能力提升
1.某学校规定，运筹学专业的学生毕业时至少学习过两门数学课、三门运筹学课和两门计算机课.这些课程的编号、名称、学分、所属类别和先修课程要求见表6-26.那么，毕业时学生最少可以学习这些课程中的那些课程？
表6-26 课程需求
2.某银行经理计划用一笔资金进行有价证券投资，可供购进证券以及其信用等级、到期年限、收益见表6-27.按照规定，市政证券的收益可以免税，其他证券的收益需求按50%的税率纳税.此外还有以下限制：
（1）政府及代办机构的证券总共至少要购进400万元；
（2）所购证券的平均信用等级不超过1.4（信用等级越小，信用程度越高）；
（3）所购证券的平均到期年限不超过5年.
问：①若该经历拥有1000万元资金，应如何若投资？
②如果能够以2.75%的利率借到不超过100万元资金，该经理应如何操作？
③在1000万元资金情况下，若证券A的税前收益增加为4.5%，投资应否改变？若证券C的税前收益减少为4.8%，投资应否改变？
表6-27 证券投资数据
3.某饮料厂生产一种饮料用以满足市场需求.该厂的销售科根据市场预测，已经确定了未来4周该饮料的需求量.计划科根据本厂实际情况给出了未来4周的生产能力和生产成本，见表6-28.每周当饮料满足需求后有剩余时，要支出存贮费，为每周每千箱饮料0.2元.问应当如何安排生产计划，在满足每周市场需求的条件下，使四周的总费用（生产成本与存贮费用之和）最小？
表6-28 饮料厂生产能力需求
4.某公司正在考虑在某城市开发一些销售代理业务.经过预测，该公司已经确定了该城市未来5年的业务量，分别为400，500，600，700和800.该公司已经初步物色了4家销售公司作为其代理候选企业，见表6-29，给出了该公司与每个候选企业建立代理关系的一次性费用，以及每个候选企业每年所能承揽的最大业务量和年运行费用.该公司应该与那些候选企业建立代理关系？
表6-29 代理企业费用
5.某储蓄所每天的营业时间是上午9：00到下午5：00.根据经验，每天不同时间段所需要的服务员数量见表6-30.
表6-30 服务人员需求数据
储蓄所可以雇佣全时和半时两类服务员.全时服务员每天报酬100元，从上午9：00到下午5：00工作，但中午12：00到下午2：00之间必须安排1h午餐时间.储蓄所每天可以雇佣不超过3名的半时服务员，每个半时服务员必须连续工作4h，报酬40元.问该储蓄所应如何雇佣两类服务员？
6.某公司将4种不同含硫量的液体原料（分别记为甲、乙、丙、丁）混合生产两种产品（分别记为A，B）.按照生产工艺要求，原料甲、乙、丁必须首先导入混合池中混合，混合后的液体再分别与原料丙混合生产A，B.已知原料甲、乙、丙、丁的含硫量分别为3%，1%，2%，1%，进货价格分别为6，16，10，15（千元/t）；产品A，B含硫量分别不能超过2.5%和1.5%，售价分别为9，15（千元/t）.根据市场信息，原料甲、乙、丙的供应没有限制，原料丁的供应量最多为50t；产品A，B的市场需求量分别为100t，200t.问该如何安排生产？
答案
1.选修课程为微积分、线性代数、最优化方法、计算机模拟、计算机编程、数学实验.
2.①投资A证券218.1818万元，投资C证券736.3636万元，投资E证券45.45455万元.
②最大收益为29.83636万元，利率为0.0298＞0.0275，所以借不到100万元.
③由灵敏度分析可知：若证券A的税前收益增加为4.5%，投资应不用改变.若证券C的税前收益减少为4.8%，投资应改变.
3.四周的产量分别为15千箱、40千箱、25千箱、20千箱.生产计划总费用为528千元.
4.公司在第一年初与代理1、代理2建立代理关系，第四年初与代理4建立代理关系.最小总费用为313.5万元.
5.全时服务员储蓄所中午12：00—1：00为午餐时间有3名，储蓄所中午1：00—2：00为午餐时间有4名.半时服务员从9：00，10：00，11：00，12：00，1：00开始工作分别有0，0，2，0，1名.
6.不生产A，只生产B，公司最大收益为45万元.