5.2.2　棱锥表面上的点

5.2.2　棱锥表面上的点

【例5-2】如图5-6（a）所示，已知三棱锥表面上的一个点E和MN两点间线段的一个投影，求作它们的其他两面投影。

【解】分析：根据（e′）可知E点在SAC面上，由m′、n′可知M、N两点分别在面SAB、SBC上，MN间为空间折线段，其折点在SB上。

作图：

（1）作E点的投影

过E（e′）点在SAC棱面作辅助线SⅠ（s′1′），交底边AC于Ⅰ点（1′），再作出SⅠ的H投影S1，因为E点在SⅠ上，从而得到e在s1上，最后根据e和（e′）作出（e″），不可见。

（2）作线段MN的投影

过M（m′）点在SAB（s′a′b′）上作辅助线SⅡ（s′2′），交底边AB（a′b′）于Ⅱ（2′），再作出辅助线SⅡ的H投影s2，继而确定m和m″。

过N点（n′）在SBC（s′b′c′）上作辅助线N3（n′3′）／／底边BC（b′c′），交棱线BC（b′c′）于Ⅲ（3′），再作出辅助线N3的H投影n3，继而确定n和（n″）。

转折点K位于棱线SB上。先由k′作出k″，从而确定k。

连接mk、kn和m″k″、k″（n″），因为棱面SBC的W投影（s″b″c″）不可见，所以k″（n″）不可见，画为虚线，如图5-6（b）所示。

图5-6　三棱锥体表面上的点和线