6.5.3 双参数调节摩擦模糊模型的自适应特性
图6-7 系统跟踪误差e的响应曲线（环境1）
在接下来的仿真例子中，验证双参数自适应模糊系统作为摩擦新模型所取得的控制效果。两种仿真环境和前面叙述的相同。图6-7是在摩擦环境1情况下，系统跟踪误差随时间的响应曲线。该结果是控制器
c时获得的，其中控制器中的摩擦力
采用双参数自适应模糊系统。也就是图6-7的自适应参数由跟踪误差e和建模误差ε共同调节形成的。在图6-7的仿真中，控制器的鲁棒补偿控制项的uc的r=0.25，也就是对应着Riccati方程（6-28）的ρ为较小的情况，也就是干扰信号
对系统的性能干扰较大。
在图6-8这个仿真例子中，仍然采用双参数自适应模糊系统作为摩擦新模型，但控制器的鲁棒补偿控制项uc的r=0.08，也就是对应着Riccati方程（6-28）的ρ为较大的情况，也就是干扰信号
对系统的性能干扰较小。从这两个例子可以看出，双参数自适应模糊系统比单参数自适应模糊系统取得了更好的跟踪性能。
图6-8 系统跟踪误差e的响应曲线（环境1）
在下面的图6-9和图6-10两个仿真例子里，我们将进一步验证双参数自适应模糊系统作为摩擦新模型，在真实摩擦模型的结构和参数都变化的情况下，系统跟踪误差随时间响应的曲线。其控制器设计和自适应参数调整和图6-7和图6-8完全相同。图6-9和图6-10的例子进一步说明，即使真实摩擦力的结构发生变化，我们采用的摩擦双参数自适应模糊建模技术和鲁棒控制方案也能保证系统的跟踪性能和稳定性。图6-3～图6-6和图6-1～图6-2相比较说明，采用单参数自适应模糊系统作为摩擦新模型比采用传统摩擦摩擦要取得更好的跟踪性能，即使实际摩擦力的结构发生变化也能保证系统的稳定性。图6-7～图6-10和图6-3～图6-6相比较说明，采用双参数自适应模糊系统作为摩擦新模型比单参数自适应模糊系统作为摩擦新模型要取得更好的跟踪性能。(https://www.daowen.com)
图6-9 系统跟踪误差e的响应曲线（环境2）
图6-10 系统跟踪误差e的响应曲线（环境2）
注1：从现有文献看[8-10]，自适应参数式（6-27）的界都是在
情况下给定的，这对于连续系统是正确的。但计算机数值计算（ODE45）完全有可能使
的情况发生，故在数值计算时应考虑这种情况。在仿真时，方程（6-27）中的
情况应改成
f，其他保持不变。仿真时把自适应参数拓展为状态空间的增广。
图6-10 系统跟踪误差e的响应曲线（环境2）（续）
