3.4.4  FFT变换要求

在做进一步说明之前，让我们回顾一下FFT变换要求。FFT变换要求为：信号要么从-∞～+∞，要么为周期信号。现实世界中，不可能采集时间从-∞～+∞的信号，只能是有限时间长度的信号。(https://www.daowen.com)

回想以前学过有关傅里叶级数的一些基本知识。对于一个单频正弦波信号，我们知道用傅里叶级数描述该信号是非常容易的。通常用傅里叶级数中的一项就可以描述了，形如Asinωt。但是对于一些信号，如矩形脉冲信号，其傅里叶级数展开会是什么样的呢？我想你应该记得傅里叶级数展开项是一系列不同频率和不同幅值的正弦信号之和。对于矩阵脉冲，傅里叶级数要包含很多项，才能近似这个信号，这是因为矩形脉冲信号不连续，不像平滑的正弦波。