第4篇　系泊系统的设计

第4篇　系泊系统的设计

参赛队员：胡雄,郑鹤鹏,王馨贤

指导老师：周华任

获奖情况：2016年全国大学生数学建模竞赛江苏赛区三等奖

【摘要】近浅海观测网的传输节点是海洋工程中的基石,而系泊系统设计是使传输节点发挥作用的关键问题之一。本文给出了不同条件下系泊系统的设计,确定了锚链的型号、长度和重物球的质量,并建立约束条件极值优化模型使得浮标的吃水深度和游动区域及钢桶的倾斜角度尽可能小。

在问题一中,本文首先寻找影响整个系泊系统的相关参量并以钢桶为界划分上下两片海域,然后对系统中的物体进行受力分析,根据静态平衡方程建立了描述钢管、钢桶及锚链平衡状态的数学模型,接着量化浮标吃水深度,最后结合海水深度的限制得出了不同风速条件下的参数值,浮标游动半径与锚链形状如式(18)和图13、图14所示。

对于问题二,本文首先分析海平面无风的极限状态,接着得到锚链恰好完全展开时浮标的吃水深度。结合问题一中的参数值,确定锚链处于展开状态。而后利用问题一中的姿态模型求出此条件下的参数值。而后建立描述钢桶倾角与浮标吃水深度及锚链底端倾角与重物球质量之间关系的数学模型,最终解出满足题意的重物球的质量区间为[2050.15kg,5162.32kg]。浮标游动半径与锚链形状如图17所示。

针对问题三,本文对问题二中的静态平衡方程进行修正,考虑海水流力给系统带来的影响,根据题目要求建立分级指标,采用主次分析法分析各参量之间的关系,建立约束条件极值优化模型。在所选取的极限条件下,结合修正后的方程组利用MATLAB求解得出系泊系统设计的优化解。

在文章的最后,对模型的优缺点及不足之处进行分析。

【关键词】系泊系统;静态平衡;分级指标;约束条件极值优化模型