3.4.6  窗函数

为了将这个泄漏误差减小到最低程度（注意此外说的是减小，而不是消除），我们需要使用加权函数，也叫窗函数。加窗主要是为了使信号似乎更好地满足FFT处理的周期性要求，减少泄漏。

如图3-29所示，若周期截断，则FFT频谱为单一谱线。若为非周期截断，则频谱出现拖尾，如图3-29中部所示，可以看出泄漏很严重。为了减少泄漏，给信号施加一个窗函数（图3-29中曲线所示），原始截断后的信号与这个窗函数相乘之后得到的信号为右侧上面的信号。可以看出，此时，信号的起始时刻和结束时刻幅值都为0，也就是在这个时间长度内，信号为周期信号，但是只有一个周期。对这个信号做FFT分析，得到的频谱如图3-29右侧下边所示。相比较之前未加窗的频谱，可以看出，泄漏已明显改善，但并没有完全消除泄漏。因此，窗函数只能减少泄漏，不能消除泄漏。关于窗函数的详细介绍，请参考本章3.6什么是窗函数。(https://www.daowen.com)

图3-29 周期信号的泄漏与加窗示意