3.2  罗尔定理

设函数f（x）在[a，b]上连续，在（a，b）内可导，且f（a）=f（b），则存在ξ∈（a，b），使得f′（ξ）=0.

注 罗尔定理有各种推广形式，例如：

设f（x）在[a，+∞）上连续，在（a，+∞）上可导，且f，则存在ξ∈（a，+∞），使得f′（ξ）=0.

设f（x）在[a，b]上连续，在（a，b）内二阶可导，且对于a<c<b有f（a）=f（c）=f（b），则存在ξ∈（a，b），使得f″（ξ）=0.