌腿长和槽长
桌面为菱形且桌脚边缘线为三角形的立体模型如图14所示,桌面为菱形且桌脚边缘线为三角形的立体模型动态示意图如图15所示。
图14 桌面为菱形的立体模型图
图15 桌面为菱形的立体模型动态示意图