3.3.3  二维粘性Burgers方程

3.3.3 二维粘性Burgers方程

Burgers方程是流体力学中一个非常重要和基本的偏微分方程，它广泛地应用于空气动力学、湍流、交通流、热传导以及半导体模拟等领域。二维粘性Burgers方程的形式如下：

其中，u代表速度，x、y为空间坐标，t为时间，ν为粘性系数。对上式做二维傅里叶变换，得：

取ν=0.01，初始条件u(x,y,0)=sech(4x²+4y²)，傅里叶谱方法的代码如下：

程序3-8

主程序代码如下：(https://www.daowen.com)

burgers.m文件代码如下：

程序执行结果如图3-10所示，初始波形逐渐演变成了激波，这是符合实际情况的。

图3-10 二维粘性Burgers方程的计算结果